第四章 椭球数学投影变换(§4.7).ppt

1、1.大地测量专题解决方案，4.7.1大地测量专题解决方案的一般描述。专题解决方案分为33，360个短距离(400公里)、中距离(1，000公里)和长距离(1，000公里以上)。2，1。基于大地坐标系中测地线的微分方程，直接在地球椭球面上进行积分运算。主要特点：解的精度与距离有关，距离越长，收敛越慢，因此只适用于短距离的典型解：高斯平均变元法，大地测量主题解，3，2。基于贝塞尔大地投影1)根据椭球上的已知值计算球体的对应值，即实现从椭球到球体的过渡；2)解决球面上的大地测量问题；3)根据球体上得到的值，计算椭球体上相应的值，即实现从球体到椭球体的过渡。典型解：贝塞尔大地主题解特征：解的精度与距离

2、无关，既适用于短距离解，也适用于长距离解。它能适应20000公里以上的距离，对国际联合测量、精确导航和远程导弹发射具有重要意义。4，4.7.2勒让德级数为了计算级数展开，关键问题是计算每阶导数。大地测量题解，5，一阶导数：二阶导数：6，三阶导数，大地测量题解，7，大地测量题解，8，大地测量题解，9，大地测量题解，10，4.7.3高斯平均参考正公式其次，考虑到求中点m的复杂性，m点被对应于大地测量线两端平均纬度和平均方位角的m点代替，大地测量题的正解可以通过迭代计算成功实现。大地测量主题解，11、(1)建立级数展开公式：大地测量主题解，12、可以用同样的方法得到3360，(2)大地测量主题解，1

3、3，大地测量主题解，14，大地测量主题解，(3)大地测量微分方程然而，由于2和21是未知的，精确值是未知的。因此，有必要用逐次逼近的迭代法来计算公式。此外，该方法适用于解决200公里以下的大地测量问题，其经纬度计算精度可达0.0001”，方位角计算精度可达0.001”。19，4.7.4高斯平均变元反算公式可由正算公式：导出。以上两个公式的主公式为：21。众所周知，22，4.7.5贝塞尔大地主题求解法，是白塞尔法求解大地主题的基础。将椭球的三角形转化为相应的辅助球面的三角形，根据贝塞尔投影条件将椭球上的地球元素投影到辅助球面上，然后在球面上求解地球主题，最后将球面上的计算结果转化为椭球。该方法的

4、关键问题是找出椭球面上的地球元素与球体上对应元素之间的关系，解决球体上地球主题的求解问题。23，球面上的大地测量解，球面上的大地测量正向计算，已知解，已知解，24，1，球面上三角形元素之间的关系，25，球面上大地测量主题的正向解，26，球面上大地测量主题的逆解法，27，2，椭球与球面之间的坐标关系，28，椭球与单位球面上大地测量的微分方程为：29。贝塞尔提出了以下三个投影条件：1 .椭球测地线在球面上的投影是一个大圆弧；2.测地线和大圆弧上对应点的方位角相等；3.球体上任意点的纬度等于椭球体上相应点的缩减纬度。、30、31、以上是贝塞尔微分方程的积分，32，3，贝塞尔微分方程、33、34。积分给出如下公式：35，反向计算：正向计算：迭代法：直接法3360。切断4倍角度项，其值小于0.0001秒。39，正向计算：反向计算：40，4。白色Selfa大地测量主题的正向计算步骤，1。计算起点2的归一化纬度。计算辅助函数值，求解球面三角形得到： 3。计算相关系数A，B，C和，41，4。计算球形长度迭代法：直接法：42。5.计算经度差校正6。计算终点大地坐标和大地方位角，43，44，5。Selfa大地测量主题的反向计算步骤，1。辅助计算、45、2。用逐次