2015年八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形（3）.ppt

1、1.1等腰三角形(第3课时),1.1等腰三角形(第3课时) 得分_卷后分_评价_,1有_个角相等的三角形是等腰三角形 简述为 _ 2在证明时，先假设命题的结论 _，然后 推导出与定义、基本事实、已有定理或已知 条件 _的结果，从而证明命题成立，这种证明 方法叫做反证法 3_个角都相等的三角形是等边三角形； 有_个角是60的等腰三角形是等边三角形 4直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的_，反之也成立,两,等角对等边,不成立,相矛盾,三,一,一半,等角对等边,第1题图,第2题图,第3题图,C,三,ABD，BCD，ABC,解：证明：ABAC，ADBC，BADCAD， B

2、C，又DEAC，EDBC，EDADAC， BEDB，EADEDA，EBED，EDEA， 即BED和AED都是等腰三角形,第3题图,反证法,4(6分)用反证法证明：三角形中的最大角不可能小于60.,证明：假设最大的A60，则B60，C60，ABC180，这与三角形的内角和相矛盾，故假设不成立，所以，三角形中的最大内角不可能小于60,解：已知：ABC的三个内角其中A最大 求证：A60.,等边三角形的判定,第5题图,6(4分)(2014随州)在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD， 将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED， 若BC5，BD4.则下列结论错误的是( ) A. AEBC

3、BADEBDC CBDE是等边三角形 DADE的周长是9,第6题图,5(4分)(2014广州)将四根长度相等的细木条首尾相接，用 钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变， 当B90时，如图1，测得AC2，当B60时， 如图2，AC( ) A. B2 C. D,A,B,含30的直角三角形的性质,7(4分)如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，A30， BD1 cm，则BC_cm，AB_cm. 8(4分)如图，等腰ABC的底角B的度数是15， ABAC4 cm，则ABC的面积是_cm2. 9(4分)RtABC中，C90，ACAB，则B_,第7题图,第8题图,2,4,4,30,一

4、、选择题(每小题4分，共12分) 10如图，在ABC中，ABAC，A36， BD，CE为角平分线，则图中等腰三角形共有( ) A5个 B6个 C7个 D8个 11(2014哈尔滨)如图，在RtABC中，ACB90， B60，BC2，ABC可以由ABC绕点C顺时针 旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点， 连接AB，且A，B，A在同一条直线上，则AA的长为 ( ) A6 B4 C3 D3 12如图，已知BO平分CBA，CO平分ACB，过点O作 MNBC分别交AB，AC于点N，M，AB12， AC18，BC24，则AMN的周长是( ) A30 B33 C36 D39,第10题图,第1

5、1题图,第12题图,D,A,A,二、填空题(每小题4分，共12分) 13用反证法证明命题：“一个三角形至多只有一个角是直角” 的第一步是 14已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E， 使CECD1，连接DE，则DE_ 15如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A(4，3)，P是坐 标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角 形，则满足条件的点P共有_个，写出其中一个点P的坐 标 ,第14题图,第15题图,假设一个三角形中有两个或三个直角,8,(5，0),三、解答题(共36分) 16(12分)(2014温州)如图，在等边三角形ABC中，点D，E 分别在边BC，AC上，DEA

6、B，过点E作EFDE，交BC的 延长线于点F. (1)求F的度数； (2)若CD2，求DF的长,解：(1)ABC是等边三角形，B60， DEAB，EDCB60， EFDE，DEF90， F90EDC30 (2)ACB60，EDC60， EDC是等边三角形EDDC2， DEF90，F30， DF2DE4,17(12分)(2014菏泽)如图，在ABC中，AD平分BAC. BDAD，垂足为D，过D作DE/AC，交AB于E，若AB 5， 求线段DE的长,解：AD平分BAC，12， DEAC，2ADE.1ADE. AEDE，ADDB，ADB90， 1ABD90， ADEBDEADB90， ABDBDE.DEBEAE2.5,【综合运用】 18(12分)如图，我301海监船于上午11时30分在A处观测钓鱼 岛B在北偏东60，该船以每小时10海里的速度向东航行到C处， 再观测钓鱼岛在北偏东30，航行到D处，观测到钓鱼岛B在 北偏西30，当海监船从A处到达C处时恰与钓鱼岛B相距20海 里，请你确定