高中数学用二分法求方程的近似解教案 新课标 人教版 必修1(B)（通用）

1、利用二分法求方程的近似方程的解法是常见的数学问题。在此之前，我们都在等式状态下研究了方程的变化关系，得到了球根公式等方程的解。但是，有些方程式更难求得正确的解释。在本课中，我们想从不同的角度求出方程的近似值。求方程的近似值反而可以说是近似。这门课的重点是学习一种思维。1，任务利用二分法求方程的近似2、教育目标2.1知识目标：理解二分法的概念，掌握利用二分法逼近简单方程的方法。2.2能力目标：体验和理解函数和方程相互切换的数学思维方法让学生初步了解近似思想，培养学生探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。2.3感情、态度和价值正面解决问题的困难时，可以用迂回的方法解决。3、教育焦点借计算器可以

2、用二分法求出相应方程的近似值。4、教育困难对二分法理论支持的理解。5，教学法案例介绍，课题实战探索，提取，学生启蒙(总结，反思)6，教区多媒体课件7、课程体系首先，创建情景并介绍新的课程。老师：先看录像吧。(CCTV2幸运52部电影上映)支持者李英说：猜猜这种商品的价格。观众a: 2000！李英：高！观众a: 1000！李英：低！观众a: 1700！李英：高！观众a: 1400！李英：低！观众a: 1500！李英：低！观众a: 1550！李英：低！观众a: 1580！李英：高！观众a: 1570！李英：低！观众a: 1578！李英：低！观众a: 1579！李英：这个商品是你的。下一个.老师：

3、(拿起一个手机)让你猜一下这个商品的价格，你觉得怎么样？生1:先初步估计价格，如果高的话，每10韩元就降价。生2:这样太慢了。先初步估计价格，如果高的话，每100韩元就降价。低的话每50韩元就涨。如果再高，每20韩元就降低报价。如果低的话，每10元就上调一次报盘。生3:先初步估计价格，如果高的话，请再报一个价格。如果低，就报两个价钱和一半；如果高，请把报纸的低价加到1/5，再求半价，然后出价。(莎士比亚，价格名言)如果很低，就把刚才提出的价格和前面的价格结合起来，取那个求和的半价。老师：现实生活中也经常使用这种方法。例如，有一天，我们化妆校园和城南校园的线路出了故障，电工是怎么检测到的？按生1

4、每10米，按生2每100米检查，还是按生3检查？生： (回答)按照生3检查。老师：生3的回答，可以用动态过程展示(多媒体课件，显示区间近似法)。第二，说明新课。老师：那么我们能用这种渐进的方法解决数学问题吗？(多媒体)能解出方程式吗生4:方程的解法可以用球根公式求解。老师：不解方程式，当然也不允许球根公式。如何求出方程式的正面近似值？(精确到0.1)(探索不能没有问题。问题教育取决于教师问题情景的创建和问题的呈现方式。）1、学生们先自我探索，进行组织交流。(鼓励学生积极交流和探索的学习方式有助于发挥学生的学习主动性。）师生一起探索交流，引导使用函数f(x)=的形象，就可以缩小根所在的区间，根据

5、f(2)0，f(3)0得到根所在的区间(2，3)。激发学生的思考，如何更有效地缩小有根的区间？同时探索多种方法，引导学生不断通过巡回区寻找有助于解决问题的解决方案。演示图例有根的区间不断缩小的过程，加深学生对上述方法的理解。让学生在有效地缩小有根的区间时，思考什么时候能达到预期的准确度。2、学生简述了寻找上述方程近似解的过程。(用自己的语言表达有助于理解学生的概念)思考解决。问题激励，语言激励)(学生刘涛，老师欣赏，鼓励学生，学生回答，结果)生5:2.375和2.4375精确到0.1的近似值为2.4，因此此方程式的近似值为阐明了二分法的定义。运用二分法的前提是先判断哪个区间。解剖叶诗文(多媒体

6、)示例1。根据表中的数据，可以断定方程有一根的区间是()。x射线-101230.3712.727.3920.09X 212345A (-1，0) B (0，1) C (1，2) D (2，3)老师：我们用什么来判断有什么样的区间？繁育：老师：有这个根据的话，这个问题应该选择什么？为什么？出生后7:老师：那么，如何判断有哪些区间呢？学生8:通过绘制或使用函数值的正值和负值来判断。范例2 .用计算器求出方程(这个例子鼓励学生自己尝试。也就是说，是否可以利用二分法解决这个案例。在这里，教师只是指导学生如何有效地转换问题。要让学生体验解题的困惑和解题的乐趣，感受数学学习的乐趣。(让学生想一会儿)老师：

7、估计方程的根在哪个范围内？生： (无语)老师： (启蒙，老师微笑着说)判断哪个区间的方法是-(部分学生跟着说的方法)那么，现在我们能画出什么函数的图像呢？生9:创建：y=lgx，y=3-x的图像；老师：发现了什么？健康(齐):图像有交点。老师：这是什么意思？生：在两个函数图像的交点处，函数值相同。因此，该点的横坐标是方程式lgx=3-x的解。如图所示，这个方程有唯一的解，在区间(2，3)内。老师：判断出有根的区间后，下一步怎么办？学生：使用函数老师：是什么函数？如何计算近似值？生10:2.5625和2.625精确到0.1的近似值为2.6，因此原始方程式的近似值为x2.6师：在解决上述两种不同类

8、型方程近似的基础上，引导学生进行二分法解析方程f(x)=0或g(x)=h(x)近似的基本步骤：绘制或使用函数值的正负，确定初始间隔(A，B)，确定F (A) F (B) 0。寻找间距(a，b)的中点。如果计算f(x1): f(x1)=0，则x1是函数f(x)的0，x1是f(x)=0的根，计算结束。如果F(a) f(x1)为0，则选择间距(a，x1)。如果F(a) f(x1)为0，则选择间距(x1，b)。循环作业，区间两端以相同的近似值精确，计算才会结束。(归纳总结可以补充学生的认知结构)三、课堂概要老师：让学生回顾一下这次课的教学过程。你认为你已经掌握了什么知识？(学生总结，然后可以徐璐交流讨论，老师的投影显示了本课的重点知识。）1，二分法是求一元方程近似的通法。2.利用二分法求解一元方程近似的程序。3，利用函数的图像，可以判断方程根的个数。第四，布