13 齿轮传动.ppt

1、第13章 齿轮传动,机械设计基础 齿轮传动,13-1 轮齿的失效形式及计算准则 13-10 轮齿表面接触疲劳强度计算 13-11 轮齿弯曲疲劳强度计算 13-12 斜齿圆柱齿轮传动 13-13 斜齿轮传动强度计算 13-14 圆锥齿轮传动 13-15 直齿圆锥齿轮传动强度计算 13-16 齿轮的构造,基本要求:,了解齿轮机构的类型及功用、齿廓啮合基本定律 掌握渐开线的性质及渐开线齿廓的特点 掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 理解直齿轮正确啮合条件、重合度 了解范成法切齿的基本原理和根切现象 掌握齿轮失效形式 掌握直齿轮强度计算方法 掌握斜齿轮与直齿轮的异同，理解当量齿数 了解

2、斜齿轮、圆锥齿轮传动（齿廓曲面的形成和啮合特点、基本参数、几何尺寸计算和当量齿数、强度计算）,机械设计基础 齿轮传动,13-1 轮齿的失效形式及计算准则,一、失效形式 1 轮齿折断 2 齿面磨料磨损 3 齿面疲劳点蚀 4 齿面胶合 二、计算准则,机械设计基础 齿轮传动,1 轮齿折断,产生原因: 齿根弯曲应力大 齿根应力集中 折断类型: 疲劳折断反复应力疲劳裂纹轮齿疲劳折断 突然折断齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时产生 变形折断制造或安装不准确，以及轴的变形引起 发生部位： 轮齿根部(全齿折断)、缺角(斜齿轮局部折断),机械设计基础 齿轮传动,采取措施: 增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕减小应力

3、集中 增大轴及支承的刚性受载均匀 合适热处理齿芯具有足够韧性、表面强化,2 齿面磨料磨损,发生机理： 磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区齿面磨损 齿形破坏 齿根减薄（根部严重）断齿 发生部位：齿面 发生状况： 开式齿轮传动的主要失效形式,机械设计基础 齿轮传动,采取措施: 加强润滑 开式改闭式传动,3 齿面疲劳点蚀,产生原因: 轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大 滑动速度低形成油膜条件差 接触疲劳产生麻点 发生部位： 偏向齿根的节线附近 闭式齿轮传动的主要破坏形式 开式传动中一般不会出现点蚀现象,机械设计基础 齿轮传动,采取措施: 提高材料硬度增强抗点蚀能力 合理选择润滑油防止裂纹扩展,4 齿面胶合

4、,产生原因: 高速重载；散热不良； 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生部位： 沿运动方向撕裂,机械设计基础 齿轮传动,采取措施: 减小模数，降低齿高 抗胶合能力强的润滑油 材料的硬度及配对,防齿面点蚀齿面接触疲劳强度计算求尺寸d或a 限制接触应力 防轮齿折断齿根弯曲疲劳强度计算求模数 限制弯曲应力,机械设计基础 齿轮传动,闭式软齿面以保证接触疲劳强度为主 闭式硬齿面 以保证弯曲疲劳强度为主 开式传动 以保证弯曲疲劳强度为准则,二、计算准则,13-2 齿轮的材料,轮齿材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧,机械设计基础 齿轮传动,锻钢-（中低碳钢、合金钢） 齿表面硬度大齿轮25-50HBS 常用材料：

5、45，35SiMn, 40Cr,35CrMn.,铸钢 热处理：正火，回火 材料：ZG310-570,ZG340-640应用：大尺寸齿轮（400-600）,齿表面硬度350HBS的齿轮 热处理：淬火,表面淬火-40-60HRC 常用材料：45，35SiMn, 40Cr, 20CrMnTi,铸铁 材料：HT200,HT300,QT500-7 应用：开式、低速、无冲击场合,非金属材料 材料：布（木）质塑料、尼龙 应用：高速、轻载、要求噪声低,13-4 直齿轮轮齿表面接触疲劳强度计算,一、作用力分析 二、轮齿的接触疲劳强度计算,机械设计基础 齿轮传动,假设：单对齿啮合，力作用在节点P，不计Ff 轮齿间

6、的总压力法向力Fn, 沿啮合线指向齿面 1 Fn 的分解： 圆周力Ft、径向力Fr 圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面 径向力Fr:沿半径方向指向轮心,机械设计基础 齿轮传动,2 作用力的大小： Ft2T1/d1 FrFttana,一、作用力的分析,T1 小齿轮传递的转矩, mm d1 小齿轮节圆直径, mm a 啮合角,轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准 有曲率的齿廓接触点接触应力赫兹公式 校核公式：,机械设计基础 齿轮传动,设计公式：,二、轮齿的接触疲劳强度计算,由式可知，当齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由轮齿表面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距有关，即中心距越大，承载能力

7、越强，相应实际应力越小 齿宽系数越大，中心距越小 H的取值: 具体见p195表13-5 H = min(H1, H2),13-6 直齿轮轮齿弯曲疲劳强度计算,一、作用力的分析 二、轮齿的弯曲疲劳强度计算 三、例题,机械设计基础 齿轮传动,简化：计算轮齿的弯曲强度时，可将轮齿看作一个悬臂梁。且认为只有一对轮齿传递全部载荷 轮齿的疲劳折断与弯曲疲劳强度有关,机械设计基础 齿轮传动,法向力可以分解为两个分力： 弯曲分力 FH = Fn cos 压缩分力 Fv = Fn sin,一、作用力的分析,危险剖面的弯曲应力为：,机械设计基础 齿轮传动,校核公式： 设计公式：,二、轮齿的接触疲劳强度计算,注意：

