06 功率谱密度和白噪声过程ppt课件.ppt

1、1、平稳随机过程的功率谱密度白噪声随机过程，演示者：长流光电化：82314978办公室：新主楼F806，讲座6:2，主要内容，1，平稳过程的功率谱密度2，光谱密度和自相关函数3，平稳过程的互谱密度4 1，其中s(t)是信号，W是总能量。5，2，信号的频谱，在这种情况下，能量信号s(t)的傅立叶变换，即F()，被称为信号s(t)的频谱。6，3，信号的能谱密度，能量信号的能谱E()可以用巴塞罗那等式得到，能量守恒！7，4，功率型信号，能量无限，平均功率有限的信号称为功率型信号。换句话说，Ps是信号的平均功率。8，5，平均功率谱表示功率型信号绝对不符合可积条件。为了利用傅立叶变换制作提供平均功率的频

2、谱表达式，9，平均功率的频谱表示，sT(t)可以满足绝对积分条件。sT(t)的频域结构，ST(t)的平均功率：10，平均功率谱由巴塞罗那方程得到，两边除以2T，由端点函数的定义得到，11，表示平均功率谱。14，6，平滑过程的功率谱密度，平滑随机过程的平均平方值为常数，15，平滑过程的功率谱密度，按照定义，平滑随机过程X(t)的功率谱密度。这样，Px还可以用作平均功率谱的表达式，16，稳定过程的功率谱密度，杨紫功率谱密度，但在实际应用中不存在负频率，因此引入了单边谱密度，17，2，谱密度和自相关函数，1，功率谱密度和自相关函数的关系胜利者-新公式返回，注释：在比较“信号和系统”中，通过变量位移最

3、终得到两个定义的对应条件：比或新公式功率谱密度。22，只要常识中的第二项为0，此时，即，平滑随机过程是自相关函数绝对可积的，维娜-辛公式就成立了。此时功率谱密度的两个定义是相同的。与功率谱密度两个定义相对应的条件，23，功率谱的意义，24，3，功率谱密度的特性，如果过程X(t)实际稳定，则自相关函数是实际偶函数，因此功率谱密度也是实际偶函数。也就是说，证明：25，功率谱密度设置随机相位余波的功率谱密度，它在间隔内均匀分布。解决方法：27，示例2.4-2，随机电报信号自相关函数包括功率谱密度，28，示例2.4-3，已知功率谱，应用油水定理，油水和，29，示例1，互谱密度的定义2，互谱密度的胜利者

4、-辛互谱密度定义2，互谱密度的胜利者-新亲公式，如果X(t)是双端电压，Y(t)是通过该设备的电流，则上左侧是消耗的功率。，34，两个正交随机过程特性，随机过程X(t)和Y(t)正交，在本例中：35，3，互谱密度的特性，1)，2)，3)，奇偶函数偶函数，36 1，36其中N0表示单方面功率谱密度。信号和系统的冲击响应函数，42，2，白噪声过程的自相关函数，根据胜利者-信亲公式，白噪声过程的自相关函数：43，2，白噪声过程的自相关函数，白噪声自相关函数和功率谱密度，和；换句话说，白噪音随时间波动的速度快，在频域中频谱更广。45，注：白噪声的平均功率，白噪声是理想的数学模型，由于白噪声定义的平均功率是无限的，因此在物理上是不可能的。白噪声数学表达式的简洁，是许多物理现象的近似值。电子管的散射噪声，通信传播的信道干扰。显然，白噪音是每个状态经历过程的过程，在大量定律中，随机序列可以看作是连续时间的扩大。46，4，郑智薰白噪声、郑智薰白噪声成为彩色噪声或相关噪声，功率谱密度：功率谱密度不再均匀，而是频率的函数。47，5，矢量白噪声，定义：N维独立矢量随机过程的平均矢量为48