概率论简史.ppt

1、概率论简史论，1，2，随机现象，从亚里士多德时代开始，人们认识到客观世界中随机性/不确定性的普遍性，但是人们没有认识到研究随机性和量化随机性的可能性，认为它破坏了随机性，超出了人们理解能力的范围。(莎士比亚，哈姆雷特，随机性，随机性，随机性，随机性，随机性，随机性，随机性，随机性)，3，随机性直到15，16世纪才开始量化随机性/不确定性，从而开始发现客观规律。特别是20世纪发展成了严格的数学科学领域：“概率论”。到目前为止，“概率论”已经深深地影响了人类社会活动，改变了人们的思维方式，成为探索未知自然奥秘的有力工具。概率论发展阶段，1654，1812，拉氏分析概率论，1812，科摩罗概率论基础

2、，1933，1933现代概率论，现代概率论，1933，4，概率论的发展史，萌芽(1654年以前)主要将数据统计基于计量理论，研究内容多样化是从1933年科尔莫戈洛夫的概率论基础，5，概率论的诞生，概率论的诞生是从1654年帕斯卡和费马对以下赌博问题的通信开始的。 一位名叫Antoinie Gombaud的公爵在1654年向帕斯卡提出的赌博问题： 1，两个骰子扔了几次才以超过50%的概率获得两个6分。赌博结束时公平分配赌注的方法。这两个人发展了“经典一般型”的定义和计算方法，提出了“数学期待”的重要概念。英语Probability首次出现在1662年出版的名为博罗雅逻辑的书中。帕斯卡尔(帕斯卡)

3、、法国1623-1662、费马(费马)、法国1601-1665，6首先在A胜S1局、B胜S2局的时候赌博停止了，这时询问赌注是如何分配的。问题是1494年，帕西奥利s=6，S1=5，S2=2，分权问题，研究结果：S1: S2帕西奥，1494年怀疑的SS1-S2: s-S1 S2塔提格里亚卡丹诺的解法，卡丹诺的着作机会游戏，卡丹诺曾学过医学和数学，1526年获得医学博士学位。1532年在米兰担任数学讲师，他写了两本书，1545年代数教科书包含了他让后人留下名字的三次代数方程解的公式。主要精力用于赌博及相关研究。机会和游戏，1663年出版的这本书大约有1564年了。赌博在道德、理论、实践等方面进行

4、了全面讨论。什么时候适合赌博，赌博是否公平，如何识别和防止赌博中的欺诈，赌徒的个性对结局的影响等，卡丹诺的着作机会游戏，机会和游戏对概率史的有意义的贡献与概率概念的形成有关。例如，他明确指出骰子要“诚实”。也就是说，在6方面出现了平等的机会。他广泛应用了以下结果。多个诚实的掷骰子结果具有平等的机会，明确将胜率定义为对不利结果数的有利结果的比例。1629-1695年1654年710月，荷兰数学家惠更斯(16291695年)访问巴黎时，认识了帕斯卡尔，在这本书的结尾提出了几个问题，包括3封帕斯卡尔费马、4封费马帕斯卡，以及3年后荷兰数学家惠更斯(16291695年)，经典概率论，1654，1812

5、，霍伊根斯，荷兰，代表性人物，成果，11，雅克比努伊雅克比努伊雅各比伯诺利，1654-1705 1713年出版了推测术著名的白努力实验和概率中具有重要意义的伯努利大数合资格概率论的创始人。古典概率论，1654，1812，代表人物及其表现，雅克比伯努利，瑞士，12，对“二项式分布”、“中心极限定理”等的工作开辟了概率论发展的新方向。明确提出了“条件概率”的概念，为概率论发展了比较普遍的符号。经典概率论，1654，1812，德摩弗，法国，代表性人物和成果，13，他提出了“几何概率”，以“波丰图针”问题闻名世界。通过蒲公英投针问题，可以求出圆周率的近似值。经典概率论、1654，1812、布丰(Buf

6、fon)、法国、代表性人物及其成果、14、经典概率论其他著名学者丹尼尔伯努利(Daniel Bernoulli)首次提出将概率论应用于人口统计。Bayes提出了著名的“贝叶斯公式”，并提出了“贝叶斯假设”。欧拉研究了机会游戏的概率计算和初级班数。丹尼尔伯努利，瑞士1700-1782，欧拉，瑞士1707-1783，贝叶斯，英国1702-1761，15，1812年拉普拉斯出版的划时代的大底分析概率论开始了。将经典概率论推向现代概率论，引入了强大的数学分析工具微积分。拉普拉斯证明了重要的莫拉氏中心极限定理。连接离散随机变量和连续随机变量的连接。现代概率论，1812，1933，拉普拉斯，法国1749-

7、1827，近代概率论，16，波阿松波伊森，1781-1840 1837年对刑事案件的出版提出了波阿松分布。现代概率论，1812，1933，波阿松，法国，代表人物及其表现，17，切比塞夫Chebyshev，1821-1894 1866年发表论平均值。提出了“切维塞夫不等式”、“切维塞夫代数定律”等。为概率和相关概念的抽象做出了贡献，奠定了概率论公理化的基础。现代概率论，1812，1933，切比雪夫，俄罗斯，代表人物及其成果，18，马尔科夫马克科夫，1856-1922 1900年出版概率计算。提出了马尔可夫不等式，改进和完善了代数法则和中心极限定理。建立了著名的概率模型“马尔可夫链”。现代概率论，1812，1933，马尔科夫，俄罗斯，代表人物及其成果，19，现代概率论的其他著名学者高斯(高斯)建立了在概率中占有重要地位的“高斯分布”。柯西创造了“柯西分布”，用近似方法证明了中心极限定理。李雅普诺夫创立了特性函数法，在概率论极限定理研究中取得了突破性进展。、高斯、德国177