17.1.1勾股定理说课ppt课件

1、17.1毕达哥拉斯定理(1)，印交版八年级数学(下)，武夷山三重数学组，b，a，c，a2 b2=c2，1，教材分析(1)教材的地位和作用：毕达哥拉斯定理是直角三角形的三面可以解决直角三角形的计算问题。是解决直角三角形的主要依据之一，在现实生活中也有很大的用途。从大卫亚设(美国电视剧)、直角三角形、直角三角形、直角三角形)学生的角度来看，它把形状的特征转化为数量关系，在几何和代数之间架起一座桥梁。毕达哥拉斯定理的发现、验证和应用具有丰富的文化价值，是对学生爱国主义教育的好素材，具有相当的地位和作用，学好这一节很重要。2，(2)教育目标：1，知识和技术：理解毕达哥拉斯定理的发现过程，掌握毕达哥拉斯

2、定理的内容，用面积法证明毕达哥拉斯定理，并在早期用于相关计算。培养学生的观察、比较、分析、推理能力。通过拼图活动体验数学思维的严密性，发展形象思维。2.过程和方法：通过观察“猜测归纳验证”的数学发现过程，发展合理合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“从特殊到一般”的思维方式。3.情感态度和价值观：通过理解毕达哥拉斯整理的历史，激发学生热爱祖国、热爱祖国悠久文化的思想，鼓励学生努力学习。让学生体验通过自己的努力获得结论的成就感，体验数学充满探索和创造，感受数学的美丽，感受探索的乐趣。锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。3，(3)教育的重点，难点：重点：毕达哥拉斯

3、定理的发现、验证和应用。困难：用拼图法、面积法证明勾股定理。4，2，学定分析：之前学生已经具有一些平面几何的知识，可以进行一般的推理和论证，但是如何通过面积法(益智法)证明毕达哥拉斯定理，学生对这种解决问题的方法比较陌生，也有一定的难度。对于这个问题，我确定了这门课的教法和教法如下，引导学生们自主探索和合作交流的空间，引导学生进行有目的的探索。演示实物，利用教区和多媒体观察、操作、分析、证明学生，提高学生的实践能力，提高分析、解决问题的能力。使学生获得新知识的成功感，激发学生研究新知识的欲望。这种教学理念反映了时代精神，有助于提高学生的思维能力，有效地刺激学生的思维积极性。6，2，在学习分析：

4、教师组织的指导下，采取自主探索、合作交流的研究式学习方式，使学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳获得知识，了解整理，掌握方法，从而培养学生的手、脑、嘴的能力。希望老师满足他们的创造愿望。发挥教师的主导作用，使学生真正成为学习的主体。72002年在北京举行了国际数学家大会，8，听说过毕达哥拉斯定理吗？这个图案是我国汉代数学家赵始源在证明毕达哥拉斯定理时使用的，被称为“祖师道”，这就是这次大会徽章的图案。9.在我国古代，直角三角形中的短直角边称为环，长直角边称为股，斜边称为弦，根据我国高山西朱根山景记录，写于公元前1100年左右这是毕达哥拉斯定理。在章节前面的图中，左下角的图案是什么意思？为什么被

5、选为2002年在北京举行的国际数学家大会的主席？本章探讨并证明了毕达哥拉斯定理及其逆定理，利用这两个定理解决相关问题，可以加深对直角三角形的认识。检查，检查，10，读，检查，检查，检查，检查，检查，检查，检查，检查早在3000多年前，周国数学家尚高支票3，股票4，代码5 。这被称为“勾股定理”或“上古定理”。图1-1被称为“县城”，最早的是公元前3世纪我国一位数学家赵始源在解说朱丹山景时提出的。乔始源利用它证明了毕达哥拉斯定理。这本书的其他地方还记载了毕达哥拉斯定理的一般形式。县，州，格，图1-1，图1-1，这种导入引起了学生的好奇心和求知欲，引起了学生对毕达哥拉斯定理的兴趣，是更自然的导入课

6、题。11，阅读，格子股票世界1945年，研究古巴比伦人留下的一块数学泥板时，惊奇地发现，上面刻着能构成15个直角三角形三面的数字。据传，两千多年前希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了毕达哥拉斯定理，因此外国人通常把毕达哥拉斯定理称为毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家，生于公元前5世纪，比上告晚了500多年。据说，毕达哥拉斯学派找到毕达哥拉斯定理的证据后，欣喜若狂，杀死了100头牛，祭祀神，因此被冠以“白友利”的绰号。12，毕达哥拉斯是古希腊著名哲学家、数学家和天文学家，2500年前，有一次，毕达哥拉斯作为客人去朋友家参加宴会，其他客人尽情享受，聊天，看到毕达哥拉斯曼朋友

