第4章 齿轮传动机构.ppt

1、第4章 齿轮机构,4.1 齿轮机构的组成与类型应用4.1.1齿轮传动机构的类型,平面直齿轮,内啮合齿轮传动 两齿轮的转动方向相同,齿轮齿条传动,外啮合齿轮传动 两齿轮的转动方向相反,平面平行轴斜齿圆柱齿轮传动,轮齿与其轴线倾斜一个角度,平面人字齿轮传动,由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成,空间（圆）锥齿轮传动,用于两相交轴之间的传动,空间交错轴斜齿轮传动,用于传递两交错轴之间的运动,空间蜗杆传动,用于传递两交错轴之间的运动，其两轴的交错角一般为90,矩形齿轮机构,非圆齿轮机构：变传动比传动,4.1.2齿轮传动机构的特点 （1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力； （2）功率范

2、围大，速比范围大，效率高，精度高； （3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑； （4）改变运动方向； （5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。,4.1.3 齿轮传动机构的应用 现代机械中应用最为广泛的一种传动机构 例1：机械手,例2：汽车变速箱,例3：摄像机,例4：大型游乐设施,4.2 渐开线齿廓及其啮合特性 4.2.1齿廓啮合基本定律,C点：相对速度瞬心(三心定理),C点：啮合节点，简称节点 节圆：由节点决定的圆,齿廓啮合基本定律 两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过节点，它们的传动比等于连心线被节点所分成的两线段的反比。 若两轮作给定传

3、动比传动：齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点。,共轭齿廓 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓.,两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。,轭,齿廓曲线的选择 理论上满足啮合基本定律的共轭齿廓曲线很多, 1.考虑因素：设计、制造、安装和使用； 2.常用齿廓曲线：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线和抛物线等。 本章重点研究渐开线齿廓的齿轮,4.2.2 渐开线齿廓 1.渐开线的形成,直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆,rb基圆半径； BK渐开线发生线 K渐开线上K点的展角,2.渐开线的性质

4、1)发生线沿基圆滚过的长度，等于所滚过的基圆上圆弧长度,2) B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径； A 处的曲率半径为0：渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大。 KB 为渐开线在K点的法线：渐开线任一点的法线恒切于基圆。,K,3)渐开线的形状取决于基圆的大小 rb,渐开线直线；,4) 基圆内无渐开线,问题1：G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐开线，试问 和 有何关系？,5.同一基圆上所生成的两条同向渐开线为法向等距曲线。,问题2：G1、G2为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，试问 和 有何关系？,6.同一基圆上所生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。,3.渐开线方程 1)

5、渐开线的压力角 2) 渐开线方程,rb基圆半径； NK渐开线发生线 K渐开线上K点的展角,法线与基圆相切； 基圆唯一,齿轮固定，法线交于定点C,4.2.3 渐开线齿廓的啮合特性,1.中心距的可分离性,中心距变化后，C点随之变化，但 rb1、rb2 不变，即传动比不变。有利于加工、安装和使用。,2.能实现定传动比传动。,3.啮合点的轨迹是定一直线：啮合线。作用力的方向始终沿啮合线。,4.啮合线与两节圆公切线之间所夹锐角，称为啮合角。啮合角恒等于节圆压力角。 5.中心距与啮合角余弦的乘积恒等于两基圆半径之和，,4.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮 4.3.1 基本参数 1.齿数Z,4个圆3个高2个距,2

6、. 模数m,（可能为无理数）,定义分度圆上： 模数m = p /,4.齿顶高系数,3. 压力角,压力角，均为标准值 国家标准=20，英制标准=14.5, 某些汽车齿轮=22.5,5.顶隙系数,4.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮的特征： 分度圆上模数和压力角为标准值； 分度圆上齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等； 具有标准的齿顶高与齿根高。,渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式,4.4 渐开线标准齿轮的啮合,标准齿轮的标准安装 分度圆与节圆重合,1. 无齿侧间隙啮合条件,标准中心距：,2.正确啮合条件 避免传动中发生干涉。,保证加工与互换性,3.连续传动条件 理论啮合线

7、实际啮合线,实际啮合线 重合度,避免碰撞与冲击,外啮合,内啮合,齿轮齿条,意味着什么(物理意义)？ 表示同时参与啮合的轮齿对数的多少。 结论 基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件； m,相等，解决连续传动的必要条件； 1，解决连续传动的充分条件。 标准齿轮、标准中心距，恒大于1,自学： 4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正 4.6 渐开线变位齿轮 4.7 渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计,结合 第3次实验：渐开线齿轮实验研究,【第9周第12周 课外】,4.8 斜齿圆柱齿轮4.8.1 渐开线斜齿圆柱齿轮1. 斜齿圆柱齿轮齿面的形成,端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律,3套基本参数： 端面：垂直于回转

