经济生产批量

1、二、 经济生产批量的确定 设：p-生产率（件/天） u-需求率（件/天） tp-用于生产的时间（天） q -每次生产量 q1-最大存储量,co调整准备费(setup cost) 加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。 如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。 但扩大加工批量会增加库存,库存量,q/p,时间,订货点 rop,平均库存量imax/2,最高库存量 imax,每次生产的数量q,生产速率p,生产时间内 消耗的量,库存量增长速率p-u,lt,求得最优解：,p 生产率（件/天） u .需求率（件/天） co

2、.调整准备费（元/次） ch .单位产品年存储费用（元/件年），,例: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用为35元/次。求：经济生产批量(epq)；每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。,解：已知， co=35元/次， p=200瓶/天, u=50瓶/天， ch=ch=1元/瓶年， 年需求量 d=50220 =11000 瓶, 每年生产次数 n = （d/ q*）=（11000/1013）= 10.86 11, 最大库存水平qmax qmax =

3、q*(p-u)/p = 1013(200-50)/200 = 759.75 760 瓶, 生产时间 tp 和纯消耗时间( t - tp ) tp = q*/p = 1013/200 = 5.065 天 t - tp = (q*/u)-(q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天, 经济生产批量(epq)：,单价,订货批量q,p1 p2 p3,0 q1 q2,当q p2 p3,三、有数量折扣的经济订货批量的确定,0 q1 q2 订货批量q,维持库存费,订货费,购买费,总费用,费用,在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系,最佳订货量

4、,最佳订货量,可行的最小费用 最佳订货量,可行的最小费用,可行的最小费用,出现可行最小费用的三种情况,求有价格折扣的最优订货批量步骤：,1、取最低价格代入基本eoq公式求出最佳订货批量qo,若qo可行(即所求的点在曲线ct上), qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。 2、取次低价格代入基本eoq公式求出qo。如果qo可行,计算订货量为qo时的总费用和所有大于qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。 3、如果qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的eoq。,例题,某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持

5、库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。,d= 10,000 件 一次订货费co= 4元,单位维持库存费ch为单价的 2% 单价c = 1.20，1.00，0.98元,按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内， qopt可行,按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围, qopt不可行,按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000, qopt不可行,可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2, 要比较所有价格折扣点的总费用。为什么?,4000,总 年 费 用,因为总年费用是 “u” 形函数,订货量,1826,2

6、500,下面，计算不同折扣点下的总费用 ct(1826) = 100001.20+10000/18264 +（1826/2）(0.021.20)=12043.82 ct(2500) = 100001.00+10000/25004 +（2500/2）(0.021.00)=10041 ct(4000) = 100000.98+10000/40004 +（4000/2）(0.020.98)=9849.20 q=4000为最佳订货批量,例2：某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1-499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500-999之间时，每个开关0.85元；购买数量在10

7、00以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为单价的18%，求经济订货批量和年总费用。 解：已知 d=4000只, co=18元/次, i =0.18 ，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：,第一步: 对每一个价格, 从低到高分别用eoq公式计算可行解，先取单价等于0.82元计算: 因为q*=988落在500-999区间内, 不是0.82元/只的优惠范围内, 所以不是可行解, 再取单价等于0.85元计算： q*=970落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。,第二步: 计算q*=970的总费用, 并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较, tc97

8、0 = cd =(1/2)9700.153+(4000/970)18+0.854000 = 3548 元 tc1000 = cd =(1/2)10000.1476+(4000/1000)18+0.824000 = 3426 元 因为 tc1000 tc970, 所以得结论为: 能使总费用最低的最佳订货批量应是1000只开关。,课后练习,某企业年需要某种物资量为5000件，购货价随批量增大而降低，批量在100件以下时，每件5元；批量小于1000件时，每件4.5元；批量大于1000件时，每件为3.90元。订购成本为每次50元，保管费率为25。试求企业每次订货多少件时，总成本最低？,顾客的优先次序,顾客的abc法 根据顾客对利润的贡献，将顾客分为三类,顾客,a,b,c,a,b,c,产品,普通人的时间安排,25-30%,15%,50-60%,2-3%,成功人士的时间安排,20-25%,65-80%,15%,1%,偏重第一类事务,