大学物理习题1.ppt

1、习题课15,一、选择题（每题3分， 共18分）,1. 均匀磁场的磁感强度,垂直于半径为r的圆面今以该圆周 为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为:,(A) 2r2B,(B) r2B,(C) 0,(D) 无法确定的量,2. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具 有简单的对称性，则该磁场分布,(A) 不能用安培环路定理来计算 (B) 可以直接用安培环路定理求出 (C) 只能用毕奥萨伐尔定律求出 (D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出,3. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行， 在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是:,(A) ab边转入纸内，c

2、d边转出纸外,(B) ab边转出纸外，cd边转入纸内,(C) ad边转入纸内，bc边转出纸外,(D) ad边转出纸外，bc边转入纸内,4. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I 这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为 2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示 则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为 :,(A),(D),(C),(B),B = 0,5. 顺磁物质的磁导率：,比真空的磁导率略小 (B) 比真空的磁导率略大 (C) 远小于真空的磁导率 (D) 远大于真空的磁导率,6. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和bb， 当线圈aa

3、和 bb如图(1)绕制时其互感系数为M1，如图(2) 绕制时其互感系数为M2，M1与M2的关系是:,(A) M1 = M2 0 (B) M1 = M2 = 0 (C) M1 M2，M2 = 0 (D) M1 M2，M2 0,二、填空题（共19分）,7. （本题3分）一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置， 电流沿y正向在原点O处取一电流元,，则该电流元在 (a，0，0)点处的磁感强度的大小为_， 方向为_,8. （本题3分）在阴极射线管的上方平行管轴方向 上放置一长直载流导线，电流方向如图所示，那 么射线应_偏转,平行z轴负向,向下,9. （本题3分）一根直导线在磁感强度为,的均匀磁场中以

4、速度,运动切割磁力线导线中对应于非静电力的场强 (称作非静电场场强),_,10. （本题4分）在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级 暗纹对应于单缝处波面可划分为 _ 个半波带， 若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_条纹。,11. （本题3分）光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片后， 出射光强I=I0/8，则两个偏振片的偏振化方向之间的夹 角为_,6,明,60,12. （本题3分）粒子的静质量为6.6810-27kg，则速率为 5000 km/s的粒子的德布罗意波长为_。 (普朗克常量h =6.6310-34 Js),三、计算题,13. （本题10分）半径为R的长直螺线管单位长度上密绕有n

5、 匝线圈在管外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈，其 平面垂直于螺线管轴线螺线管中电流i随时 间作周期为T的变化，如图所示求圆线圈中 的感生电动势E画出 Et 曲线，注明时间 坐标,1.9810-14 m,解：,螺线管中的磁感强度：,通过圆线圈的磁通量：,取圆线圈中感生电动势的正向与螺线管中电流正向相同，有：,在0 t T / 4内，,在T / 4 t 3T / 4内，,在3T / 4 t T内，,t曲线如图：,14. （本题10分）已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传 播x = /4处质点的振动方程为:,(SI),(1) 写出该平面简谐波的表达式. (2) 画出t = T时刻的波形图.,解：

6、,如图A，取波线上任一点P，其坐标 设为 x，由波的传播特性，P点的振 动落后于/4处质点的振动,该波的表达式为：,(SI),（2） t = T 时的波形和 t = 0时波形一样 t = 0时：,按上述方程画的波形图见图B,15. （本题10分）用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光 垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射 光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边 算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光 的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第

7、(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几 条暗纹？,解：,棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2/2 处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处， 即A处膜厚度 e4=3/2,(2) 由上问可知A处膜厚为：,e43500 / 2 nm750 nm,对于600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光 的光程差为：,所以A处是明纹。,(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，,所以共有三条明纹，三条暗纹。,16. （本题10分） 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1= 400 nm，2= 760 nm (1 nm=10-9m)已知单缝宽度 a=1.010-2 cm，透

8、镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射 明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件 和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离,解：,(1) 由单缝衍射明纹公式可知：,(取k1 ),由于：,所以：,则两个第一级明纹之间距为：,(2) 由光栅衍射主极大的公式：,且有：,所以：,17. （本题8分）钾的截止频率为4.621014Hz，今以波 长为400nm的光辐射，求钾放出的光电子的初速度。 （电子静止质量m=9.110-31 kg）,解：,根据光电效应的爱因斯坦方程：,其中：,可得电子的初速度：,由于溢出金属的电子的速度：,故式中m取电子的静止质量

9、。,四、证明与简答,18. （本题5分）如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上， 已知其上表面的反射光线1为完全偏振光设玻璃板两侧都 是空气，试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光,证明：,因反射光线1为完全偏振光，故自然光线的 入射角i0满足布儒斯特定律。,tg i0n / n0,在这种情况下，反射光线和折射光线垂直，有：,i0r 90,因而上式可写成：,tg(90r)ctg rn / n0,即：,tg rn0 / n,折射光线在玻璃板下表面的入射角r也满足布儒斯特定律， 因而反射光线2也是完全偏振光。,19. （本题5分）简述狭义相对论的基本原理。,答：,（1） 光速不变原理：光在真空中的速度保持不变， 与观测者无关，与光源的速度无关。,（2）狭义