四川省成都市高中数学第三章直线与方程3.2直线的方程3.2.2直线的两点式方程课件新人教A版必修2.ppt

1、3.2.2直线的两点式方程,不含与x轴垂直的直线,不含与x轴垂直的直线,知识回顾：,若已知直线经过两点定点P1(x1, y1)，P2(x2, y2)，,存在斜率，然后求出直线的斜率，,在上一节我们学习了已知直线上一定点P0(x0, y0)和直线的斜率k，可以用点斜式表示直线方程:,何求直线的方程呢？,可根据已知两点的坐标，,又如,先判断是否,也就是说，已知两点坐标也能表示直线方程.,利用点斜式求直线方程.,这节课我们就来学习用两点坐标来表示直线方程.,阅读教材第95页97页,回答问题： （1）什么是直线的两点式方程？ （2）什么是直线的截距式方程？,已知直线l 经过两点P1(x1, y1),

2、P2(x2, y2) (其中 x1 x2 , y1 y2 ), 求直线l 的方程.,直线方程的两点式,化简为,由点斜式方程得,直线方程的两点式：,若点P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有 x1 x2 ,或 y1 y2 ,此时这两点的直线 的方程是什么？,l: x = x1,l: y = y1,例1 直线l与x轴的交点是A(a, 0)，与y轴的交点是B(0, b)，其中a 0, b 0 , 求直线l 的方程.,例1 直线l与x轴的交点是A(a, 0)，与y轴的交点是B(0, b)，其中a 0, b 0 , 求直线l 的方程.,解：,这里 a叫做直线在 x 轴上的截距（横截距），, 直

3、线方程的截距式,b叫做直线在 y 轴上的截距（纵坐标）.,直线方程的截距式：,注意：,截距可以取全体实数，但截距式方程中的截距，是指非零的实数 ，,点的直线方程，,因此截距式方程不包括过原,不包括与坐标轴垂直的直线方程.,解：,故直线AB的方程为,例2 三角形的顶点是A(5，0)、B(3，3)、 C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程。,直线AB过A(5，0),B(3，3),由两点式：,即,直线BC过B(3，3),C(0，2),由斜截式：,得,得,故直线BC的方程为,直线AC过A(5，0),C(0，2)，,由截距式：,得,即,为AC直线的方程.,解：,变式： 三角形的顶点是A(5，0)、

4、B(3，3)、 C(0，2)，求(1)AB边上高线所在直线的方程； (2)AC边上中垂线所在直线的方程.,(1)由AB边上高线过C(0，2)，,且垂直于AB,得：,设AB边上高线所在直线的方程:,AB边上的高所在直线方程：,解：,变式： 三角形的顶点是A(5，0)、B(3，3)、 C(0，2)，求(1)BC边上中线所在直线的方程； (2)AB边上高线所在直线的方程； (3)AC边上中垂线所在直线的方程.,(2) AC边上中垂线过AC边的中点,且垂直于AC,垂线的斜率为,AC边上中垂线所在直线的方程为：,即,解：法一,法二：, AB 边中线过 AB 边中点M 和ABC 的重心 ，,例4.直线l 经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等， 求直线 l 的方程,因此直线 l 不与 x、y 轴垂直，斜率存在，且 k 0,解法一：,由于直线 l 在两轴上有截距，,可设直线方程为,由题设可得,l 在 y 轴上有截距为,l 在 x 轴上有截距为,直线 l 的方程为,例4.直线l 经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等， 求直线 l 的方程,解法二：,由已知可设直线 l 方程为,则由直线l 经过点(3，2