六年级奥数专题十一-一次方程组(一)

1、一次方程（组）【例 1】 解下列方程组（1）（2）（3）（4）已知关于x，y的方程组的解为，求的值.【例 2】 选择一组值，使方程组（1）有无数多解？（2）无解？（3）有唯一的解.【例 3】 解关于的方程组【例 4】 解关于的方程组，其中为非零常数.【例 5】 已知关于的方程组有非零解.求满足的关系式.【例 6】 已知为正整数，并且的方程组有正整数解，求的值及方程组的解.【例 7】 已知关于的方程组，当分别取何值时，方程组有唯一解？有无穷多解？无解？【例 8】 一时钟在某时间，短针指在2与3之间，长针指在4与5之间，过了某段时间之后，到时间，长针指在原来短针所指的位置，而短针指在原来长针所指的

2、位置，求原来时间和现在时间各为几点钟【例 9】 两地相距50千米.甲乘汽车从A地前往B地，乙骑自行车从B地前往A地，他们同时出发，相遇时乙已经走了10千米.甲到达B后，用了2小时30分钟购买商品，然后立即乘汽车按原速度返回A地，结果与乙同时到达A地.则乙从B地到A地共用了多少小时？【例 10】 有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完吃完；21头牛8天可以吃完.试问：（1）若有16头牛，几天可以将草吃完？（2）若要使牧草永远吃不完，至多可放牧几头牛？【例 11】 快车慢车快慢两列车的长分别是150米，200米，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，问快车上的人看见慢

3、车驶过窗口要几秒？【例 12】 一个十几岁的孩子把自己的年龄写在爸爸年龄的后面，从这个四位数中减去他出生时爸爸的年龄，得到4289，则孩子有几岁？【例 13】 一块手表每小时比标准时间慢3分钟，若在清晨4点30分的与准确时间对准，则当天上午当手表指示10点50分时，准确时间应该是几点几分？【例 14】 油罐有两条进油管，三条出油管.要灌满空罐单开A管要1.5小时，单开B管要2小时，要排光一罐油，单开C管要3小时，单开D管要4小时，单开E管要4.5小时.现在罐能有罐油，按A、E、C、D、B的顺序打开油管，每次每管单独开1小时，循环进行，问多少时间后油罐灌满？【例 15】 某校运动会在400米的环

4、形跑道上进行10000米比赛，甲乙两运动员同时出发后，乙超过甲.在第15分钟时甲加速，在18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在23分钟时甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点.那么乙跑完全程所用的时间是多少？【例 16】 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？【例 17】 为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元（温馨提示：水费=水价+污水处理费）（1）m、n的值；（2）随着夏天的到来