初中数学联赛辅导九年级专题二十 正多边形与圆_第1页
初中数学联赛辅导九年级专题二十 正多边形与圆_第2页
初中数学联赛辅导九年级专题二十 正多边形与圆_第3页
初中数学联赛辅导九年级专题二十 正多边形与圆_第4页
初中数学联赛辅导九年级专题二十 正多边形与圆_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、专题二十 正多边形与圆一、基本概念1正多边形的定义： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形2正多边形与圆的有关定理把圆分成n(n3)等份：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形；(3)任何正多边形都有一个外接圆与一个内切圆，这两个圆是同心圆。3. 正多边形的其它性质(1)正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心，边数为偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。(2)边数相同的正多边形相似4. 正多边形的有关计算正多边形的外接圆(或内切圆)的

2、圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角5. 常用辅助线连半径，作边心距，由正多边形的半径、边心距和边长构成的直角三角形集中反映了正多边形各元素间的关系，是解计算问题的基本图形，并且正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形二、典型例题例1 若一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等，试求这个正三角形与这个正六边形的面积之比例2 如图，是两个相同的正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆 心O处求重叠部分面积与阴影部分面积之比例3 已知：如图，ABC是O的内

3、接正三角形，点P为弧BC上一动点求证：PA=PB+PC例4 如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P为弧BC上一动点求证：PA=PC+PB 例5 如图，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究：PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明三、同步练习（一）选择题1已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为( ) A正三角形 B正方形 C正六边形 D正十二边形2正六边形的内切圆的半径与外接圆的半径之比是（ ） A1 B2 C1 D2 3周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( ) AS3S4S6 BS6S4S3 CS6S

4、3S4 DS4S6S3（二）填空题4一个正n边形的中心角是它的一个内角的，则n 5在O中，弦AB是内接正三角形的一边，弦AC是内接正六边形的一边，则BAC 6正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于_度（三）解答题7求证圆的外切正多边形的面积等于其周长与圆的半径的积的一半8如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M（1）请你仔细观察图形，并直接写出图中的所有等腰三角形；（2）求证：BM2BE ME；（3）设 BE、 ME的长是关于x的一元二次方程x2-2x+k0的两个根，试求k的值，并求出正五边形ABCDE的边长9已知O和O上的一点A(如图) (1)作O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；(2)在(1)题的作图中，如果点E在弧

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论