abfgpz反比例函数教学设计

1、-懒惰是很奇怪的。懒惰使人认为那是舒适、休息、福气。(萧伯纳，懒惰)但事实上，它给人的是无聊、倦怠和忧郁。它剥夺了对未来的希望，断绝了你和别人之间的友谊，缩小了你的心胸，让你对人生越来越怀疑。(David aser，Northern Exposure)-罗兰第五章反比函数本章介绍整体设计函数是探讨具体问题中数量关系和变化规律的抽象重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。之前学习了“变量之间的关系”、“一次函数”等，并对函数有了初步认识。在此基础上讨论反比例函数可以更好地理解函数的概念，对后续学习有积极的影响。本章的教学建议1.重视对数学概念的形成过程和概念意义的理解，为教育提供直观

2、的背景。营造学生独立探索、合作、交流的环境。在教学中，应以学生理解函数的三种表达方法为基础，观察和分析函数的图像，引导自己直观地描述反比例函数的主要性质。3.经过数学知识的应用过程，着重分析问题的过程。教学时把实际问题放在现有的知识背景下，用数学知识重新解释，使学生逐渐用数学的角度考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的形象，渗透数形结合的思想。1.反比函数鼎城区郑州外国语中学杨莉一、学生知识状况分析本单元通过对具体情况的分析，总结了反比例函数的表示形式，明确了反比例函数的概念。通过实例和列举的例子，可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。这个单元比较抽象，学生比较难

3、理解，所以在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生现有的生活经验和背景知识，创造丰富的现实情况，引导学生关心问题中变量的依存关系和变化规律，逐步加深理解。在教育中要提供直观的背景，展示反比例函数的经验源。得到反比例函数概念后的经验背景是二、教育挑战分析教育目标(a)教育知识点1.从现实情况和现有的知识经验讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。2.体验抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。(b)能力培训要求结合具体情况，体会到反比例函数的意义，就可以根据已知条件确定反比例函数表达式。(c)情感和价值要求结合实例，引导学生理解所讨论函数的表达形式，形成

4、反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转换过程，是发展学生的思维。同时体验数学活动和人类生活的密切关系以及对人类历史发展的作用。教学重点体验抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教育难点理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。三、教学过程分析在本课程中，您设计了五门课程。第一部分：创设问题情境，新课介绍第二个环节：新课说明；第三个环节：课堂练习；第四个环节：课程摘要；第五个环节：课后作业。第一个链接：创建问题情况，介绍新的课程活动目的是对学生提出疑问，激发学生的学习兴趣。活动过程我们以前学过一次函数和正比例函数，一次函数的表达式是y=kx b，其

5、中k，b是常数，k0，正比例函数的表达式是y=kx。其中k是非零常数。但是，在现实生活中，并非只有两种类型的表达式，例如从a到b的长度1200。汽车的速度V (KM/H)和时间t(h)之间的关系是VT=1200，T=T和V之间的关系绝对不是正比函数和主函数的关系。那么它们之间的关系到底是什么样的呢？这是我们在这门课中要揭示的奥秘。第二个链接：新课说明活动的目的是在探讨具体问题中的数量关系和变化规律的基础上抽象数学概念，结合具体情况，用数学模型理解反比例函数。活动过程今天我们要学的是反比例函数。那是函数之一。先回想起函数。1.复查函数的定义变更期间有两个变数x，y。如果给定变量x之一的值，并且y

6、有唯一的值，则y是x的函数。能举个例子吗？(需要完成学生)例如，购买单价为0.4韩元的铅笔，总额Y(元)和铅笔数N(狗)的关系为Y=0.4N，这是正比例函数。例如，等腰三角形的顶点角度y和底角度x的关系是y=180-2x，y是x的一阶函数2.经过抽象反比函数概念的过程，可以估计汇总反比函数的表达式。探讨函数的定义和正比例函数和一阶函数的表达式，然后看看下面实际问题中变量之间是否存在函数关系，如果是函数关系，则是正比例还是一阶函数关系。问题1:满足电流I、电阻r、电压u之间的关系u=IR，u=220v。(1)可以用包含r的代数表达式表示I吗？(2)使用创建的关系完成下表。R/2040608010