8、轴线，渐开线，与直齿轮相当 (t) 轴面：通过回转轴线的截面(x) 法面：垂直于轮齿方向，加工时的进刀方向，为标准参数 (n),法面参数的意义,2. 斜齿圆柱齿轮的基本参数（1）螺旋角,导程相同，不同圆柱面的直径不同，故各圆柱面的螺旋角不同。,（2）齿距与模数,法面参数是标准值；端面参数不是标准值！,（3）压力角,法面参数是标准值,斜齿条,（4）齿顶高系数和顶隙系数,（5）分度圆直径,法面与端面：轮齿的齿顶高和顶隙分别相等,斜齿轮法面齿形:(标准模数和压力角） 仿形法加工斜齿轮时，选择铣刀； 法面接触力，弯曲疲劳强度计算； 选择变位系数及测量齿厚。,法面齿形？ 它相当于直齿圆柱齿轮多少齿数的齿

9、形？ 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮,模数 压力角 齿数,3. 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮 与斜齿轮法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮 当量齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数,将C点的曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径,标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：,外啮合1=-2 内啮合1=2,(1) 正确啮合条件 两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致,4.8.2 平行轴斜齿轮机构,合槽条件？,端面内的啮合相当于直齿轮啮合,(2)连续传动条件,端面重合度,纵向重合度,端面参数相同的斜齿轮传动的重合度比直齿轮大,接触线,（3）斜齿圆柱齿轮的啮合特性 接触线是斜直线 逐渐接触，逐渐脱开， 传动平稳，冲击和噪声小,

10、重合度加大 制造成本与直齿轮相同,产生轴向力 角轴向力，对轴承不利； 角太小，斜齿轮的优点不易发挥。 一般：= 820,4.9 蜗杆蜗轮机构 1.蜗杆蜗轮的形成 中间平面：相当于齿轮齿条的啮合,交错轴斜齿圆柱齿轮机构,一轮齿“很长”，螺旋角很大，齿数较少,一轮齿“很短”，螺旋角很小，齿数较大,阿基米德蜗杆（普通蜗杆）,2.分类 (1)按齿廓的截面形状分,按端面齿形（垂直于II的平面）,渐开线蜗杆,(2) 按头数分 单头，多头：14 (3) 按蜗杆形状分 圆柱蜗杆 环面蜗杆(提高承载能力),3. 传动特点 传动比 i 较大(i = 880) 结构紧凑，工作平稳(连续)，噪音较小 相对滑动速度大，

11、效率低，需材料匹配(贵重金属),4.9.2 普通蜗杆的主要参数和几何尺寸计算,1. 特点 主平面内：m、为标准值 2. 正确啮合条件,3. 传动比,4. 蜗杆传动转动方向的判别,为限制d1的数量， d1 已标准化,5. 导程角,中心距：,7. 传动效率(考虑轴承、搅油),6. 齿面间的滑动速度 效率低，磨损、发热,本页不讲，自学,8. 几何尺寸计算,本页不讲，自学,4.10 直齿圆锥齿轮传动机构 4.10.1直齿圆锥齿轮齿廓的形成 1. 理论齿廓的形成,基圆锥球面渐开线 球面由于不能展开成平面， 给设计和制造带来很大困难，工程上采用近似,用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型 大端模数为标准值

12、2. 背锥和当量齿数,将背锥展平(参数与圆锥齿轮大端相同) 将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，其齿数将增至Zv圆锥齿轮的当量齿轮 Zv当量齿数,标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数： 3. 当量齿轮的用途 仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算。,4.10.2 直齿圆锥齿轮啮合传动 1. 正确啮合条件 2. 连续传动条件 重合度1 按照当量齿轮进行分析和计算,传动比,4.10.3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸,4.11 非圆齿轮传动机构简介 4.11.1 常用非圆齿轮传动机构,椭圆齿轮机构,变传动比传动,对数螺线非圆齿轮机构 三角形齿轮机构,4.11.2 非圆齿轮传动需满足的条件（

13、了解）,任意瞬时两轮节曲线的向量半径之和等于两轮的中心矩； 相互滚动的两端节曲线弧长应时时相等。,4.11.3 应用实例,对数解算装置 解算仪中利用对数螺线非圆齿轮机构实现导数的运算,绕线机 利用椭圆齿轮机构传动比的变化来控制绕线机构往复运动的速度，从而使绕线缠绕成型良好,本章基本要求 掌握： 渐开线方程及渐开线齿廓的啮合特性 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动应满足的条件 齿轮加工的范成原理、齿廓根切的原因及解决措施 直齿圆柱齿轮的传动设计 其它齿轮机构的传动比计算及正确啮合条件,本章作业,第7周作业： 4.3 利用渐开线性质及方程 4.5 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式 4.7 4.8 标准

14、直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式及啮合传动应满足的条件,第8周作业： 4.18 (变位、传动设计)、4.20(传动设计)、4.22、4.27,第14周作业（部分）： 4.29,第15周作业（部分）： 4.30 圆锥齿轮机构设计,推荐本课程主要参考文献,一、变位齿轮传动 1. 郭克强. 渐开线变位齿轮传动. 北京: 高等教育出版社, 1985 2. 朱景梓主编. 渐开线齿轮变位系数的选择. 北京: 人民教育出版社, 1982 3.(日) 仙波正荘 著，张范孚 译. 齿轮变位. 上海：上海科学技术出版社, 1984,三、齿轮啮合原理 1.(苏) 李特文 著, 卢贤占 等译. 齿轮啮合原理. 上海: 上海科学技术出版社, 1984 2.朱景梓 等编著. 渐开线外啮合圆柱齿轮传动. 北京 : 国防工业出版社