《计算机组成原理》教程第2章数据的表示.ppt

1、计算机组成原理第2章数据的表示，内容，数据的表示方法和变换.数量的定点表示和浮点表示.数据传输方式和检查，数据的表示方法和变换，进位计数二进制之间的变换，进位计数二进制，进位计数二进制：少量的数字符号基数：进位的基本特征数，即使用的数字符号的例如，十进制：09个数字表示基数为10权重：进制中的各二进制位的1所表示的值是该二进制位的权重。 一般进位：二、八、十、十六进制。十进制数、基数：10符号3360、1、2、3、4、5、6、7、8、9修正规则：“逢十进制一”或“借一当十”并行表示：N10=dn-1dn-2 d1d0d-1d-2 d-m十进制数的多项式表示3360 di是第I个二进制位的系数，

2、10i是其二进制位的权重，10是基值，诸如：的十进制123.45的表示，123.45=1102 2101 3 100 410-1 510-2注：等式左边是并行表示，而等式右边是多项式1校正计算规则： N2=dn-12n-1dn-22n-2d 121 d020d-1 d-2-2d-m2- m中的n是由所有二进制数字或二进制数字的多项式表示的整数。 m是小数位数。 di表示第I个二进制位的系数，2i是其二进制位的权重，2是基础值，16进制数，基数：到16符号3360，1、2、3、4、5、6、7、7 f校正规则：为十六进制或十六进制多项式，3360到n16=dn-1 di表示第I个二进制位的系数，1

3、6i称为该二进制位的权重。 例如，十六进制(2C7.1F)16表示(2c 7.1f ) 16=2162161716016-11516-2，进位计数控制之间的转换，将r进制转换成十进制的方法将十进制转换成二进制数字和八进制之间的转换二进制数字和十六进制之间的转换，以及r n=dn-1 dn-2 d1d0d-1 d-2 d-m=dn-1 rn-1 dn-2 d1d0r0d-1 d-2 r (10 d ) 16的十进制数定(1101.01 )2=12312202112002-112-2=841.2 整数部分的变换为二取整法(基数除法)减法定位法小数部分的变换分为二取整法(基数乘法)、(1)除化学基取

4、整法、2 327实数、2163、281、240、220两个步骤，(327 ) 10=(101000111 ) 2，2 例如，将(327)10变换为基数除法二进制数字，(2)减法定位法从二进制数字的最上位权重值开始依次比较十进制数，如果可以减法则对应于位置1，减去该权重值后与下方进行比较，如果不能减法则使对应二进制位为0，反复进行操作，直到差数成为例如，将(327)10转换为二进制数字256327512327-256=7171128071-64=717327160787-4=31-2=11-1。 例如，将(0.8125) 10转换成二进制小数。 整数部分20.8125=1. 62512.625=

5、1. 2520.25=0. 520.5=1(0. 8125 ) 10=(0. 125 )。 小数部分的变换，例如：将(0.2) 10变换为二进制小数；整数部分0.2=0. 40.42=0. 80.82=1. 610.2=1. 20.2=0. 40.4=0.8=1. 61.2=1.2(0.2) 10 从整数和小数组成的十进制转换为二进制数字的方法：用除法把整数部分转换为二进制数字，然后用乘法把小数部分转换为二进制数字的小数部分，把得到的二进制整数部分和小数部分相加得到的和是对应的二进制数据。 (327.8125 ) 10=101000111.1101327=101000110.8125=0. 1

6、101，二进制和八进制， 十六进制之间的变换二八六六0000001000011001110019001021010 a 0113001131011 b 1004010041100 c 101010151101 d 11001106110 e 117 011171111 f，二进制为八进制例如： (10110111 .01101) 2、(10110111.01101) 2=(267.32)8、8进制3336661二进制336010、110、111.011、01、低补零、脚丫子三位、高补零、脚丫子三位、八进制转换二进制、方法例如3360 (123.46 )8=(001，010，011.100， 1

