八年级数学确定一次函数表达式

1、确定一次函数表达式教育目标(a)教育知识点1.理解两个条件并确定一个函数。条件决定正比例函数。2.两个条件可以求函数表达式一次，一个条件可以求正比例函数的表达式，并解决相关现实问题。(b)能力培训要求根据函数的图像确定一次函数的表达式，从而培养学生的数形结合能力。(c)情感和价值要求可以将实际问题抽象成数字问题，将所学的知识应用到实际中，并告诉学生数字与人类生活的紧密联系以及对人类历史发展的作用。注重教育根据给定的信息确定函数的表达式。教育困难用函数知识解决实际问题。教导方法启发归纳法。教区准备幻灯片第2章：第一：补充练习(记录为6.4a)；第二：补充练习(记录为6.4b)。课程一.新班级介绍

2、老师上节课我们学了一次函数图像的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说它的相关性质。如果给你信息，你能求出函数的表达式吗？这将是我们在这门课中要研究的问题。.讲授新课一，试一试某物沿着斜坡下降，其速度V(米/秒)和下降时间T(秒)之间的关系如图所示。(1)建立v和t之间的关系。(2)物体滑动3秒时的速度是多少？分析：要要求V和T之间的关系，首先观察图像，确定它是正比例函数的图像，还是主函数的图像，然后设置函数解析表达式，将已知坐标赋予解析表达式，求出待定系数即可。老师先想想解决问题的想法，然后和同事们交流。因为生函数图像通过原点，是直线，所以这是正比例函数的图像，将表达式设置为v=kt，知道图

3、像中的(2，5)在直线上，所以通过赋值t=2，v=5求出k，就知道了v和t的关系解决方案：从问题的意义上看，v是t的正比函数。设定V=kt(2，5)函数图像2k=5k=v和t的关系如下V=t(2)下降3秒时求物体的速度是求T等于3时的V值。解法：t=3时V=3=7.5(米/秒)第二，想想老师在解决这个问题的经验中，如果函数的形象已知，请总结函数的表达式如何求。徐璐讨论后再解释。生的第一步需要根据函数的图像确定此函数是正比率函数还是主函数。第二步是设置函数的表达式。第三步是根据表达式列表达式，如果是正比例函数，则可以找到点的坐标。一个函数需要找到两点的坐标，并将其赋给分别设定的解析表达式，构造K

4、，B的一个或两个方程。第四步求解k，b值。第五步是用表达式再次替换k，b的值。由此可见，决定正比例函数的表达式需要多少条件？决定函数的表达式是什么？确定生正比例函数的表达式需要条件，而确定一次函数的表达式需要两个条件。三、举例说明是在弹性极限内，弹簧的长度Y(厘米)是悬挂物体质量X(千克)的函数，当悬挂物体质量为1千克时，弹簧的长度为15厘米。如果悬挂的物体质量为3公斤，那么弹簧长度为16厘米。建立y和X之间的关系，并求出当悬挂物体的质量为4公斤时弹簧的长度。老师请先分析一下。这个例子和上面讨论的问题的区别是什么。没有画。的画儿。没有师图像，如何确定是正比例函数，还是一次性函数？因为健康在问题

5、上说已经是一个函数了。老师是的。这个学生很细心。你应该向这位同学学习。对给定的主题要先认真审议，然后带着目标解决。请仿照下面的解决问题步骤完成这个问题。(David aser，Northern Exposure)生解决方案：设置y=kx b15=k b，16=3k b. 得到了b=15-k b=16-3k15-k=16-3k也就是说，k=0.5K=0.5代入，k=14.5所以在弹性限度内。Y=0.5x14.5当X=4时Y=0.54 14.5=16.5(厘米)物体的质量为4公斤时，弹簧长度为16.5厘米。老师请想想以上两个问题中哪一个步骤相同。可以总结得出函数表达式的步骤吗？健康他们的相同阶段是

