变量之间的关系导学案(新版北师大版七年级下)

1、第三章变量之间的关系第一部分是表中变量之间的关系学习目标1.体验在特定情况下探索两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的经验，并进一步发展符号感。2.了解特定情况下的变量、自变量和因变量，并给出反映变量之间关系的例子。3.我们可以从表中得到变量之间关系的信息，在表中表达变量之间的关系，并尝试根据表中的数据对变化趋势做出初步的预测。学习方法独立探究与小组合作和交流相结合。【学习要点】:可以从表格数据中区分什么是变量、自变量、因变量和因变量随自变量的变化。难点：理解表中两个变量之间的关系。学习过程模块1预览反馈首先，学习准备1.我们生活在一个不断变化的世界，许多事情都在悄悄地发生着变化。你能

2、举一些你生活中变化的例子吗？2.教材精读1.请观察、思考并逐一回答以下问题：1.351.411.501.591.711.892.132.453.004.23台车滑动时间/秒t100908070605040302010支撑高度/厘米高1.230.550.320.240.180.120.09990.090.06根据上表回答以下问题：(1)当支架高度为70厘米时，小车的滑动时间是多少？(2)如果用H来表示支架的高度，用T来表示小车下滑的时间，当H变大时，T的变化趋势是什么？(3)当高度增加10厘米时，温度的变化是否相同？(4)当h=110厘米时，T的估计值是多少，你如何估计？(5)随着支架高度h的变

3、化，还有哪些量会发生变化？什么量永远不变？在“小车下滑”过程中：支架的高度h和小车的滑动时间t都在变化。其中小车的滑动时间t随着支架的高度h而变化。支架的高度h为，小车下滑的时间t为。在这个变化过程中，小车的滑动距离(木板的长度)一直在变化。像这样变化过程中的量叫做。12.59911.079.758.076.725.42人口/亿年易199919891979196919591949时间/年份xx/x1.301.351.681.321.522.中国1949年至1999年的人口数据如下(精确到0.1亿):(1)如果x代表时间，y代表我国总人口，那么y随x的变化趋势是什么？(2)哪个是自变量，X还是Y

4、？哪个是因变量？(3)自1949年以来，中国人口每10年变化一次？(4)你能根据这张表预测2009年我国的人口吗？(3)本课题中的自变量和因变量是什么，如何表达两个变量之间的关系？在人口统计数据中：时间和人口都在变化。他们都是。人口随时间而变化。时间就是，人口就是。归纳：借助于表格，我们可以表达因变量随自变量变化的情况模块2合作探索1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥施用量不变时，马铃薯产量与氮肥施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥用量为101公斤/公顷时，马铃薯的产量是多少？如果不施氮肥怎么办？(3)根据表中的数据，你认为氮肥的适宜用量

5、是多少？告诉我你的理由。(4)简述氮肥对马铃薯产量的影响。模块3形成电梯72686460座位数4321行号电影院的部分地板呈扇形，座位设置如下：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？第五排和第六排有多少个座位？(3)N排有多少个座位？请陈述你的理由。对模块四总结的思考首先，这一课的知识1.变量、独立变量和因变量：在一定的变化过程中不断变化的量，称为变量；如果一个变量y随另一个变量x变化，那么x被调用，y被调用。也就是说，先变的量叫做，后变的或随自变量变化的量叫做。2.常数：第二，我的困惑；第二节，用关系表达式表示变量之间的关系学习目标1.通过探索一些图表中变量之间的

6、关系，进一步了解一个变量对另一个变量的影响，并发展符号的意义。2、根据具体情况，一些变量之间的关系可以用关系表达式来表示。3.根据关系式，我们可以初步了解自变量和因变量之间的数值对应关系。学习方法独立探究与小组合作和交流相结合。要点：1 .找出问题中的自变量和因变量。2.根据关系表达式找出自变量和因变量之间的对应关系。难点：根据关系表达式找出自变量和因变量之间的对应关系。学习过程模块1预览反馈首先，学习准备(1)如果ABC的底部长度为a，高度为h，则面积s ABC=_ _ _ _ _ _ _。(2)如果梯形的上底部和下底部的长度分别是A和B，高度是H，那么梯形的面积是=_ _ _ _ _ _

