锥体体积说课.ppt

1、锥体的体积,教学反思,教学程序分析,教材分析,教学分析,说课流程：,一、教材分析,锥体的体积不单纯是让学生知道锥体的体积 公式，更重要的是经历体积公式的获得过程，体会 图形割补等数学思想。,充分关注学习过程，引导学生探索求知,教学目标：,（1）理解用图形割补求多面体体积的思想方法，掌握锥体的体积公式,（2）通过层层铺垫，不断设问，引导学生类比平面几何的相关知识探究锥体体积的解决方法，培养逻辑推理能力；,（3）在探究锥体体积公式的过程中感受数学的内在美，培养学生分析、综合、概括等思维能力以及刻苦钻研，勇于探索和创新的个性品质,一、教材分析,教学重点：,锥体的体积公式的导出及其论证,教学难点：,用

2、割补思想解决三棱锥的体积和与其等底面积等高的柱体体积之间的关系,教学关键：,唤醒学生有关“割补”思想的记忆,引导学生从平面类比到空间,二、教学分析,学情分析：,2.掌握了祖暅原理及柱体的体积公式,1.了解了柱体体积的探求方法,3.掌握了棱锥被平行于底面的平面所截 得的截面具有的性质,二、教学分析,教法分析：,遵循：由已知（柱体体积）探究未知（锥体的体积）、由一般（锥体）到特殊（三棱锥）再到一般（锥体）的认识规律,二、教学分析,（1）教学方法：,学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳,（2）教学指导思想：,五个教学环节,温故知新，引出课题,环节一,环节二,类比论证，简化模型,环节三

3、,层层推进，证明定理,环节四,初步应用，提高能力,环节五,归纳小结，强化思想,二、教学分析,探究方法：利用祖暅原理证明底面积为S，高为h的柱体的体积均相等，都等于等底等高的长方体的体积,三、教学过程分析,环节一：温故知新，提出问题,底面积为S，高为h的柱体体积： V=Sh,既然“等底等高的柱体的体积都相等”，那么等底等高的锥体体积之间有什么关系呢？,利用祖暅原理证明：等底等高的锥体的体积相等,既然“等底等高的锥体体积均相等”，那么要解决“底面积为S，高为h的椎体体积“只需解决底面积为S，高为h的三棱锥的体积即可,三、教学过程分析,环节一：温故知新，提出问题,环节二：类比论证，简化模型,问题（1

4、）回忆平面 几何问题：边长为a，此边上高为h的三角形的面积公式是怎样推导出来的？,（补形为平行四边形）,三、教学过程分析,环节三：层层推进，证明定理,课题：,锥体的体积,问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？,第一子结论：等底等高的锥体的体积均相等,怎样将三棱锥补成三棱柱？,需解决的第二问题：底面积为S，高为h的三棱锥的体积如何计算？,三、教学过程分析,环节三：层层推进，证明定理,课题：,锥体的体积,问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？,第一子结论：等底等高的锥体的体积均相等,问题3：所补好的三棱柱体积与原三棱锥体积之间有什么关系？,第二子结论：三棱锥的体积等于与其等底面积等高的

5、三棱柱体积的三分之一,三、教学过程分析,环节三：层层推进，证明定理,需解决的第二问题：底面积为S，高为h的三棱锥的体积如何计算？,课题：,锥体的体积,问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？,第一子结论：等底面积等高的锥体的体积均相等,第二子结论：三棱锥的体积等于与其等底面积等高的三棱柱体积的三分之一,问题4：底面积为S，高为h的棱锥的体积如何计算？,三、教学过程分析,环节三：层层推进，证明定理,课题：,锥体的体积,问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？,第一子结论：等底面积等高的锥体的体积均相等,第二子结论：三棱锥的体积等于与其等底面积等高的三棱柱体积的三分之一,三、教学过程分析,环节四：初步应用，提高能力,例： 1、已知正三棱锥S-ABC底面边长为1，三条侧棱SA、SB、SC的夹角为60o，求VS-ABC 2、若把上题中的60o改为900，求VS-ABC 3、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，能求出正三棱锥C-BC1D的高吗？,课题：,锥体的体积,问题：底面积为S，高为h的锥体体积如何计算？,第一子结论：等底面积等高的锥体的体积均相等,第二子结论：三棱锥的体积等于与其等底面积等高的三棱柱体积的三分之一,三、教学过程分析,环节五：归纳小结，强化思想,小结：,问题1：请同学们回顾 “锥体的体积公式” 是如