化工原理——流体动力学.ppt

1、1. 3流体流动中的守恒原理 以管流为主，,1.3.1 质量守恒 流量及流速 a.流量：单位时间通过管截面的流体量。有 质量流量qm，kg/s；体积流量qv，m3/s。 瞬时特性 作定态流动时，流量不随时间而变,b流速 点速度：（u）单位时间质点在流动方向上的位移。 各点速度在流场（流体空间）内有一个分布，以管流为例，在管截面上，各点速度沿r分布,平均流速 =qv/A 工程上常用一个平均值代替一个物理量的分布。平均值描述的结果要与用实际分布描述的结果等效。流体流动中，以流量相等为原则确定平均流速。 必须指出，上述方法确定的平均流速（ ）只有在计算流量时才能代替点速度分布，而在其它方面并不与点速

2、度分布描述结果等效。,质量流速 G=qm/A,c. qv、qm、 、G之间的关系,气体密度计算 标准状态下： 换算： 质量流速 不随温度压力变化,质量守恒方程,取控制体1-1-2-2管段，作质量衡算 (欧拉法)： 流入量=流出量+累积,1 A1=2 A2+ 定态条件下， =0,所以1 A1=2 A2 质量守恒方程,表明：定态流动时，流体通过任一截面 的质量流量为常数。,对不可压缩流体， 1=2=const，有 qv1=qv2=const u1/u2=A2/A1,表明不可压缩流体作定态流动时，管内体积流量为常数，流体通过各截面的（平均）流速与管截面积成反比。 若A1=A2(=const，均匀管)

3、 则u1=u2(=const),1.3.2 机械能守恒 理想流体的机械能守恒 取流体微元，作受力分析，根据牛顿第二定律可推导出： = 常数 伯努利方程,物理意义：不可压缩的理想流体在定态过 程中，沿其轨线，单位质量流体的总机械能（=总势能+动能）保持不变，但各项机械能之间可相互转换。 理想流体：=0，=0。 无内摩擦， 无能量损失 实际流体：粘性流体0，有速度分布， 有能量损失。 研究范围：整个流场（管流）,工程处理： 理想流体沿轨线伯努利方程 实际流体沿管流 修正： a. 引入定态流动条件：流线=轨线 b.引入均匀流条件：均匀流段截面上各点的总势能相等。 均匀流：各流线都是平行直线并与截面垂

4、直,定态条件下该截面上的流体没有加速度。,理想流体截面速度分布均匀（各流线动能相等）,所以上述方程由沿流线推广为理想流体管流机械能守恒式。（1、2表示同一时间两均匀流截面） 实际流体管流的机械能衡算 a.与理想流体的差别 实际流体0，流动时为克服摩擦力要消耗机械能，故机械能不再守恒。 均匀流段截面上，各点的动能不等， 沿r方向有个分布。,b. 引入动能校正因子 工程上，以平均动能代替动能分布。 平均原则为截面上总动能相等。 平均动能 动能校正系数 =f(速度分布) 工业上，=1.02.0。对较均匀的速度分布,1即,c. 引入实际流体的能量耗散 对实际流体，必然有 若令机械能消耗为hf，则 实际

5、流体的机械能衡算式为,1、2近似取1， 则 实际流体的机械能衡算方程,工程应用举例 a.重力射流,uAuC可略去 所以 欲知小孔流出流量，还需知C处截面积AC，,取截面A、C列方程,而AC很难估算。工程计算时以孔速u代替uC。 引入孔流系数C0（一般0.610.62）,此例说明位能与动能的相互转换。,b.压力射流 取1-1和2-2截面，列伯努利方程可得：,由于u1u2，可略去 所以,此例说明压强能向动能转换。,发动机汽化器/喷雾器,伯努利方程应用小结： l 应用条件:连续不可压缩流体作定态流动； l伯努利方程反映了定态流动时，流体状态参数随空间位置的变化规律，也反映了流动流体的能量转换关系。

6、l应用时注意事项： 选取考察截面：均匀流定态段，垂直流向，只有一个未知数； 位能：位能基准面的选取，管中心或容器液面； 压强基准可取绝对真空也可取大气压，但方程两边应统一； 容器液面处动能项可忽略。,l 伯努利方程的三种表达形式及物理意义 = c,J/kg,单位质量流体具有的机械能； = c,J/m3,单位体积流体具有的机械能 = c,J/N,单位重量流体具有的机械能； 伯努利方程的几何意义 驻点 us=0,例1 风机风量的测定,求风量qV=？ 解：列1-1和2-2截面列伯努利方程,不计阻力损失，u1A1=u2A2，u12u22 所以,qV=u2A= u2(d2/4),例2 虹吸,H，u2?,已知20C水的饱和蒸汽压pv=2.33kPa，h=1m。 列1-1和3-3面伯努利方程 均匀管u2=u3，若u2 ,u3则p3必0。 实际上，当p3=pv时，水就汽化，流体即为气液两相，不再连续。所以