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文档简介
1、自然中的“变量”,情境屋,12 14 16 18,12,10,8,6,白天时长(单位:小时),黑夜时长(单位:小时),春分(3月21日),(4月21日),夏至(6月22日),(5月21日),0,灵宝市实验中学 贺艳,变量与函数(2),1.认识变量中的自变量,函数与函数值,能确定简单函数中的自变量的取值范围; 2.经历探索函数概念,体会变化与对应的基本思想; 3.通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影;,学习目标,问题一,3月5日,八六班38人来到敬老院看望老人,x人帮老人打扫卫生,y人为老人表演节目。 (1)指出问题中的变量,并用代数式表示y与x的关系。 (2)当x取定一个值时,y都有唯一
2、确定的值与其对应吗?,实例库,问题二,3月12日,儿子栽了一棵树苗,刚栽时树高1.3米,若以后每年长0.3米,x年后,树高为y米。 (1)指出问题中的变量,并用代数式表示变量y与x的关系; (2)填表 (3)当x取定一个值时,y都有唯一确定的值与其对应吗?,2.2米,2.8米,3.4米,问题三,4月1日-4月6清明节前后每天的最高温度变化图.,(1)指出问题中的变量,(2)当x取定一个值时,y都有唯一确定的值与其对应吗?,归 纳,1.一般地,在一个变化过程中,如果两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。,(1)Y=38-x,
3、(2),(3),我来当裁判!,在学完函数概念后,课间两位“学霸”因为一道题进行了激烈的讨论 请同学们判断一下哪位同学说得对?,y=x2中y是x的函数,但x不是y的函数。,y=x2 中y与x互为函数。,归纳,2.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 3.用关于自变量x的数学式子表示函数y与自变量之间的关系,这种式子叫解析式.,3,2,1.下列关系中,y是x的函数吗?,轻松练,2.下列图像中,y是x的函数吗?,3.下列关系中,y是x的函数的有( ) (1) y= (x0) (2) y= (x0) (3) y=x (x 0) (4) y=x,(1)(4),4、当x=5时,函数
4、 y= 的函数值为 ( )。 当函数值为- 时,该函数的自变量x的值为( )。,1,-25,生活中的“函数”,若每月给你500元生活费,每天标准营养餐20元,随着天数x的增加,剩余生活费y逐渐减少. (1)写出y关于x的解析式; (2)指出自变量x的取值范围; (3)每周在校时间按5天算,2周后你还剩多少钱?,快乐用,5、确定函数中自变量的取值范围; (1) y=x2+1 (2) y= (3) y= (4) y=,归纳:,二、 使实际问题有意义,自变量的取值范围,一、使解析式有意义,小 结,1.本节课你学到了哪些数学知识? 2.在学习过程中你还有哪些收获?,学习目标 1.认识变量中的自变量,函数与函数值,能确定简单函数中的自变量的取值范围; 2.经历探索函数概
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