7、_。(3)圆筒底面半径为R，高度为H，圆筒面积为S=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。二，精读教材1.如图所示，ABC底部的高度为6厘米。当三角形的顶点c沿着底部的直线移动到b点时，三角形的面积发生变化。(1)在这一变化过程中，自变量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果一个三角形的底部长度是X(厘米)，那么三角形的面积Y(厘米2)可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，当底部长度从12厘米变为3厘米时，三角形的面积。从_ _ _ _ _ _ _ _厘米2改为_ _ _ _ _ _ _ _厘米2。归纳：表达变量之间关系的另一种方式：利用。我们可以根据任何值找到相应的因变量。2.如图所示，圆锥体的高度为4厘米。当圆锥体底面的半径由小变大时，圆锥体的体积也随之变化。(1)在这一变化过程中，自变量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，因变量

9、是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果锥体底部的半径为R(厘米)，那么锥体的体积V(厘米3)与R之间的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)当底面的半径从1厘米变化到10厘米时，锥体的体积从_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _模块2合作探索3.如图所示，如果矩形的长度是12，宽度是x，那么(1)如果假设矩形面积s，面积s和宽度x之间的关系是什么

10、？(2)如果一个矩形的周长用C表示，那么周长C和宽度X之间的关系是什么？(3)当x加倍时，矩形的面积s如何变化？周长c是如何变化的？告诉我你为什么这么想。模块3形成电梯1.某长途电话计费方法是准时计费，前3分钟收费1.8元。每增加一分钟收费1元后，请：(1)当时间为t3分钟时，电话费为y(元)和t(分)之间的关系。(2)分别计算5分钟、10分钟、30分钟和50分钟的电话费。2.(1)家用电的二氧化碳排放量可表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

11、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)在上述关系中，每增加1千瓦时的耗电量，二氧化碳的排放量就会增加_ _ _ _ _ _ _ _。当耗电量从1千瓦时增加到100千瓦时，二氧化碳排放量从_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _增加。对模块四总结的思考1.这一课的知识1.Th第三节，图像所代表的变量之间的关系(1)学习目标1.从图像中体验分析变量之间关系的过程，进一步了解变量之间的关系。2.根据具体情况理解图像上各点的含义。3.变量之间关系的信息可以从图像中获得

12、，并且可以用语言描述。学习方法独立探究与小组合作和交流相结合。【学习难点】要点：结合具体情况，理解图像上各点的含义。并且可以从图像中获得变量之间关系的信息，难点：变量之间关系的信息可以从图像中获得，也可以用语言描述。学习过程模块1预览反馈首先，学习准备1.收集图像二，精读教材1.温度的变化是人们经常谈论的问题。请根据图表回答以下问题：(1)上午9点的温度是多少？12点钟怎么样？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

13、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)今天的最高温度是多少？什么时候到达的？最低温度是多少？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)今天的温差是多少？从最低温度到最高温度需要多长时间？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

14、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)温度在什么时间范围内上升？气温在什么时间范围内下降？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)图中的A点是什么？乙呢？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

15、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(6)你能预测第二天凌晨1点的温度吗？告诉我你的理由。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _归纳：表达变量之间关系的另一种方法：这种方法的特点：注：当变量之间的关系用图像表示时，通常用方向数轴(称为水平轴)上的点来表示。它由垂直数轴上的一个点表示(称为)。

16、模块2合作探索沙漠船骆驼被称为“沙漠船”，它的体温随时间变化很大。(1)骆驼一天的体温变化范围是多少？体温从最低上升到最高需要多长时间？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)骆驼的体温从16: 00到24: 00下降了多少？(3)骆驼的体温在什么时间范围内上升？骆驼的体温在什么时间范围内下降？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

17、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)你能看出第二天8点钟骆驼的体温和第一天8点钟的体温之间的关系吗？其他时间呢？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)A点是什么意思？什么时候温度会和A点指示的温度一样？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(6)关于骆驼，你还知道什么有趣的事情？与你的同龄人交流。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _