四川省攀枝花市2026年中考试数学真题

四川省攀枝花市2026年中考试数学真题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．实数a、b满足a+b＝0，则以下结论一定成立的是（）A．a＝1，b＝－1 B．a、b同时为0C．a、b互为倒数 D．a、b互为相反数2．下列各选项中的两项是同类项的是（）A．4与﹣12 B．32与a2 C．2x与﹣2x D．3a2b与﹣ab3．如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（）A．① B．② C．③ D．④4．2020年11月10日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录.将数10909精确到百位，正确的是（）A．10900 B．11000 C．1.09×104 5．如图，把一块直角三角板ABC放在直线PQ，MN两条线段之间，点B、C分别落在直线PQ、MN上，若∠ACN＝40°，则∠ABQ＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．若方程组−x+y＝△2x−y＝5的解为x＝4A．－1 B．－2 C．1 D．27．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M、N分别是BC、BO的中点，∠ABC＝60°，AB＝4，则MN的长为（）A．12 B．1 C．328．如图，四边形ABCD中，若AB＝AD，CB＝CD，则称四边形ABCD为筝形.筝形一定具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．两组对边分别平行 D．两组对边分别相等9．以下说法错误的是（）A．“一粒种子在土壤里会发芽”是一个随机事件B．“铁制品在潮湿的地方会生锈”是一个必然事件C．“地球不停地自西向东自转，昼夜也就不断交替”是一个不可能事件D．“当一块磁铁的南极和另一块磁铁的北极靠近时会相互吸引”是一个必然事件10．“快乐数”是指将正整数的每一位数字平方后相加，得到的新数再重复这一过程，最后结果为1的数.以“快乐数”70为例：72A．3 B．7 C．13 D．3111．如图，正三角形ABC的边长为4，D是BC边上的一点，过D作AB边的垂线，交AB于G，用x表示线段AG的长度.显然，Rt△GBD的面积y是x的函数，则该函数的大致图象为（）A． B．C． D．12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为D，点O是线段AD上点，点P是BA延长线上一点，若OP＝OC，给出下列结论：①点P、C、B在以点O为圆心，OC为半径的圆上；②∠APO+∠DCO＝30°；③△POC是等边三角形；④△POA∽△CAO.其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．一个整数x满足|x|＜3，写出一个这样的整数：.14．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝2，BC＝6，∠B＝30°，则△ABD的面积为.15．如图，四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡组成了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则灯泡发光的概率为.16．如图，点A在函数y＝1x（x＞0）的图象上，点B在函数y＝三、解答题：本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解不等式2x−3318．先化简、再求值：2aba−ba−c19．我国光伏产业技术全球领先，光伏组件产品出口到全球200多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”.某光伏组件销售公司为了调动销售员工的积极性，决定设置一个适当的季度销售额目标，若完成目标，可获得奖励.现有20名销售员工一季度的销售额如下：（单位：万元）43，50，67，64，40，42，51，62，58，75，34，61，42，73，62，72，56，36，50，62.（注：数据分组时，每组的起点值属于本组，终点值属于下一组）20名销售员工一季度销售额的频数分布直方图（1）这组数据的众数为，中位数为.若将众数作为季度销售额目标，则一季度有名员工可获得奖励：（2）请补全频数分布直方图；（3）销售部对数据进行分析后，决定对一半的销售员工进行奖励，某销售员工一季度的销售额为56万元，他能获得奖励吗?请说明理由.20．如图，AB是⊙O的直径，弦（CD⟂AB,，垂足为H.E为BD上一点，连结AE交CD于点F，EF的垂直平分线交CD的延长线于点G，连结GE.