数学人教版九年级上册图形的旋转课件.pptx

1、图形的旋转,第一课时,第二十三章 旋转,1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.（难点）,学习目标:,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新：,轴对称变换,什么叫两个图形成轴对称？有何性质？,新课导入,如果一个图形沿某条直线折叠，它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。轴对称的两个图形全等,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车

2、轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,探索新知,共同特点是如果我们把时针、车轮当成一个平面图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度,这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,练习巩固,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,旋转的三要素,B,A,C,C,O,旋转中

3、心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC ,顺时针,100,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后

4、围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬板.ABC是 由ABC绕点O旋转得到的.,A,B,A,B,C,O,探究活动,C,，,，,，,根据图形回答问题： (1 ）ABC与ABC形状和大小有什么关系？ (2)线段OA与OAOB与OB， OC与OC有什么关系？ （3）AOA，BOB，COC有什么关系？,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,（1） ABC ABC. （2）OA=OA，OB= OC= ， （3）AOA= = ，,OB,OC,BOB,解：,COC,探究活动,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的

5、基本性质,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出 旋转后的图形. 分析：关键是确定ADE 三个顶点的 ， 即它们旋转后的位置.,对应点,例题精讲,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,【解析】因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线

6、于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形.,想一想： 还有其他方法确定点E的对应点E吗？,（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.,旋转作图的基本步骤：,（2）找出关键点;,（3）作出关键点的对应点;,（4）作出新图形;,（5）写出结论.,1、下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华,2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心是： ， 旋转角是： .,点0,A0A或BOB,3、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上

7、午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 4、下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,90度,30度,B,4.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转60 得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.AB= 2 ，则BD的长为（ ）,2,5.如图，正方形ABCD是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的. （1）若AB=4，则S正方形ABCD= ； （2） BAB = , BAD= . (3)若连接BB,则ABB= .,16,45,45,67.5,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,1、旋转的概念：,2、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向.,3、旋转前、后图形的形状