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文档简介

1、1.2.2 同角三角函数的基本关系(一),1.2 任意角的三角函数,授课教师：周玉萍 永仁一中数学组,1.知识目标(1)掌握同角三角函数的基本关系式。(2)能准确应用同角三角函数基本关系进行求值。2.重点:同角三角函数基本关系式的推导及应用。 难点:关系式在解题中的灵活运用。3.突破方法(1)循序渐进，层层深入。(2)练习认识再练习。,一、知识回顾,1.,温故知新,P 到原,点的距离,总结:全STC,思考：,全,C,T,S,温故知新,2.,是第三象限角,公式推导,二、新知探究,1.平方关系:,2.商数关系:,公式推导,探究一、同角三角函数的基本关系：,二、新知探究,注: 公式成立的条件,同角,

2、式子必须有意义,练习：判断正误？,Z.x.x. K,4.平方关系和商数关系任何时候都成立。,加强对平方关系及商数关系的理解,1. 公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立.,3.同角不要拘泥于形式 ， ， , , 等都可以.,4. 平方关系适用于任意角，商数关系中注意限制条件. 即 +k ，kZ.,小结：,2. 是 的简写形式，与 不同。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,例1.已知 ，且 是第三象限角，求 的值。,解： ,应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值问题,三、例题互动,解题反思:1. 注意公式的变形，符号由象限决定,去掉这个条件怎么做？,2.利用平方关系及商数关系，只要知道一个

3、就可以求出其它两个（知一求二）,已知 ,求 的值.,变式1,从而,解: , 是第三或第四象限角.,由 得,若 是第三象限角,那么,若 是第四象限角,那么,解题反思: 当角的象限不明确时,要注意根据已知角的三角函数值分象限进行讨论.,分类讨论,把条件换成cos= ，求另外两个值，做法一样吗？,例2、已知 ,求 的值。,解：,变式2,为第一或第三象限角,当 为第一象限角时,法二：三角函数定义法,不妨设 (0),法一：同角三角函数的基本关系,由题意得,当 为第一象限角时,当 为第三象限角时,当 为第三象限角时,为第一或第三象限角,=5,方程(组)思想,选取适合 的方法,=3,=4,不妨设 (0),=5,=-4,=-3,4. 数学思想方法,课堂小结,1.同角三角函数的基本关系及公式推导.：,2. 公式灵活运用（正用、反用、变形用）.,分类讨论；方程(组)的思想,3. 求角的三角函数值，当角的象限不明确时,要注意根据已知角的三角函数值分象限进行讨论.,练习册P10 例1 P11 1

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