8、 1 齿宽系数、齿数z1 2 许用弯曲应力F： 3 F的取值: min(F1/YF1, F2/YF2),YF为齿形系数，只与齿形有关，即与压力角、齿顶高系数、齿数有关，而与模数无关。见表13-6,1 压力角a的选择： 一般齿轮 =20； 航空用齿轮=25 2 齿数z的选择 d1一定，齿数z1重合度平稳性好 m小加工量，但齿轮弯曲强度差 闭式软齿面 ：z1宜取多提高平稳性， z1=2040 开式或闭式硬齿面：z1宜取少保证轮齿弯曲强度, z1 17,机械设计基础 齿轮传动,3 齿宽系数的选择 yd b 承载能力(p196) 但载荷分布不 均匀应取得适当 计算(实用)齿宽 ： b= ydd1, B

9、1=b+58, B2=b,相关参数选择,例题1,已知：如图 求：齿轮2、3的圆周力的方向,机械设计基础 齿轮传动,正确,习题,例题2,已知：如图 求：齿轮2、3的圆周力的方向,机械设计基础 齿轮传动,正确,习题,13-7 齿轮传动的设计参数选择, 齿数比 7, 齿数的选择： d1一定，齿数1 重合度平稳性好 m小加工量，但齿轮弯曲强度差 闭式软齿面 ：1宜取多提高平稳性，1 =20-40 开式或闭式硬齿面：1宜取少保证轮齿弯曲强度 1 17,d b 承载能力 但载荷分布不 均匀应取得适当 计算（实用）齿宽 ： b= d d1 B1=b+58 B2=b, 齿宽系数d 的选择：,13-8 斜齿轮传

10、动强度计算,一、作用力的分析 二、轮齿表面接触疲劳强度计算 三、轮齿弯曲疲劳强度计算,机械设计基础 齿轮传动,条件：标准齿轮并忽略摩擦力 螺旋角, n 法面压力角, t端面压力角 圆周力Ft: 径向力Fr: 轴向力Fa: 法向力Fn:,机械设计基础 齿轮传动,各力关系： Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2,一、作用力的分析,径向力Fr：指向各自圆心 圆周力Ft：利用转向判断 主动轮与转向相反 从动轮与转向相同 轴向力Fa：取决于齿轮的转向和轮齿的旋向 用“主动轮左、右手方法”来判断： 主动轮为右旋，握紧右手，四指弯曲方向表示主动轮的回转方向，拇指的指向即为作用在主

11、动轮上轴向力Fa的方向；若主动轮为左旋，用左手 不能用在从动轮上,机械设计基础 齿轮传动,例1：,方向判定,Ft1,Fr1,Fr2,Ft2,Fa1,Fa2,与直齿轮相比，其特点： 总合力作用于法平面内 ；重合度大；接触线是倾斜的、变化的；螺旋角对疲劳强度有利 斜齿轮强度计算的模型： 斜齿轮法面上的当量直齿轮 把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题,机械设计基础 齿轮传动,校核公式： 设计公式： 法向模数：,二、轮齿表面接触疲劳强度计算,？讨论： 相同条件下，斜齿轮接触应力比直齿轮小，即斜齿轮接触强度比直齿轮大，原因何在？,与直齿轮相比，其特点： 接触线倾斜；轮齿局部折断

12、斜齿轮强度计算的模型： 斜齿轮的弯曲强度计算也按当量齿轮 进行,机械设计基础 齿轮传动,校核公式： 设计公式：,三、轮齿弯曲疲劳强度计算,讨论： 斜齿轮与直齿轮比，哪一个弯曲应力较小？ 哪一个弯曲强度大？,13-9 直齿圆锥齿轮传动强度计算,一、作用力的分析 二、轮齿表面接触疲劳强度计算 三、轮齿弯曲疲劳强度计算,机械设计基础 齿轮传动,假定：法向力Fn作用于齿宽中点 法向力分解成三个分力： 圆周力Ft: 径向力Fr: 轴向力Fa:,机械设计基础 齿轮传动,1 小齿轮分度圆锥角 dm1 小锥齿轮齿宽中点分度圆直径 各力关系： Ft1= - Ft2 Fr1= - Fa2 Fa1= - Fr2,一

13、、作用力的分析,锥齿轮强度计算的模型： 锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮,机械设计基础 齿轮传动,校核公式： 设计公式：,二、轮齿表面接触疲劳强度计算,锥距，不能圆整,锥齿轮强度计算的模型： 锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮,机械设计基础 齿轮传动,校核公式： 设计公式：,三、轮齿弯曲疲劳强度计算,大端模数。计算后向上圆整成标准值,设计时取大值代入,按当量齿数zv = z/cos查取,已知：转动方向，如图 求：齿轮1、2的旋向，并画出齿轮2、3各力的方向,机械设计基础 齿轮传动,解：,例题,习题,Fr3,Ft2,Ft3,Fa3,Fa2,Fa1,Fr2,13-10 齿轮的构造,齿轮的结构形式: 由直