《平行四边形及其性质》1课件.ppt

1、,平行四边形及其性质,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？,老二,老三,老大,生活万象,平行四边形用符号“ ”表示，例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.,两组对边分别平行的四边形,A与C，B与D,AB与CD，AD与BC,A与B，C与D等,AB与AD，AB与BC等,对边:,邻边:,对角:,邻角:,平行四边形定义,平行四边形几何语言表达,ABCD，ADBC,或四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，AD

2、BC,用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形你能拼出几种不同形状的四边形？有多少个形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？,合作学习,轴对称变换,旋转变换,如图,四边形ABCD是平行四边形,线段AD与BC、AB与 CD长度有何关系？,（1）平行四边形的对边相等,（2）平行四边形的对角相等,证明命题：平行四边形的对边相等,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：ABCD，ADBC.,证明：连接AC. 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，BCDA 12, 34. ACCA, ABCCDA ABCD，ADBC.,（平行四边形的定义）,（两直线平行，内错角相等）,（AS

3、A）,（全等三角形的对应边相等）,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,平行四边形的性质,平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？,已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：A+B=C+D=B+C=A+D=1800,证明： 四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的定义）, ABCD，ADBC, AB180 CB180,（两直线平行，同旁内角互补）,A+D=1800,C+D=1800,互补,1、如图，将ABCD中边AB沿边BC作平移变换，,图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。

4、,3个,ABCD,ABEF,FECD,练一练,2、已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像； （2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。,练一练,例1 已知：如图，E,F分别是ABCD 的边AD,BC上的点，且AFCE.求证：DE=BF, BAFDCE,1如图， ABCD中，AB ，AD . 2 ABCD中，AD ，AB ， BC ，CD . 3已知 ABCD中，A55，则B ，C ， D . 4如图， ABCD中，BAC26，ACB34， 则ACD ，D ,CD,BC,180,180,180,180,125,55,125,2

5、6,120,小试牛刀,5.已知平行四边形相邻两个角的度数之比 为3：2，求平行四边形各个角的度数.,6、已知平行四边形的最大角比最小角大 ，求平行四边形的各个内角的度数.,x+（100o+x）= x=40o 平行四边形的各个内角的度数为：40o，140o，40o，140o,解:设最小角为x，则最大角为 +x.,小试牛刀,A,9、在 ABCD中，请你写出四个角的度数，这四个角恰好是 ABCD的四个角.,A=C=50o， B=D=180o-50o=130o,小试牛刀,生活中的平行四边形,与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性,练一练,2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在

6、学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵 树应该栽在哪里？,谈谈这节课的收获,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形.,2、平行四边形的对角相等.,3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用.,4、你还有什么问题吗？,拓展与延伸,方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角？,2、一块平行四边形ABCD场地中,道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断.,拓展与延伸,3、有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车.若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1.设BD=a，AC=h， (1)当a=40时，求h的值； (2)从a=40开始，设螺旋装置顺时针方 向旋转x圈，求h关于x的函数解析式； (3)从a=40开始，螺旋装置顺时针