利用基本不等式求最值的技巧(题目)_第1页
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文档简介

1、用基本不等式求最大值的技巧(主题)用基本不等式及其变形式求解时，请注意以下技巧1 .梯度系数【例1】获得的最大值是已知的求练习题：时、函数的最大值2 .增加项目知道了要获得的最小值练习题：已知，求函数的最大值3 .分解项(调节分子)知道了要获得的最小值【例2】求函数最小值。巩固练习题：求函数的值域四.巧妙地用“1”代替一般来说，其中都是正数，这里巧妙地利用1进行整体交换，巧妙地解决了问题【例1】知道正数满足的求出的最小值。【例2】知道正数满足的求出的最小值。【例3】求函数最小值5 .兑换知道了要获得的最小值【例2】获得的最大值是已知的6:构造变换法：根据需要使用基本不等式后分类处理问题【例1】

2、可知正数满足的能够求得的值的范围。知道要求的最小值。已知：如果是ab0的最小值。【例5】已知：若为ab0则为的最小值。【例6】.已知且求出的最大值【例7】.求函数y=的最大值【例8】.已知，且tanx=3tany，求出的最大值。7 .综合应用【例1】求出的最小值【例2】求出的最大值【例3】。 通过点p (2，1 )的直线l分别与两坐标轴的正轴和a、b两点相交.(I )求I)abo(o为坐标原点)的面积最小时的直线l的方程式(ii )求oaob最小时直线l的方程式(iii )求papb最小时的直线l的方程式【例4】(10全国I.11已知圆o的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，a、b为两个切点，其最小值为()A.-4 B.-3答案是： d已知道【例5】(07全国)椭圆的左右焦点分别将通过F1、F2、F1的直线正交椭圆和通过b、d、F2的直线设为椭圆和a、c，并将ACBD垂直脚丫子设为p。 p ()，p(一)寻求证据(2) .求四边形ABCD的面积的最小值。 （）(14新课标I理20满分12点)已知点(0，-2)是椭圆：的离心率为椭圆的焦点，直线的倾斜度为坐标原点

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