6、两到四个阶段。求函数表达式的步骤如下：1.设定函数表示式。根据已知条件列出相关方程式。3.解方程。4.用表达式重新替换获得的k，b值即可。课堂练习(a)宗派练习(标题见教材)解决方案：一次性函数y=2x b的图像通过点a (-1，1)，b=3，点b A(-1，-5)和点C (-，0)(标题见教材)解决方案：在下图中，线L是函数y=kx b的图像。(1)b=2，k=-；(2)当x=30时，y=-18；(3)当y=30时，x=-24。(b)补充练习幻灯片(6.4a)1.根据条件确定函数的表达式y与x成比例，如果x=5，则y=7解决方案：设定Y=kx。当X=5时，y=77=5k，k=y=x幻灯片(6

7、.4b)2.函数y=kx b的图像通过点(-3，-2)和(1，6)后，得到表达式k，b。解决方案：按照问题的意思-3k b=-2 K b=6 b=3k-2 b=6-k所以3k-2=6-k也就是k=2如果将K=2赋给，则b=4所以y=2x 4.课程摘要在本课中，主要学习了根据已知条件求函数表达式的方法。步骤如下：1.设定函数表示式。根据已知条件列出k，b的方程。解方程，找到k，b。4.将k，b返回表达式以写入表达式。课后作业练习6.51.解决方法：设置y=kx3=-2kk=-y=-x2.分析：地物函数图像(0，1)和(3，-3)点B=13k b=-3 赋值，3K 1=-3k=-b=1，k=-3.

8、解决方法：(1)设置y=kx b45.5=6kb 105.5=14kb 得到的b=45.5-6k，b=105.5-14k所以45.5-6k=105.5-14k也就是说，k=7.5K=7.5代入，b=0.5因此蛇的长度y和尾部长度x之间的关系为y=7.5x0.5(2)当x=10时Y=7.510 0.5=75.5(厘米)也就是说，蛇的尾巴10厘米时，蛇的长度为75.5厘米。活动和探索某地区城市间公交客运公司规定旅客可以携带一定质量的行李，如果超过规定，必须购买行李票，行李费Y元是行李质量X(公斤)的一个函数，其图像如下图所示。(1)建立y和x之间的函数关系。(2)游客最多可以免费携带多少公斤行李？

9、解法：在影像中，您可以看到此函数是函数。设定Y=kx b60k b=680k b=10在(1)中，得到b=6-60k在(2)中，得到b=10-80k所以6-60k=10-80k也就是说，k=0.2K=0.2代入B=-6所以行李费Y和行李质量X之间的函数关系是Y=0.2X-6(2)当y=0时，x=30也就是说，游客最多可以免费携带30公斤的行李。版书设计确定一次函数表达式第一，尝试(根据条件会找到函数关系)第二，思考一下(已知的函数图像分析公式)三、示例说明(确定表达式)四、课堂练习五、课程摘要六、课后作业准备课堂资料参考练习1.函数的图像一次超过了点M(3，2)，n (-1，-6)两点。(1)

10、查找函数的表达式(2)绘制函数的图像。解决方案：(1)设置函数的表达式为y=kx b3k b=2-k b=-6 b=2-3k b=k-6所以z-3k=k-6也就是k=2K=2台B=-4因此，y和x之间的关系为y=2x-4(2)图像称为Y=2X-4，如下所示，图像与X、Y轴的交点坐标分别为(2，0)、(0，-4)。2.在直角坐标系中，y=kx b函数的图像经过3点a (2，0)、b (0，2)、c (m，3)得出该函数的表达式，然后得出m的值。解决方案：按照问题的意思2k b=0B=2Km b=3把B=2代入就行了2k 2=0也就是k=-1把B=2，k=-1代入就行了M=-1也就是说，函数的表达式为y=-x2m的值为-13.已知主函数的图像通过点A(2，-1)和点b。其中，点b是另一条直线y=-x 3和y轴的交点，用于获取此主函数的表达式。解决方案：在函数y=-x3中如果X=0，则y=3也就是说，直线y=-x 3和y轴的交点坐标为(0，3)。b (0，3)设定为A(2，-1)、B(0，3)的吴宣仪表达式为y=kx b按照问题的意思得到-1=2kb B=3将B=3赋值为(1)K=-2表达式为y=-2x34.直线l和直线y=2x 1的交点已知横坐标为2，直线y=-x8的交点已知直坐标为-7，从而得到直线表达式。解决方案：y=2x 1时，x=2时，y