电磁感应中的功能关系(精）

1、电磁感应中的功能关系,江苏省沭阳高级中学 孙洁,考 情 分 析,考 情 分 析,一、知识回顾：功能关系,合外力做功等于物体动能的变化量,只有重力和弹簧弹力做功，,重力做功等于重力势能的减少量,弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量,其他力做功等于物体机械能的变化量,电场力做功等于电势能的减少量,电磁感应中的功能关系,1.电流恒定时,2.电流变化时,4.能量守恒,3. 动能定理,回路中产生的总焦耳热等于导体棒克服安培力做的功,焦耳定律, 中包含, 中包含,两根足够长、光滑平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电阻R，导体棒质量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，距离顶端d。

2、整个 装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t变化关系如图所示。在 0t0时间内导体棒在平行斜面向上的拉力（大小未知）作用下处于静止状态。 t0时间后撤去拉力，导体棒从静止开始向下运动，当运动了距离x时恰好达到最大速度，之后做匀速运动。,典例1：,（1）0t0时间内回路中产生的焦耳热Q1,解：（1）由法拉第电磁感应定律得：,由焦耳定律得：,典例1： 两根足够长、光滑平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电阻R，导体棒质量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，距离顶端d。整个 装置处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t变化关系如图所示。在 0

3、t0时间内导体棒在平行斜面向上的拉力（大小未知）作用下处于静止状态。 t0时间后撤去拉力，导体棒从静止开始向下运动，当运动了距离x时恰好达到最大速度，之后做匀速运动。,（2）从撤去拉力到开始匀速运动，导体棒做什么运动？ 最大速度vm =?,(2),由牛顿第二定律得：,导体棒做a减小的加速运动，最终匀速 由平衡条件得：,(3)从撤去拉力到开始匀速运动过程中回路产生的焦耳热Q2=?,典例1： 两根足够长、光滑平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电阻R，导体棒质量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，距离顶端d。整个 装置处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t

4、变化关系如图所示。在 0t0时间内导体棒在平行斜面向上的拉力（大小未知）作用下处于静止状态。 t0时间后撤去拉力，导体棒从静止开始向下运动，当运动了距离x时恰好达到最大速度，之后做匀速运动。,（3）方法一：由动能定理得,方法二：由能量守恒定律得,（4)若金属导轨不光滑，动摩擦因数，测得滑行距离x 时达到最大速度， 则最大速度 从释放到匀速，回路产生的焦耳热,方法一：由能量守恒得,对导体棒受力分析，由牛顿第二定律得：,方法二：由动能定理得,典例2：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨

5、上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力 (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时， 弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中电阻R上 产生的焦耳热Q1为多少? (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?,解:（1）由法拉第电磁感应定律得,由闭合电路欧姆定律得：,由左手定则得：,(2)方法一：由功能关系得,方法二：由能量守恒定律得,（3）方法一：由能量转化与守恒及平衡条件，可判断： 棒最

6、终静止于初始位置,方法二：对全过程，由功能关系得：,方法总结,E,I,F,W,E (能量）,1如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖 直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，下列说法正确的有 A. 导体棒做匀加速直线运动 B.力F做的功等于棒机械能的增加量 C. 安培力做功等于电阻R上放出的热量 D. 力F做的功与安培力做的功的代数和等于棒的机械能增加量,巩固训练：,2如图所示，粗糙斜面倾角37，半径r0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P1.25 W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。已知线框质量m2 kg，总电阻R01.25 ，边长L2r，与斜面间的动摩擦因数0.5。从t0时起，磁场的磁感应强度按B2-t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，sin 370.6，co