大学热学第十一讲 TFL的应用

1、5.1 热力学过程 5.2 功 5.3 热量 5.4 热力学第一定律 5.5 热容量 焓 5.6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验,5.8 循环过程和卡诺循环,5.7 热力学第一定律对理想气体的应用,The First Law of Thermodynamics,理想气体：,U = U ( T ),5.1 热力学过程 5.2 功 5.3 热量 5.4 热力学第一定律 5.5 热容量 焓 5.6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验,5.8 循环过程和卡诺循环,5.7 热力学第一定律对理想气体的应用,The First Law of Thermodynamics,5.6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验,一、焦

2、尔实验,二、焦尔-汤姆逊实验,三、理想气体内能和焓的表达式,物质的内能U 。 分子无规热运动能， U 是温度T 的函数。 分子间互作用势能， U又是体积 V 的函数； 一般说来，,U = U ( T,V ),理想气体内能 由实验验证， 1845年焦耳著名的 气体自由膨胀实验,U = U ( T ),绝热过程处理，即 Q = 0 热力学第一定律,1. 装置和结果 A = 0,自由膨胀过程中内能为恒量！,(常压下的气体),一、焦尔实验,= 0,是非静态过程!,2.焦耳定律,实验结果： T1=T2,质疑：常压气体(即非理想气体) 向真空自由膨胀时温度一点不变？,水的热容量比气体的大得多，温度的变化，

3、当时的测温精度可能没有测出来(0.01) 焦耳试验仅说明：内能和体积的关系很小.,5.6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验,一、焦尔实验,二、焦尔-汤姆逊实验(1853),三、理想气体内能和焓的表达式,使物体温度降低的常用方法有下列五种： 通过温度更低的物体来冷却； 通过吸收潜热(如汽化热、吸附热、溶解热、稀释热等)来降温； 通过绝热膨胀降温； 温差电致冷； 节流膨胀致冷。,二、焦尔-汤姆逊实验,(1) Adiabatic (2) H 阻滞作用， (3) p1p2， 稳定流动,1.实验装置,(S),针尖节流阀,毛细管,实验发现，T1T2 T 0 气体种类及多孔塞两边的压强的数值。,1.实验装置和结

4、果,分析t 内由左侧推到右侧的一定量气体,图（a）是节流前多孔塞左边的活塞尚未运动时气体的热力学状态（初态）。 图（b）是活塞将气体全部压到多孔塞右边时气体的状态（末态）。,2.实验分析:,是非静态过程!,U1,U2,气体穿过多孔塞过程中， 左边气体活塞对对象气体作功,右边活塞作功:,l2,l1,外界对定量气体所作的净功为？,(S),外界对定量气体所作的净功为,Q = 0，,引入Joule-Thomson coefficient ：,经节流过程后，气体温度随压力的变化率。,一般气体在常温下节流会致冷。空气(0.25)CO2(1.3) 对于氢气、氦气，在常温下节流后温度反而升高 (0.3 )，它

5、们只有在足够低温度(-68 )下才为正节流效应。,焦汤系数：,因 p1 p2，,表示T1 T2，,表示T1 T2，,称制冷效应(正效应),称制温效应(负效应),3.J-T实验结论,焦耳试验仅说明：内能和体积的关系很小，体膨胀所引起的内能增量(温度的变化难以测出(0.01) 一般气体 U = U (T，V) p0， U = U (T),H = U + pV,H = H (T，p),U = U (T，V),H = H (T),U = U (T),H = U +RT,5.6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验,一、焦尔实验,二、焦尔-汤姆逊实验,三、理想气体内能和焓的表达式,理想气体严格满足:,（1） p

6、V = RT ； （2） U = U(T) 。,三、理想气体内能和焓的表达式,1、理想气体内能的表达式,因为,2. 理想气体的焓的表达式,也仅是温度的函数。故,它们也都仅是温度的函数。同样有,经积分可得：,3. 理想气体迈耶公式,表示摩尔定压热容比摩尔定体热容大一个普适气体常量。,迈耶公式,使系统经历一个热力学过程可以通过？方法,使系统状态发生变化必须通过作功和传热吗？,状态变化的过程必须遵守TFL,5.1 热力学过程 5.2 功 5.3 热量 5.4 热力学第一定律 5.5 热容量 焓 5.6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验,5.8 循环过程和卡诺循环,5.7 热力学第一定律对理想气体的应用,

7、The First Law of Thermodynamics,U = U ( T ),U = U ( T,V ),Internal energy, Work, Heat, U = A + Q,i. g. 任意过程的内能增量！,5.1 热力学过程 5.2 功 5.3 热量 5.4 热力学第一定律 5.5 热容量 焓 5.6 气体的内能 焦耳-汤姆逊实验,5.8 循环过程和卡诺循环,5.7 热力学第一定律对理想气体的应用,The First Law of Thermodynamics,5.7 热力学第一定律对理想气体的应用,改写为,应用于理想气体准静态过程,5.7 热力学第一定律对理想气体的应用

8、,应用于理想气体准静态过程,等体过程（isochoric process） isovolumetric /constant-volume,二. 等压过程 （isobaric process）,三. 等温过程 (isothermal process),四. 绝热过程 (adiabatic process),一. 等体(容)过程,3.TFL:,1.特点： V=Const. 2.图示：,一. 等体(容)过程 V=Const,等体升压 吸收热量温度升高,等体降压 放出热量温度降低,4.物理解释：,i.g在等容过程中从外界吸收的热量 全部用来增加自己的内能！,pV = RT,二. 等压过程 1.特点：

9、p=Const 2.图示：,3.TFL:,pV = RT,从外界吸收的热量 一部分用来增加内能，一部分对外作功.,二. 等压过程,准静态等压过程中吸收的热量等于焓的增加。 理想气体在等压中吸收的热量为,等压膨胀 吸收热量温度升高,等压压缩 放出热量温度降低,4.物理解释：,例7: 1mol Ideal gas 1-2: I : 142; II: 132,已知： 初态1的温度为T1，,求：QI QII,解：,QI,QII,1.特点： T=Const pV=C 2.图示：,4.物理解释：,从外界吸收的热量全部用来对外作功！,三. 等温过程,= 0,3.TFL:,三. 等温过程,5.系统作功As：,

10、吸收热量对外作功,外界作功放出热量,(1) V2V1 As0;,V4V3 As0,(2),V1,V2,6. 再算理想气体内能,H2 : V=5l，p=2atm U=?,7. 等温过程的热容量？,思考题： 2.理想气体1: O2 ，2: He 分别经历一等压过程，发现二系统吸收的热量都相同，问 (1) Cp,m1:Cp,m2 = ? (2) As1:As2 = ? (3) U1 : U2= ?,As=pV,=RT,Q1 = Q2,1Cp,m1T1 = 2Cp,m2T2,7/21RT1 = 5/22RT2,U= CV,m T,U1/ U2 = (51R T1) / (32R T2),=5As1:3As2,=25:21,等体过程（isochoric process） isovolumetric /constant-volume,二. 等压过程 （isobaric process）,三. 等温过程 (isothermal process),四. 绝热过程 (adiabatic process),近似看作绝热