【七年级上册个数学 人教版 精品教案】2.1 第1课时 用字母表示数1

1、a21整整式式 第第 1 课时课时用字母表示数用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀其 中有一首名叫数蛤蟆的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条 腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛 4a条 腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚

2、地表示出青蛙、 嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系 今天我们就学习用字母表示数 二、合作探究 探究点一：含字母式子的书写要求 下列各式中，符合代数式书写要求的是() (1)13 4x 2y； (2)a3； (3)ab2；(4)a 2b2 3 . A4 个B3 个C2 个D1 个 解析：(1)正确的书写格式是 7 4x 2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是 3a，不符合要 求； (3)正确的书写格式是 1 2ab， 不符合要求； (4)符合要求 符合代数式书写要求的共 1 个 故 选 D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省 略不写；(2)数字与字母

3、相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算， 一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式 探究点二：用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个 80 元，排球每个 60 元，购买这些篮球和排球的总费用为_元 (2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的2 3还多 5 分，则二班的总成绩 为_ (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元， 加价 50%，再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降

4、价 10%.经过两次降价后的价格为 _元 解析：(1)用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示所以购买这些篮球和排球 的总费用为(80m60n)元 (2)二班的总成绩2 3m5. (3)根据题意得https:/www.xs- m(150%)(130%)(110%)0.945m(元) 方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系要抓住关键词语，明确它们 之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量 关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号 【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系 用字母表示图中阴影部分的面积： (1)(2) 解析：(1)图中阴影部分的

5、面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长 是a，圆的直径也是a，圆的半径是a 2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去 4 个小正方形后剩 下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x. 解：(1)Sa 2(a 2) 2；(2)Sab4x2. 方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和 或差是解决求阴影部分面积问题的关键 探究点三：探求规律性问题 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的 (1)依照此规律，第 20 个图形共有几个五角星？ (2)摆成第n个图案需要几个五角星？ (3)摆成第 2015 个图案需要几个五角星？ 解析： 通过观察已

6、知图形可得每个图形都比其前一个图形多 3 个五角星， 根据此规律即 可解答 解：(1)根据题意得第 1 个图中，五角星有 3 个(31)；第 2 个图中，有五角星 6 个 (32)；第 3 个图中，有五角星 9 个(33)；第 4 个图中，有五角星 12 个(34)；第n 个图中有五角星 3n个第 20 个图中五角星有 32060 个 (2)由(1)可知，摆成第n个图案需要 3n个五角星 (3)摆成第 2015 个图案需要五角星 201536045(个) 方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值注意由特殊到一般的分析方法此题 的规律为摆成第n个图案需要 3n枚五角星 三、板书设计 1用字母表示数： 字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来 2列式的注意事项： 数与字母、字母和字母相乘省略乘号； 数与字母相乘时数字写在前面 通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数， 初步理解用字母表示数的