带电粒子在匀强磁场中的运动实际应用

1、3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 实际应用,一、速度选择器选择特定速度的带电粒子,qvB=qE v=E/B 粒子不偏转,qvBqE vE/B 粒子向上偏转,qvBqE vE/B 粒子向下偏转,特点：,只选择速度（大小、方向） 而不选择粒子的质量、电性 和电量,速度选择器是B、E、V三个 物理量的大小、方向互相 约束的结果。,例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 （1）求粒子进入磁场时的速率。 （2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。,二、质谱仪,1

2、、直线多级加速器,（1）静电力做功：Ek=qu,困难：技术上不能产 生过高电压,（2）多级加速器,困难：加速设备长,三、回旋加速器,2、回旋加速器：,2.加速电压为？周期为多少？,交变电压,1.金属D形盒有什么作用？为什么不用陶瓷盒？,思考：,达到静电平衡内部无电场,3.粒子最大速度由谁决定？,r越大，粒子速度就可以无限大吗？,磁流体发电机,演示1,演示2,例2、如图所示为磁流体发电机示意图，其中两极板间距 d=20,磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W 的灯炮，灯炮正好正常发光，灯炮正常发光时电阻R=400 ，不计发电机内阻，求： （1）等离子体的流速多大？ （2）若等离子体

3、均为一价离子， 则每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板？,速度方向与磁场方向平行,只受洛伦兹力作用（BV）,运动演示,匀速直线运动,演示,速度方向与磁场方向垂直,只受洛伦兹力作用（BV）,匀速圆周运动,运动演示,质谱仪,演示,功能：分离同位素、测定荷质比、测定质量。,回旋加速器,运动演示,1931年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋 回速器投入运行，它能将质子 加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔 物理奖。,演示1,演示2,特点：,粒子获得

4、最大动能：,粒子运动时间：,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,定圆心,画轨迹,求半径,算时间,t = = m/qB, = = 2,适当添加辅助线，利用平面几何知识，解直角三角形。,带电粒子在有界磁场中的运动,d,d,R2 = L2+（R y）2,sin = L/ R,例1、如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场，正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速 度v射入磁场（电子质量 为m，带电量为e），则 它们从磁场中射出时相 距多远？射出的时间差是多少？,例2、已知：d、m、e、v0，为使粒子能从两板间射出，则 B应满足的条件。,例3、如图所示，有一边界为矩形的磁场

5、，一带电量为q、 质量为m的带负电的粒子到达坐标（a,b）点时速度为v， 方向与x轴方向相同，欲使粒子到达坐标原点时速率仍为 v，但方向与x轴方向相反， 不计粒子的重力，则所在 磁场的方向和磁感强度的 大小为多少？在图在标 出磁场分布的最小范围？并求出磁场最小面积。,例4、已知：带电质点m、q、v、B，质点从y轴上的a点垂 直y轴射入第一象限，为使该质点能从x轴上的b点以垂直 于ox轴的速度v射击出，可在适当的地方加一个垂直于oxy 平面，磁感应强度为B的匀强磁场， 若此磁场仅分布在一个圆形区域内， 试求这个圆形磁场区域的最小半径， 并标出该磁场的位置（不计质点 的重力）。,例5、如图a点的坐

6、标为（0,L），平面内一边界过a点和坐标原点o的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，有一电子（质量为m，电量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，恰好在x轴上的b点射出磁场区域，此时速度方向与x轴正方向夹角为60,求： 磁场的磁感应强度； 磁场区域圆心o1的坐标； 电子在磁场中运动的时间。,例7、确定粒子的运动方向及电性。,例8、已知R1=20cm、R2=19cm，则带电粒子能穿过铝板多 少次。,带电粒子在复合场中的运动,一、复合场,指重力场、电场和磁场中两个或三个并存的场。,1、重力：基本粒子一般重力不计，带电颗粒一般需要考 虑重力。,2、电场力：带电粒子在电

7、场中一定受电场力，电场力做 功与路径无关。,3、洛仑兹力：带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力与粒子 运动的速度（大小、方向）有关，洛仑兹 力永远不做功。,二、分析方法：,1、确定研究对象,2、五个分析,受力分析,过程分析,状态分析,做功分析（能量转化分析）,守恒条件分析,3、四种运 动分析,匀变速直线运动,匀变速曲线运动（如平抛、类平抛运动）,圆周运动,一般运动,运用力的观点直接求解,运动分解（化曲为直、以直代曲）,寻找向心力,从能量观点入手解题,力的观点,能量观点,4、两大观点选择,优化组合,5、例方程求解、讨论答案,例1、竖直的平行金属平板A、B相距d，板长为L，板间 电压为U，垂直纸面向里、

8、磁感强度为B的匀强磁场只分 布在两板之间，如图所示，带电量为+q、质量为m的油滴 从正上方下落并在两板中间进入板内空间，已知刚落入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从一板下端点离开，求： （1）油滴刚开始下落位置到A、B板 上端的高度h多大。 （2）离开场区时速度的大小。,例2、如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m，带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直，与电场成45角射入复合场中恰好做匀速直线运动，求电场E的大小和磁场B的大小。,例3、一带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直平面内做匀速圆周运动，则该带电微粒必然带_，旋转方向为_，若已知圆半径为r，电场

9、强度为E，磁感强度为B，则线速度为_。,例4、如图所示，质量为m、带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为，匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B，小球由静止释放后沿杆下滑，设杆足够长，电场和磁 场也足够大，求运动过程中小球最大加速度和最大速度。,例5、如图所示，在x轴上方有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B；在x 轴的下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点o沿y轴正方向射出，射出之后，第三次经过x轴时与o点距离为L，求：此过程粒子射出时的速度和总路程（重力不计）。,例6、如图所示，在y0空间存在匀强

10、电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外，一电量为+q、质量为m的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点，不计重力。求： （1）电场强度的大小。 （2）粒子到达P2时速度 的大小和方向。 （3）磁感应强度的大小。,例7、如图所示，x轴下方存在着一个方向竖直向下的匀强电场，其场强为E，有一带电小球静止于是y轴上坐标为-b的地方，从静止释放，为了让小球自由下落后经o点进入电场能做匀速圆周运动且通过P点，可在x轴下方再加一个与平面垂直的匀强磁场，已知OP=d，OP和x轴夹角为，求此磁场的磁感应强度的大小。,例8、在平面直角坐标xoy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场E，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子垂直y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力. （1）M、N两点间的电势差UAB。 （2）粒子在磁场中运动的轨道半径。 （3）粒子从M点运动到P点总时间t。,例9、（09年全国卷）（18分）如图，在宽度分别为L1和L2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方