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文档简介

1、,如何判断圆周角：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,回顾旧知,圆周角定义:,回顾旧知,圆周角定理：,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,性质,圆周角定理的推论：,半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径。,回顾旧知,合作讨论,问题1、如图,在O中,B,D,E有什么共同点？他们的大小有什么关系?为什么?,图1,对应同一条弧AC，圆周角,B =D=E,在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,合作讨论,问题2、如图,在O中,AB=CD,则他们所对的圆周角的大小有什么关系

2、?为什么?,F=E,结论：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等。,合作讨论,问题3、如图,在O中,F=E,则这两个圆周角所对的弧有什么关系?为什么?,AB=CD,结论：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。,共同归纳,圆周角定理的推论：,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；,同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。,找出图中与1，2，3相等的角.,做一做,1,3,2,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；,1=ABD,2=CAB,3=CBD,（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）,例1、,例2：如图，AB是圆的一条弦，C是圆上一点，D是圆外一点，判断1与2的大小关系，并说明理由,变：若点E是圆内一点，则 1与3有怎样的大小关系,总结:某一条弦所在直线同侧的圆内角大于圆周角,圆外角小于圆周角.,反过来，根据三类角的大小关系，能判断点与圆的位置关系,例2 如图,有一个弓形的暗礁区,弓形所含的圆周角 .问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区？,问：如果四边形ABCD是梯形这个梯形是等腰梯形吗？,练：,变式：,小结,圆周角定理的推论2：,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 相等的圆周角所对的弧也相等。,实用结论：圆的两条平行弦所夹的弧相等 圆中两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行,某一条弦所在直线同侧的圆

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