26.1.2 二次函数的图象(1).ppt

1、26.1.2二次函数的图像，你想直观地了解它的性质吗？数与形的结合，直观的感觉，在二次函数y=x2中，y随x变化的规律是什么？观察y=x2的表达式，选择合适的x值，并计算相应的y值，完成下表：你会通过画点来画二次函数y=x2的图像吗？描点，连线，y=x2，观察图像并回答问题串，(1)你能描述图像的形状吗？与你的同龄人交流。(2)图像是轴对称的吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与你的同龄人交流。(3)图像是否与X轴相交？如果是的话，交叉点的坐标是什么？(4)当x0？(5)当X取什么值时，Y的值最小？最小值是多少？你怎么知道的？这个抛物线是关于Y轴对称的，而Y轴是它的对称轴。对称轴

2、和抛物线的交点称为抛物线的顶点。二次函数y=x2的图像形状类似于物体被抛出时所经过的路径。我们称之为抛物线。当x0(对称轴左侧)时，Y随x的增大而减小，Y随x的增大而增大，抛物线y=x2在x轴上方(顶点除外)，顶点为其最低点，向上开口，无限向上延伸；当x=0时，函数y的值最小，最小值为0。(1)二次函数y=-x2的图像是什么形状？你能根据表格中的数据做出猜测吗？(2)先考虑它，然后塑造它的形象。(3)它与二次函数y=x2的象有什么关系？x，y，0，-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，-10，-8，-6，-4，-2，2-。与你的同龄人交流。(2)图像是否与X轴相交？如果是的话，交叉点的坐标是

3、什么？(3)当x0？(4)当X取什么值时，Y的值最小？最小值是多少？你怎么知道的？(5)图像是轴对称的吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与你的同伴交流。y=-x2，这个抛物线关于Y轴是对称的，Y轴是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点称为抛物线的顶点。二次函数y=-x2的图像形状类似于物体被抛出时经过的路径，我们称之为抛物线。y随着x的增加而增加，当x0(在对称轴的右侧)时，y随着x的增加而减小，y，抛物线y=-x2在x轴(顶点除外)的下方，x轴是它的最高点，向下开口，无限向下延伸；当x=0时，函数y的值最大，最大值为0。函数y=ax2(a0)的图像和属性之间的关系是什么？二次函数

4、y=ax2，顶点坐标和对称轴，位置和开口方向，增量和减量和最大值，抛物线，顶点坐标，对称轴，位置，开口方向，增量和减量，最大值，y=x2，y=-x2，(0当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。在对称轴的左侧，y随着x的增加而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增加而增加；在对称轴的右侧，Y随着x的增加而减小，当a=1时，Y=x2和y=-x2是y=ax2的特殊例子。a的符号确定了抛物线函数y=ax2(a0)的图像和属性：并且函数y=x2和y=-x2的图像在相同的坐标系中形成。0，2，2，8，0，2，2，8，8，-1，当a0时，图像开口的向上顶点是抛物线的最低点，A越大，开口越小，反之，对称

5、轴越大，探索，绘制函数Y=-X2，Y .，对称轴，二次函数y=ax2的性质，顶点坐标和对称轴，位置和开口方向，增量和减量和最大值，抛物线，顶点坐标，对称轴，位置，开口方向，增量和减量，最大值，y=ax2 (A0)，y=ax2 (A0)，(0)，y)，(0当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。在对称轴的左侧，y随着x的增加而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增加而增加；在对称轴的右边，y随着x的增加而减少，根据图表，我认为，我取得了进展。(2)确定点B(-1，-4)是否在该抛物线上。(3)找出这个抛物线上坐标为-6的点的坐标。(1)将(-2，-8)代入y=ax2，得到-8=a(-2)2，

6、得到a=-2，得到X2=3，所以有两个点的坐标是-6，它们是：2。填空：(1)抛物线y=2x2的顶点坐标为，对称轴为，Y在边上随X的增加而增加；在边上，y随着x的增加而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是抛物线y=2x2在x轴的边上(除了顶点)，(2)抛物线在x轴的边上(除了顶点)，在对称轴的左边，y跟随x；在对称轴的右侧，当x=0，y0时，随着x的增加，y具有最大值。(0，0)，y轴，对称轴的右侧，对称轴的左侧，0，0，上下，但增加和减少，0，已知点(-4) (2)抛物线上的点(4，m)是y=x2吗？4。已知点(n，9)在抛物线y=x2上，(1)求出n的值；(2)抛物线上的点D(-n，9)是y=x2吗？1.抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。3.当a0在对称轴左侧时，y随着x的增加而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增加而增加，当x=0时，函数y的值最小。当a0在对称轴左侧时，y随着x的增加而增加；在对称轴的右侧，y随着x的增加而减小，当x=0时，函数y的值最大，二次函数y的性质=