7、0I/A如果r变大，I会发生什么变化？r越来越小的话？(3)变量I是r的函数吗？为什么？让学生们都交流后回答。答案是包含(1) R的代数表达式i. IR=220，其中I=。(2)利用上述关系，从左到右依次写11，5.5，3.67，2.75，2.2。从表中的数据可以看出，随着电阻R的增大，电流I越来越小。r越来越小，I就越来越大。(3)变量I是r的函数。在IR=220时，I=。I是R的函数，因为给定R的值后，I的值相应地确定。舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变成乌云密布的阴天，还是从黑暗变成白天？要求学生徐璐沟通和回答。答案是：I=表示，R越大，I越小，灯光越暗。r变化时，I变大，灯

8、光变亮。所以通过改变电阻器R的大小来调节电流I的变化，可以在短时间内将阳光灿烂的晴天变成充满乌云的阴天，或者从黑暗变成白天。问题2:幻灯片：(5.1 A)京沪高速公路全长约1262公里，汽车沿着京沪高速公路从上海航行到北京。汽车运行所需的时间t(h)与行车平均速度V (KM/H)之间的关系是什么？变量t是v的函数吗？为什么？经过刚才举例说明，学生们可以独立完成这个问题。有困难的话再交流。答案：距离等于速度乘以时间，得出1262=VT。T=。给出V值后，相应地确定T值，并根据函数定义知道T是V的函数。从以上两个例句中得出关系I=和t=。他们是函数吗？他们是正比例函数吗？是函数吗？根据两个例子可以

9、总结出这种函数的表达式吗？通常，如果两个变量x和y之间的关系可以用y=(k是常数，k0)的形式表示，则y称为x的反比例函数。在Y=中，x可以作为分母知道，因此x不能为0。活动效果和注意事项培训指导学生定义非零常数K和变量X。y接受任何非零数字，而不是仅限于取正值。这里渡边杏使用“正义站”和“价值站”等名词。3.试一试活动目的的前两个问题旨在加强函数及反比例函数的实际意义，在此基础上，第三个问题决定反比例函数关系的关键是求出K的值。事件内容幻灯片(5.1 B)1.如果矩形的面积为20 cm2，并且两条相邻边的长度分别为x cm和y cm，则变量y是变量x的函数吗？是反比函数吗？为什么？2.某村有

10、耕地346.2公顷，人口数N逐年变化，该村人均耕地面积M(公顷/人)是全村人口N的函数吗？是反比函数吗？为什么？3.y是x的反比函数，下表显示了x和y的一些值。x射线-2-1-13y2-1(1)建立此反比函数的表示式。(2)按照函数表达式完成上表。活动效果及注意事项学生加强了对概念的理解，初步体会了函数表达式和函数表的相互转换。第三个环节：课堂练习活动目的巩固对反比例函数概念的理解。活动课程学生自己完成练习1第四部分：课堂概要活动目的是培养学生归纳归纳的能力活动内容本课程学习半比例函数的定义，汇总半比例函数的表达式为Y=(K是常量)。k0)，参数X不能为零。根据定义和表达式，可以确定两个变量之间的关系是函数还是哪些函数。得到活动效果和注意事项反比例函数的概念后，经验背景将成为概念的什么直观解释或实际意义，例如通过道理、讨论等活动，让学生体验如何以数学的角度看哪些实际问题。第五个链接：课后作业练习5.1四、教学反思教反比例的定义时，我先通过复习巩固学生对比例函数的理解。然后发现不平衡的比例，安排引入学习内容和学习目标。这是通过复习、比较、比例不