7、家的砖头，原来朋友家的土地被使用，看起来平淡的现象有时隐藏着深刻的道理。通过故事进一步激发学生的学习兴趣，使学生不知不觉地进入学习的最佳状态。13，同学们，我们也观察下面的地板，看看你能发现什么。像大数学家一样的发现吗？原来古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家地板砖铺的地板上发现了：直角三角形三面的数量关系。a，b，c的面积有什么关系？可以看出等腰三角形的两个直角边为边长的小正方形的面积总和等于以斜边为边长的正方形的面积。(莎士比亚，哈姆雷特，等腰，等腰，等腰，等腰，等腰，等腰，等腰)，SA SB=SC，也就是等腰三角形的三边之间有特殊的关系，我很惊讶。两条直线边的平方和等于斜边的平方和。C，a

8、，b，即：a2 B2=c2，14，等腰直角三角形三角关系，9，9，4，4，C的面积如何求？15，(单位面积)，C的面积怎么求？16，(单位面积)，c 补养成为边长为6的正方形面积的一半。如何求出，C的面积？17，SA SB=SC，4，4，8，两个直角边的平方和等于斜边的平方。b，a，c，a2 b2=c2，问题是事故的开始，18，对等腰直角三角形有这种性质。那么普通直角三角形也有这种性质吗？摘要：两个直角边的平方和等于斜面边的平方和。事故，观察19，2右边的两幅画，并填写下表。16，9，4，9，C的面积怎么求？20，(面积单位)，C的面积怎么求？探索2:21，2如何找到c的面积？探索2:(面积单

9、位)，=13，22，c 梁是边长为7的正方形面积减去4个直角三角形的面积。(面积单位)，C的面积怎么求？探索2:23，(面积单位)，探索2:24，16，9，4，9，25，13，3三个正方形A，B，C面积之间的关系是什么？SA SB=SC，也就是说，两个直角边的正方形面积之和等于倾斜边的正方形面积。讨论，25，34，sA sB=sC，两个直角边的平方和等于斜面边的平方，探索和推测，A，B，C，26，A为此，我们需要证明一般的直角三角形。到目前为止，这个命题的证明方法已经超过了数百种。让我们看看我国数学家赵清如何证明这个命题，从特殊渗透到一般数学思想中。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生

10、的主体作用。培养学生的类比迁移能力和问题探究能力，使学生在相互欣赏、争论、互助中得到提高。28，C，B A，利用分组讨论加强合作意识。1、体验图形和多媒体显示图形的连接和差异。2、加强数学严密教育。可以更好地理解代数和图形的结合。30，祖先弦图的证据法，简化：c2，C，C，S大方形S小方形4S直角三角形，C2 (BA) 24 AB，=B 2-2 AB A 2 AB，A2 B2=，为此，乌重胤地球上人类的语言、音乐、各种图形等发出了很多信号。我国数学家华罗庚建议发射反映毕达哥拉斯定理的图形。b2，a2，c2，毕达哥拉斯证词，证词4:35，(ab) 2=，a2 2abb2=C2 2ab，a2 B2

11、=C2，大正方形的面积也可以表示为1881年，加菲尔德就任美国第二十任总统后，人们称这种证据法为“总统”证据法，以纪念他对毕达哥拉斯定理的直观、简单、易于理解、清晰的证据。，37，加菲尔德的证据，S三角形1 S三角形2 S三角形3，S梯形，简化：c2=a2 b2，38，欣赏美丽的毕达哥拉斯定理的正确性，让学生们更加确信毕达哥拉斯定理的正确性，欣赏毕达哥拉斯，从而开阔视野，获得美好的乐趣，39，a，b获取表示边的未知x、y、z的值，如下图所示。、81，144、x、y、z，课本P24练习1。求出以下直角三角形中未知边的长度：然后用毕达哥拉斯定理构造方程。方法汇总：a=6，b，c=10，b=15，a

12、，S1，S2，解决方法：se=49，S1=SaSb如何突破重点和难点，发挥学生主体的作用，通过学生的实践，使学生在实践中探索，在探索中认识，在启蒙中理解。47，课堂摘要，毕达哥拉斯定理是几何中最重要的定理之一，揭示了直角三角形三面之间的数量关系。已知毕达哥拉斯定理的主要作用是在直角三角形中任意两边求出第三条边的长度。48，a，b，c，结论变体，C2=a2b2，a2=C2-B2，B2=C2-a2，c=，a=，b=，学生通过对，49，作业，必要的问题：教科书练习18.1第一，2，3，4，5题。问题选择：收集关于毕达哥拉斯定理的其他证明方法，下节课进行展示、交流。-，针对学生认知的差异，设计了层次课题问题。学生巩固知识，形成技能，并使努力学习的学生取得最好的发展。50，板书设计，毕达哥拉斯定理：直角三角形等于两个直角A，B平方和，对角C平