7、10)2=(1010011.10011)2，二进制转换为十六进制，(10110111.01101) 2=(1B7.68)16，十六进制3360b7.6，二进制：001，1011，0111.0110，1000，例如330 1100.1101，1110 )2=(1110101100.110111 ) 2，二进制优点例如8个二进制位无符号数的可能值的范围是0255(2- )。 可用于计数、地址指针等的带符号数：带符号二进制位的数16二进制位暂存器无符号数： 065535二进制位带符号二进制位的带符号数： 3276832767、带符号查询密码、真值vs .机械数真值：正、负符号中的进制绝对值相加的形式

8、称为真值。 例如，二进制真值： X=1011 y=-1011机器数：码被数字化的机器数，例如称为： X=01011 Y=11011。机器数的显示方法是在码被数字化时，该码和该数值形成新的编码表。 运算中，象征符二进制位是否可以和数值部分一起参加运算？ 在参加补正预算时，象征符二进制位需要进行什么样的处理？ 这些个的问题与由编码二进制位和数值二进制位构成的编码相关联。 机械数有原代码、补充查询密码、反转查询密码、移位查询密码4种表示方法。 1 .原查询密码表示法、原查询密码表示法用“0”表示正数，用“1”表示负数，数值二进制位用真值的绝对值表示。 整数符号二进制位和数值二进制位之间用逗号“，”分

9、隔。小数符号二进制位和数值二进制位之间用小数点“.”分隔。 约定：在本章中，n表示词长的有效位(数值位)，x表示真值。(注意：与本稍有不同)，例如：完成以下几个真值到原查询密码的转换X1= 1011011 X2=- 1011011、X1原=0、1011011、X2原=1、1011011，0原=1， 000000原查询密码整数的显示范围：最大值： 2n-1-1最小值：-(2n-1-1 )显示数的个数：2 n-1，8二进制位： 127，若二进制的二进制位数分别为8、16，则该原代码表示的最大值、最小值及显示数的个数原查询密码整数的显示范围：最大值： 2n- 1-1最小值：-(2n-1-1 )显示数

10、的个数： 2n-1， X 1X0 X原稿=1- x0x-1，0原稿=1-0.0000000=1.0000000，X1原稿=0.1011011，X2原稿=1.1011011，小数原子查询密码的定义，最大值： 1-2-n最小值：8二进制位： 127/128 25516二进制位： 32767/32768、-32767/32768、65535、原查询密码小数的显示范围、注意：X 1X0 X原=1-X 0X-1、原查询密码特征、显示简单，与真值的变换容易，乘法除法规则简单。 加减法很麻烦，本来是加法的，但是有可能用减法器来实现。 当两个命令的符号不同地进行加法运算时，首先判断两个个数的绝对值的大小，然后

11、从绝对值大的数中减去绝对值小的数，结果的符号以绝对值大的数为基准。 0的表示不是唯一的，2 .补数表示法，以时间校正的时间校正为例说明的补码概念现在的基本时间是3点整，一个时间校正已经是6点，为了时间校正，可以采用(1)逆时针： 3点校正；(2)顺时针： 9点校正这两种方法即，9是(3)对12的补数，可以用公式表示：-3=9 (mod 12 ) (等于模块)其中12是模块数。 以上的例子中63和69是等价的，是因为表针超过12时，自动舍弃12，最后得到(6 9)123。 重要提示：负数以补数表示时，可将减法转换为加法。 互补查询密码的概念、模型：校正量测器具的容量，或称为模组。 n二进制位字长

12、整数的地震震级值为2N 4二进制位字长的设备所表示的二进制整数为： 00001111的修正16种状态，地震震级为16=24。 一位编码二进制位的小数地震震级值是二进制补码的定义：正数的补数是正数本身，负数的补数是原来的负数加上了地震震级。 示例：完成以下数字的真值到补充查询密码的转换X1= 1011011 X2=- 1011011、X1补充=0、1011011、X2补充=27x=1，0100101、整数补充查询密码的定义： 示例：从以下数字的真值到补充查询密码的转换X1= 0.1011011 X2=- 0.1011011，X1补充=0.1011011，X2补充=1.0100101，完成小数补充查询密码的定义，示例： 0的补充查询密码(补充查询密码的“零”仅为一个表示) 0.000000=0.0000000-0.0000000=2(-0.0000000 ) (mod2)=0.000000000 11111 .1(包括编码二进制位在内总共为n1个1 )根据定义，小数的补码有：-1增补2 (-