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文档简介

1、第二十一章 一元二次方程,21.1 一元二次方程,学习目标：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项 学习重点：一元二次方程的概念,学习目标：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项 学习重点： 一元二次方程的概念,有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为

2、.,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,问题1,要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是 同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),问题2,这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点:,都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）;,只含一个未知数;,未

3、知数的最高次数是2.,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）,探究新知,一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项,例题讲解,例 将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：,解：去括号，得 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10,练习.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,( 2 )（x-2）(x+3)=8,( 3 ) 2x(x-1)=3(x-5)-4,（1）(x+3)(3x-4)=(x+2)2,1.一元二次方程

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