基底附加压力和附加应力

1、基底附加压力和地基附加应力计算,学习目标 知识目标：掌握基底附加压力分布计算，掌握土中竖向附加应力计算。 能力目标：能分析基底附加压力和地基附加应力分布对地基受力和变形的影响。 素质目标：质量意识、环保意识、文明意识,学时：2学时,教学内容： 基底附加压力计算 地基附加应力计算,一、基底附加压力计算 p0,基底面处以下在原土自重应力作用下已沉降完毕，如不考虑地基回弹，基槽开挖后只有超出基底面处土自重应力以外的力，才能引起地基变形，基底新增加的应力，称为基底附加压力（用于地基变形计算）。,轴心受压：,偏心受压：,挖槽卸荷,建造后总荷,新增荷载,基底附加压力计算原理示意图,地基产生变形主要原因,挖

2、槽卸荷,建造后总荷,新增荷载,基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室，使设计埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即减小p0，从而减少地基变形。,d,p0,pk不变：,这种基础设计方法适应范围比较广，对一些特殊情况如地基土较软弱，如果处理得好，能节省工程的造价，达到经济效益和社会效益的目的。,一、基底附加压力计算 p0,基础补偿性设计实例：云浮市某局综合楼的基础设计,该工程为八层框架结构，建筑面积为7520m2，原基础形式为钻孔桩基础，原为某设计院设计。甲方原要求把土建投资控制在550万以内。但根据施工图预算，发现土建预算为630多万，比原计划投资多了近15%。经过分析，多出部分主要集中在

3、基础部分。于是甲方找原设计单位，要求采用其他基础形式或采取其他措施以降低工程造价。原设计单位以地质情况复杂为由，拒绝修改。,后来甲方找到另外一家建筑设计院，根据地质勘探报告，土层如下： 第层为素填土，平均厚度为2.5m； 第层为粉质粘土，承载力特征值为117kPa，最大厚度为 6.2m，最小厚度约为4.9m，平均厚度5.5m； 第层土为淤泥质土，承载力特征值为90kPa； 第层土为粉质粘土，平均厚度为7.5m； 第层土为粉砂； 第层为岩层，但岩层埋深很不均匀，最小埋深为29m，最大埋深将近38m，岩层的承载力特征值为4000kPa，且岩层中有溶洞，地质报告中最大溶洞的厚度竟有3m，在所钻的孔中

4、，岩层的溶洞率约为16%。 地下水位标高为-2.800m。场地土类别为二类。钻孔位置基本上是根据柱位布置。查看原设计的桩基础，最大桩径为1.7m，最小桩径为1.2m，平均桩长35m，仅桩基础的投资就超过140万。,基础补偿性设计实例：云浮市某局综合楼的基础设计,首先考虑采用换土法，但下卧层淤泥质土承载力不满足要求。再考虑采用筏板基础,当基础埋深为-2.500m时，基础底面的压力计算得Pk=147.3kPa,，修正后的地基承载力特征值fa=137kPaPk=147.3kPa,不满足要求。,由于该工程在市繁华地带，周围没有大的停车场，经甲方同意，增加地下室作为停车场，这样既可以扩大建筑物使用功能，

5、又能减轻基础底面处土的压力，进而可以减小基底附加压力。,当基础埋深为-3.500m时，基础底面的压力计算得Pk=117.3kPa，修正后的地基承载力特征fa=141.9kPaPk=117.3kPa，满足要求。,基础补偿性设计实例：,通过对筏板基础和桩基础比较，筏板基础造价比桩基础少了七十多万，这样整个工程的投资就基本控制在甲方的投资预算范围之内，且筏板基础施工过程简单、时间短，又增加了建筑的使用功能（增加地下室），甲方表示很满意。 现该工程建成近五年 ，变形已稳定，通过观测，没有大的下沉，沉降也很均匀，完全满足要求。,基础补偿性设计实例：,【例1】基础埋深内土分为两层，重度分别为1，2，求基底

6、附加压力。 解题要点：,基底附加压力计算实例：,【例2】 ：某轴心受压基础底面尺寸l=b=2m，基础顶面作用Fk=450kN，基础埋深d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m,1=16.8kN/m3；以下为黏土2=18.5kN/m3，试计算基底压力和基底附加压力。,基础自重及基础上回填土重,【解】,二、地基中附加应力,附加应力：建筑物荷载（p0)在地基中产生的应力。 计算假定：地基土为均质，各向同性，用弹性理论计算。,1、竖向集中荷载作用下地基中 附加应力计算,布辛内斯克（法）公式：,K附加应力计算系数与(r , z有关),二、地基中附加应力,附加应力扩散规律： 附加应力随深度增加

7、而减小； 同深度水平方向越远附加应力越小； 附加应力成扩散状分布。,深度,水平方向,水平方向,地面,P,附加应力扩散规律示意图,2、竖向均布矩形荷载作用下附加应力计算,矩形荷载（基础）角点下任意深度处附加应力值可根据前述布氏公式，应用力的叠加原理，得如下计算公式：,式中： KC矩形荷载下附加应力 计算系数(与l / b，z / b有关)； p0基底附加压力。,矩形荷载即： 基底附加压力,（一）均布矩形荷载角点下附加应力计算,（二）均布矩形荷载任意点下应力角点法 利用角点法和力的叠加原理求基底面任意点处的附加应力。有如下四种情况：,Kc=K+K,Kc=K+K+K+K,Kc=Kob+Koc-Koa

8、-Kod,Kc=Kob+Kod-Koa-Koc,例题,【例3】基础底面尺寸l=3m，b=2m，基底附加 压力p0=100kPa，试计算基础底面中心点以下 z=2m， z=4m 深处M点的附加应力。 【解】利用角点法，过M点将基底面分成四个矩形，M 点位于四个角点下。 计算每个角点下M点的附加应力系数： 当z=2m 时：l/b=1.5/1.0=1.5，z/b=2/1=2.0， 查表得Kc1=(0.1034+0.1103)/2=0.10685， 当z=4m 时：l/b=1.5/1.0=1.5，z/b=4/1=4.0， 查表得Kc2=(0.0362+0.0403)/2=0.03825。,M,随深度增加，附加应力减