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文档简介

1、4.1.2 圆的一般方程,复习引入,圆的标准方程是什么？,1. 圆的标准方程的形式是怎样的？,2.从中可以看出圆心和半径各是什么？,圆心坐标为（a,b),半径为 r,即 的形式,1、若把圆的标准方程(xa)2(yb)2r2展开后，会得出怎样的形式？,2、反过来想一想，形如上式方程的曲线就一定是圆吗？,探究：圆的一般方程,问：你能将下列展开式配方成平方的形式吗？,(1) x2+y2-2x+2y=0,(2) x2+y2-2x+2y+2=0,(3) x2+y2-2x+2y+3=0,1. A C 0,2. B=0,3. D2E24F0,二元二次方程表示圆的一般方程,练一练：判断以下方程是不是圆的方程，

2、若是，则求出圆心和半径。,(1) x2+y2-2x=0,(2) 2x2+2y2-12x+4y=0,(3) x2+2y2-6x+4y-1=0,(4) x2+y2=0,是,圆心为(1,0) 半径为1,是,圆心为(3,-1) 半径为,不是,不是,探究：圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较,例1 求圆心为C（5，-1）,过点P(8，-3) 的圆的方程.,例2 求过三点A(5，1)、B(7，-3)、C(2，-8) 的圆的方程.,求圆的方程时，关于圆的方程形式的选择：,1.由已知条件容易求得圆心坐标、半径或列有关圆心和半径的方程时，一般采用圆的标准方程； 2.已知条件与圆心坐标、半径无直接关系时，一般采用圆的一般方程。,练习：,1.已知两点A(4,9)、B(6,3), 求以AB为直径的圆的方程.,2.求经过两点A(1，0)，B(3，2)，圆心在直线x2y0上的圆的方程,课堂小结:,(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为,(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程,(3)要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:,1.由已知条件容易求得圆心坐标、半径或列有关圆心和半径的方程时，一般采

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