高中数学教案：三角函数知识整合与提高（通用）

1、三角函数知识整合与提高一、 任意角的三角函数（一）、角的概念的推广 知识点一、任意角的概念1、任意角的概念 、静态的 、动态的2、 按角的旋转方向角可以分为三类：3、 表示方法：知识点二、象限角、轴线角、区间角1、 角放在坐标平面上的规则是：2、 象限角： 、第一象限角为： 、第二象限角为： 、第三象限角为： 、第四象限角为： 3、 轴线角： （1）、终边在x轴非负半轴上的角为 （2）、终边在y轴非负半轴上的角为 （3）、终边在x轴非正半轴上的角为 （4）、终边在y轴非正半轴上的角为 （5）、终边在x轴上的角为 （6）、终边在y轴上的角为 （7）、终边在坐标轴上的角为 4、区间角练习：1、以下

2、有四个命题，其中正确命题的个数是（ ）（1）第一象限的角一定不是负角。 （2）小于900的角是锐角。（3）锐角是第一象限的角。 （4）第二象限的角是钝角。 、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、角a的终边经过点M（0，-3），则a（） A、是第三象限角 B、是第四象限角 C、既是第三象限角又是第四象限角 D、不是任何象限的角知识点三：终边相同的角 与终边相同的角的集合为：_ 注意：、k是_;、是_; 、与k3600之间用_;、终边相同的角_相等，但相等的角，终边_; 、终边相同的角有_,他们相差_; 、有时利用一个表达式可表示_终边相同的角,如：练习：1、 与-490终边相同的角是_,它们

3、是第_象限角,其中最小正角是_,最大负角是_2、 a是任意一个角，则a与-a的终边（）A、 关于坐标原点对称 B、关于X轴对称C、 关于y轴对称 D、关于直线y=x对称3、 若角a、的终边关于顶点对称，则有（）A、a= B、a=1800+C、 a=k.3600+ KZ D、a=k.3600+1800+ KZ4、下列终边相同的角是（） A、（2k+1）与(4k1) kZ B、 kZC、 kZ D、 kZ5、在-720到720之间与-1050终边相同的角是_技能一;已知是第二象限角，如何确定所在的象限，技能二;写出顶点在原点，始边重合于x轴非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合 Y 30o x 30

4、oY 45o x 315o Y B X 30oA 120o y X 300o技能三、当角和的终边满足：重合、关于原点对称、关于x轴对称、关于y轴对称时，角和的关系分别为：练习11、 下列命题中正确的是A、第一象限角一定不是负角 B、小于90o 的角一定是锐角 C、钝角一定是第二象限角 D、终边相同的角一定相等2、若是第一象限角，则下面各角中是第四象限角的是 A、90o B、90o + C、360o D、180o+3、把-1485o化成+k3600（0o360o, kZ）的形式是（二）、弧度制知识点四、度量制：1、 角度制：1 o是指_;2、 弧度制：1弧度是指_.3、 正角的弧度数是一个_负角

5、的弧度数是一个_零角的弧度数是一个_；4、 角的弧度数的绝对值等于：5、 弧度制下的弧长公式是:_,扇形面积公式_角度制下的弧长公式是: :_,扇形面积公式_练习：1、 如果圆的半径变为原来的一半，而弧长变为原来的倍，则该弧所对的圆心角是原来的A、 倍 B、 2倍 C、 倍 D、3倍 2、已知两弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（ ）A 2 B. sin2 C. 2/sin1 D. 2sin1 3、已知扇形的周长是6cm,面积为2cm,则扇形的中心角的弧度数为( ) A. 1 B.4 C.1或4 D.2或4知识点四、弧度制与角度制的换算：主要抓住:_进行。 1 o=_rad

6、 1 rad= _o=_o_/ 练习1、 特殊角的度数与弧度数的对应表：度0o30o45o60o90o120o150o180o210o225o240o270o300o360o弧度 2.把下列各角化成2k+的形式（02）: (1) (2)-5 (3) -45 (4) 400（三）、任意角的三角函数知识点一、任意角的三角函数的定义式：Sinx= cosx= tanx= cotx= secx= cscx= 知识点二、三角函数线知识点三、三角函数的值在各象限的符号规律：练习：1已知角的终边上一点P的坐标为（，y）（y0）且sin=，求的其它三角函数值.2设角属于第二象限，且|cos|=-cos，则角属于A 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3函数y = 的值是A -1，3 B.-1，0，3 C. -1，0，1，3 D.1，0