（1）若⊙O的半径为3，AH＝2，求CD的长；（2）求证：EG是⊙O的切线.21．某中学在劳动实践基地开辟了“青春农场”，将土地划分给各班负责.初二（3）班的同学在责任田里种植了有机蔬菜，经过几个月的精心照料，终于迎来了丰收.同学们决定将采摘的新鲜蔬菜拿到学校附近的周末集市销售.卖菜所得款项按每千克0.8元留作下一季的种植基金，余下的捐给福利院.在集市上销售了部分蔬菜后，剩下的每千克降价0.5元，全部售完.销售额与销量之间的关系如图所示，那么该班级本次共捐给福利院多少元?22．已知二次函数.y＝3x（1）若α＝3（2）当l≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，求a的取值范围.23．【阅读材料】如图1，两定点A、B在直线l异侧，点P是直线l上任意一点，当点P为线段AB与直线l的交点时，PA+PB的值最小，最小值为线段AB的长.理由：在直线l上另取一点P1，连结P1A、P1B，因为三角形的两边之和大于第三边，所以P1（1）【类比应用】根据阅读材料中的相同道理，类比解决下面的问题：如图2，两定点A、B在直线l同侧，点P是直线l上任意一点，当点P为线段AB延长线与直线l的交点时，PA－PB的值最大，最大值为线段AB的长.请说明理由.（2）【拓展提升】如图3，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O为对角线AC的中点，点H在AD边上，且AH＝1，点E在BC边上，连结HE，OE，求HE－OE的最大值.24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是BC边上的一个动点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转至线段AE，使得∠DAE＝∠BAC，连结CE，DE.（1）当AD＝BD时，求BD的长；（2）当△ACD是等腰三角形时，求CD的长；（3）当AD⊥AC时，求DE的长（用图2）.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】2（答案不唯一）14．【答案】315．【答案】216．【答案】－417．【答案】解：去分母得：2（2x－3）＞3（3x－2），去括号得：4x－6＞9x－6，移项合并同类项得：－5x＞0，∴x＜0，把解集在数轴上表示为：18．【答案】解：2ba−b19．【答案】（1）62；57；8（2）解：结合所给出的销售额可知，40~50组的频数为4，20名销售员工一季度销售额的频数分布直方图：（3）解：不能获得奖励，理由：共有20名销售员，奖励一半即奖励前10名，奖励标准取中位数57万元，因为56＜57，该员工销售额低于中位数，不在前一半优秀员工内，所以不能获奖.20．【答案】（1）解：连接CO，∵⊙O的半径为3，∴OA＝OC＝3，∵弦CD∴∵AH＝2，∴OH＝1，∴CH＝∴CD＝2CH＝2（2）证明：连接OE，∵OA＝OE,∴∠OAE＝∠OEA，∵点G在线段EF的垂直平分线上，∴GF＝GE,∴∠GEF＝∠GFE，∵∠AFH＝∠GFE，∴∵∴∴∠AEO+∠GEF＝90°，∴∠GEO＝90°，∵OE是⊙O的半径，∴EG是⊙O的切线.21．【答案】解：由图中可知，没有降价前100千克有机蔬菜卖了300元，那么售价为：300÷100＝3（元），降价0.5元后单价变为3－0.5＝2.5，钱变成了450元，说明降价后卖了450－300＝150（元），那么降价后卖了150÷2.5＝60（千克）.∴总质量将变为：100+60＝160（千克），则种植基金＝160×0.8＝128（元），∴捐给福利院的金额＝450－128＝322（元）。答：该班级本次共捐给福利院322元.22．【答案】（1）解：∵a＝32∴y＝3∴此函数图象的顶点坐标是（1，1）；（2）解：∵二次函数y＝3∴该函数的对称轴为直线x＝−−4a∵当1≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，∴4≤解得6≤a≤12.23．【答案】（1）证明：在直线l上另取一点P'，连接P'A、P'B，如图4所示，∵三角形的任意两边之差小于第三边，∴AB＞|PA－PB|，即PA－PB的最大值为AB的长；（2）解：如图3所示，连接HO交BC于点E'，即E点运动到E'处时，此时，HE'－OE'最大，最大为OH的长，作∴HF＝AF−AH＝∴OH＝故HE－OE的最大值为524．【答案】（1）解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∴∠BAD＝∠ACB，∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBA，∴∴∴BD＝（2）解：当CD＝AC＝5时，△ACD是等腰三角形，当AD＝CD时，