数学人教版八年级下册19.2.1 《正比例函数》.ppt

1、19.2.1 正比例函数,问题：2011年开始运营的京沪高铁全长1318km,设列车平均速度为300km/h,考虑以下问题：,问题研讨,（1）乘坐本列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（保留一位小数）？,（2）高铁列车的行程y（单位：km）是运行 的时间t（单位：h）之间有什么数量关系？,13183004.4（h）,y=300t （0t4.4）,（3）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？,当t=2.5时，y=3002.5=750km,探究发现,(1)我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒7.12千米，那么这颗卫星运行的路

2、程s（千米）与运行时间t（秒）之间的函数关系式是s= .,(2)铁的比重是7.8克/厘米3，铁的质量 m（单位：g）与体积V（单位：cm3 ）之间的函数关系是m .,7.8V,7.12t,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本又叠放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都

3、是常数与自变量的乘积的形式！,7.12,t,s,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,y,k,x,y = 300 t （0t4.4）,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么k0呢？,y = k x (k为常数，k 0),注: 正比例函数y=kx（k0） 的结构特征 k0 自变量x的次数是1,练习,试一试,应用新知,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。,（2）若 是正比例函数m= 。 (3)若正比例函数的比例系数是-3，则正比例函数的解析式为 .,1,-2,解:（1）设正比例函数解析式是

4、 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4k,x 为任何实数,（2）当 x=6 时, y = -3,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。,例2,像这样先根据存在的函数关系式设某些未知系数，然后根据所给的条件来确定未知系数的值的方法叫做待定系数法。,一个很重要的方法哦！,2、已知y-3与x成正比例，并且 x=4时，y=7,求： y与x之间的函数关系式,1、如果y与x成正比例，当x=2时 y=3，求y与x的函数关系式,练习1,练习2、已知y与x-1成正比例，并且 x=8时，y=14,（1）求y与x之间的函数关系式 （2）求x=9时，y的值。,提高题:,已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y