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任意角的三角函数,苏教版高中数学必修4,二:建构数学,三:例题精讲,四:归纳小结,五:布置作业,一:设置情境,问题1：在初中，锐角的三角函数是如何定义的？,一:设置情境,问题2：怎样将锐角三角函数推广到任意角的三角函数？,返回目录,锐角三角函数的定义:,M,二:建构数学,类比思想,1：任意角的三角函数：,O,如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？,M,O,y,x,P(x,y),2：三角函数的定义域：,特别提醒：在弧度制前提下,3：正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号：,反思：,（1）正弦函数值的符号与y的符号相同；余弦函数值的符号与x的符号相同；正切函数值由x,y共同来决定；,（2）三角函数符号规律：正弦上正、余弦右正、正切一三正,返回目录,解：,三:例题精讲,(4, 6),解：,变式2：角,的终边上有一点,且,求,的值,y,x,o,例2 确定下列三角函数值的符号：,解：,【反思】：先判断角所在象限，然后根据“正弦上正、余弦右正、正切一三正”判断三角函数值的符号,变式1：若,且,则是第几象限角？,变式2：已知,判断是第几象限角？,课本练习P15T1、T2、T3,返回目录,四:归纳小结,1任意角的三角函数的定义；,2三角函数的定义域、符号；,3数学思想方法：类比思维、数形结合、分类讨论思想,返回目录,1：课本P22页T1 、T5,五:布置

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