北师大版高二数学必修3第一章测试卷

1、高二数学必修3第一章测试卷一、选择题1下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；箱子里有1000支铅笔，今从中选取100支进行检验在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本A0个B1个 C2个 D3个2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，

2、系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法3总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07 C02 D014已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视

3、人数分别为()甲 乙 97 50x17898y1102A100,10 B200,10 C100,20 D200,205某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则xy的值为()A.6B7 C8 D96某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，60选取的这6名学生的编号可能是()A1，2，3，4，5，6 B6，16，26，36，46，56C1，2，4，8，16，32 D3，9，13，27，36，547.重庆市2

4、013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是（）A、20 B、19 C、21.5 D、23 8.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A167 B137 C123 D939.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元10.

5、设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1，2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为(A)A1a，4 B1a，4a C1，4 D1，4a11 某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为()分组60，70)70，80)80，90)90，100人数5152010频率0.10.30.40.2A.80 B81 C82 D8312.若样本数据，,的标准差为，则数据，的标准差为（ ） （A） （B） （C）（D）二、填空题13用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将16

6、0名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是_14 某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节当天9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元15.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是 .16设某大学的女生体重y(kg)与身高x(cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2

7、，n)，用最小二乘法建立的线性回归方程为0.85x85.71，给出下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心(x，y)；若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg.其中，正确结论的序号是_答题卷一、选择题123456789101112二、填空题13._ 14._ 15._ 16._三、解答题17.【2015高考广东，理17】某工厂36名工人的年龄数据如下表：工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1401036192728342441131204329393401238214130

8、43441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值和方差；（3）36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01）？18 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号x1234567人均纯收入

9、y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于x的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入19.某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动他们的年龄在25岁至50岁之间按年龄分组：第1组25,30)，第2组30,35)，第3组35,40)，第4组40,45)，第5组45,50，得到的频率分布直方图如图所示下表是年龄的频率分布表.区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人数25ab(1)求正整数a，b，N的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分

10、层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率20为了分析某个高三学生的学习态度，对其下一阶段的学习提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？21高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情

11、况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率85,95)95,105)0.050105,115)0.200115,125)120.300125,135)0.275135,145)4145,155)0.050合计(1)根据上面图表，处的数值分别为_，_，_，_；(2)在所给的坐标系中画出85,155的频率分布直方图；(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在129,155中的频率22.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，

12、8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中 ， =（）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（）的结果回答下列问题：()年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？()年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？高二数学必修3第一章测试卷标准答案一、选择题123456789101112ABBDDBABBACC二、

13、填空题13.5 14. 10 15. 4 16. 三、解答题17. 【答案】（1），；（2），；（3），约占 年龄在与之间共有人，所占百分比为18. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：19解：(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3， (3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，4.30.542.3，所求回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知，0.50，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2015年的年份代号t9，代入(1)中的回归

14、方程，得0.592.36.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元19. 解：(1)由频率分布直方图可知，25,30)与30,35)两组的人数相同，所以a25.且b25100.总人数N250.(2)因为第1,2,3组共有2525100150人，利用分层抽样在150名员工中抽取6人，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为61，第2组的人数为61，第3组的人数为64，所以第1,2,3组分别抽取1人，1人，4人(3)由(2)可设第1组的1人为A，第2组的1人为B，第3组的4人分别为C1，C2，C3，C4，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：(A，B)，(A，C1)，(A，C2)，(

15、A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C1，C4)，(C2，C3)，(C2，C4)，(C3，C4)，共有15种其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(A，C4)，(B，C1)，(B，C2)，(B，C3)，(B，C4)，共有8种所以恰有1人年龄在第3组的概率为.20. 答案(1)物理成绩更稳定(2)约为130分解析(1)100100，100100，s142，s.从而ss，物理成绩更稳定(2)由于x与y之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到b0.5，a1000.510050.

16、线性回归方程为0.5x50.当y115时，x130.21. 答案(1)1,0.025,0.1,1(2)略(3)总体平均数约为122.5，总体落在129,155上的频率约为0.315解析(1)随机抽出的人数为40，由统计知识知处应填1；处应填0.1；处应填10.0500.10.2750.3000.2000.0500.025；处应填0.025401.(2)频率分布直方图如图(3)利用组中值算得平均数：900.0251000.051100.21200.31300.2751400.11500.05122.5；总体落在129,155上的频率为0.2750.10.050.315.22. 附：对于一组数据,，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，【答案】（）适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型；（）（）46