第5章 非线性电阻电路

1、1,第5章 非线性电阻电路 (Nonlinear Resistance-Circuit),非线性电阻,简单非线性电阻电路的分析,小信号分析法,重点:,2,2 .特点：,5.1 非线性电阻 (Nonlinear Resistance ),3.电路符号：,1 .定义：,VCR遵循某种特定的非线性函数关系。,（1）VCR为u-i平面过原点的曲线； （2）u和i不满足欧姆定律； （3）VCR曲线斜率是变化的。,3,p-n结二极管 （diode）,例1,IS为一常数，称为反向饱和电流；,UT = kT/q, 室温下，UT =40 V。,p-n结二极管 具有单向导电性 整流。,4,4 .分类：,流控型,如

2、:充气二极管,压控型,如:隧道二极管,单调型 或双控型,如:p-n结二极管,5,1) 当i = 2 A时： 2) 当 i = 2sin(314t)A时： u = 206sin(314t) - 2sin(942t) V 3) 当 i = 2+2sin(314t) A 时： u = 208 + 206sin(314t) - 2sin(942t) + 12 + 24sin(314t) - 12cos(942t) V 4) 当 i =10 mA时： u = 1 + 10-6 1 V,5 .非线性电阻电路特点：,例:, 2)不满足叠加性；, 1)具有变频作用；,3)输入小信号时非线性电阻近似为线性电阻。

3、,u = 208 V,6,6. 静态电阻和动态电阻,动态电阻：,静态电阻：,（Uo，Io）: 工作点,Uo,Io,Q,7,5.2 简单非线性电阻电路的分析,（1）元件特性的约束, 伏安关系（VCR）,（2）结构约束（拓扑约束）, 基氏定律(KCL、KVL),1. 电路中电压、电流受到的约束,2. 适用的分析方法及电路定理,（1）回路法（网孔法）、结点法,只是列写的方程是非线性的。,（2）特勒根定理、替代定理,叠加定理?,戴维宁定理？,8,3.非线性电阻的串、并联,（1）串联：,将同一电流 下电压相加,若两个电阻为流控型，串联等效伏安关系：,若有一个电阻为压控型，串联等效VCR写不出来。,9,（

4、2）并联：,若两个电阻为压控型，并联等效伏安关系：,若有一个电阻为流控型，并联等效VCR写不出来。,同一电压下将电流相加,10,uoc /RO,Uoc,Q,UQ,IQ,非线性电阻： i= g(u),电路线性部分：u = uoc R0i,Q（UQ，IQ）：静态工作点（解点）,4. 仅含一个非线性电阻的电路,图解法,i= g(u),11,已知 ab 端口的VCR如右图, 求: U 和 I 。,2 4,4 2 0,i (mA),u (v),求A外其它支路的响应？,例2,2K,2K,U,a,b,+,I,2mA,U=2.4V，I0.8mA,12,基尔霍夫定律对非线性电路仍适用；,几点说明,对于非线性电阻

5、电路，列出的方程是一组非线性代数方程，可利用计算机应用数值法来求解。,对简单非线性电阻电路可用图解法进行分析。所谓图解法就是求负载线与非线性电阻伏安特性曲线交点的方法。,13,14,5.3 小信号分析法,小信号分析法是一种“局部线性化” 的分析方法，是工程上用来分析非线性电路的重要方法。,直流激励U0,随时间变化的小激励us（t）, 静态工作点Q,小信号分析法基本思想：在工作点Q附近，将非线性元件线性化，以得到小信号激励下的线性电路，再用分析线性电路的方法进行分析、计算。,15,U0 为直流电压源（偏置）；,为交流小信号电源；,R0为线性电阻；,非线性电阻 i = g(u),任何时刻U0 |

6、uS(t) |,求 u(t) 和 i(t) 。,例3,16,第一步：令 us(t)=0，确定静态工作点Q；,Q(UQ，IQ) 即为静态工作点, 表示电路只有直流电压源单独作用时的工作情况。,i=g(u),U0= R0i+ u,图解法,17,第二步： U0 0 ， uS(t) 0, | uS(t) | U0,泰勒展开式,18,称 Rd (Gd )为非线性电阻在工作点Q(UQ, IQ) 处的动态电阻（动态电导），是一个常量。,列 KVL 方程：,19,画出小信号等效电路:,第三步：叠加定理求总的电压和电流,20,小信号分析法总结:,1、小信号分析法常用于电子电路分析中，误差在工程计算范围内;,2、小信号分析法的使用条件：Q点附近线性度好且 ;,3、小信号分析法的应用步骤：,确定静态工作点 Q(UQ, IQ)；,确定非线性电阻在Q处的动态电阻（电导）,画出小信号等效电路, 得到 u 和i ；,叠加：u = UQ + u, i = IQ + i 。,21,已知: 小信号激励 is(t)=0.5cost A ，直流电流源I0=10 A, R0=1/3 ，非线性电阻伏安关系为：,求：工作点Q处由小信号所产生的电压和电流。,例4,22,uoc=I0 R0=10/3 V,+,i,u,R0,I0,u= 10/3-1/3i, Q(2V, 4A)