平行线的判定

1、.,5.2.2 平行线的判定,.,复习提问,（1）平面内两条直线的位置关系有几种？,（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？,相交与平行,.,一、帖(线）,二、靠(尺）,三、移(点),四、画(线）,过已知直线外一点画它的平行线.,.,1,注意观察!,a,b,P,2,如何画平行线？,刚才的画法中，三角板起着什么作用?,想一想！,1与2具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.,.,两条直线被第三条直线所截 ,如 果同位角相等, 那么这两条直线平行.,平行线的判定方法1,简单说成：同位角相等,两直线平行.

2、,何言 几语,(同位角相等，两直线平行),.,如图：（1）由1= 2， 可推出a/b吗？为什么？,说一说,答：可以推出a/b. 根据同位角相等，两直线平行,.,1=2（已知） ab （同位角相等，两直线平行）,书写格式：,.,1.如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,D,B,1,4,3,2,A,C,理解运用,.,2.如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,A,B,C,E,F,D,H,G,3 =4,2 =5,理解运用,.,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,(同位角相等，两直线平行).,.,两条直线被第三条直线所截 ,如 果内错角相等, 那么这两条

3、直线平行.,平行线的判定方法2,简单说成：内错角相等,两直线平行.,何言 几语,(内错角相等，两直线平行),.,如图，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行吗？,想一想,.,练一练,练习：已知：1=A=C, (1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,.,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,探究2,3,.,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2,探究2,.,两条直线被第三条直线所截 ,如 果同旁内角互补, 那么这两条直线平行

4、.,平行线的判定方法3,简单说成：同旁内角互补,两直线平行.,何言 几语,(同旁内角互补，两直线平行),.,如图：B= D=45， C=135， 问图中有哪些直线平行？,答：AB/CD，AD/BC, B=45（已知） C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD/BC,想一想,.,1.两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？, ba,ca(已知) 1=2=90(垂直意义) bc(同位角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,课堂练习,平行线的判定 方法4：,在同一平面内，垂直于同一 条直线的两直线互相平行！,.,判定两条直线平行的方法,

5、同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,.,例题1., 1 =_ （已知） ABCE, 2 = （已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,.,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,例题2,.,应用练习,1.如图,如果3=7，那么 _，理由是_ ；如果5=3，那么_，理由是_ ；如果2+5= _，那么 ,理由是_ .,a,b,

6、a,b,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,180,a,b,同旁内角互补，两直线平行,.,2、如图,12,则下列结论正确的是（ ）,（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BC,C,应用练习,.,应用练习,A,.,4、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,应用练习,.,5.如图:可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,应用练习,.,6.如图，已知1=30，2或 3 满足条件_，则a/b,2150 或330,.,_,/,.,180,7,6,),4,(,;,1,4,),3,(,;,6,3

7、,),2,(,;,2,1,),1,(,0,的条件序号是,其中能识别,所截，给出下列条件：,被直线,、,7.直线,b,a,c,b,a,=,+,=,=,=,(1)(2)(4),.,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,.,（1）从1=2，可以推出 ， 理由是 。 （2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 。 （3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是 。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,.,从1=4，可以推出 ，

8、 理由是 。,(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。,(3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 。,(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,.,如图，12，能判断ABDF吗？为什么？ 若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。,不能,添加,内错角相等，两直线平行,想想还可以添加什么条件？,.,体验成功达标检测,B,必做题： 1、如果A +B =180，那么根据同旁内

9、 角互补，两直线平行，可得_； 如果 +B =180，那么根据同旁内角 互补，两直线平行，可得ABEC。,AE BC,61,61,C,.,终极挑战,1.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。 2. .如图所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.,第2题,D,D,bc,.,4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( ) A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) 5.如图2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF,.,6.如图3所示,能判断ABCE的条件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE (3) 7.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 8.不相邻的两