《土木工程制图》第04章 平面立体构形及轴测图画法

1、土木工程制图（第四版）,第4章 平面立体构形及轴测图画法,中国建筑工业出版社,2,对 老 师 们 的 温 馨 提 示,这一批教学演示文稿（ppt），是为使用卢传贤主编的土 木工程制图教材进行课堂教学而编制的电子讲稿之框架、雏 形，它原则上不能直接作为通用的电子讲稿来使用，更不能称 其为“电子教案”，它绝对不能代替教案设计。文稿的作者本来 无意，也不可能设计出来能为大家“统一”使用的电子讲稿。由 于各校的专业实际、学时、学生水平、教学条件以及教师的教 学风格的不同，必然对演示文稿会有不同的要求，期望有不同 的风格。本套演示文稿仅仅是提供一种借鉴，做了一些基本的 准备，使用者在使用前一定要根据自己

2、的实际情况对其做个性 化处理：删除本页的声明，调整内容结构，改进编排顺序，简 化、削减文稿中的文字份量，加强图形、图片、视频、动画的 表现效果，充实你的精彩表演方法，把它改造成符合你自己需 要的、能更好展示教学水平的、表演技艺出众的实用化作品， 以提高课堂教学效果。祝你圆满成功！,3,目 录,平面立体构形方式 4.1 基本平面体的叠加 4.2 基本平面体的切割 4.3 基本平面体的交接 4.4 简单平面立体的尺寸标注 4.5 轴测投影原理及画法,4,平面立体构形方式,叠加 切割 交接,5,平面立体构形方式,叠加 切割 交接,6,4.1 基本平面体的叠加,叠加是一种自然（无损伤）堆积，基本体之间

3、只有简单的接触（叠合面），不另外产生表面交线。,7,4.1 基本平面体的叠加,组成叠加立体的基本体表面间的关系,8,4.1 基本平面体的叠加,叠加形成的立体，投影图上常有明显的分块痕迹。借助于 投影图上的分块线框便于分析形体的构成及其形状。,单击开始自动演播,9,4.2 基本平面体的切割,立体被平面切割，也叫截切，形成截切体。切割平面称为截 平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线所围成的截 面图形称为截断面或断面。,10,4.2 基本平面体的切割,截平面可能不止一个，截平面之间可能有交线，多个截平面 可能形成槽口或孔洞。,11,4.2 基本平面体的切割,平面体的表面都是平面，所以截交线

4、是封闭的平面多边形。多 边形的各边是截平面与被截表面的交线，多边形的各顶点是截平 面与被截棱线或底边的交点。因此，求作截交线的问题可归结为 求线面交点或面面交线的问题。,12,4.2 基本平面体的切割,绘制截切体投影图的一般方法与步骤： 1. 几何抽象 画出切割前的原始形状的投影； 2. 分析截交线的形状 判明截交线是几边形； 3. 分析截断面的投影特性 积聚性、实形性、相仿性； 4. 求截交线的顶点、边线 本质问题是求交点和交线； 5. 整理修饰 丢弃被截掉的棱线，补全、接上原图中未定的图 线，分清可见性，加深描黑。,5秒后自动演播,13,4.2 基本平面体的切割,例4-1 求四棱锥被正垂面

5、切割后的三面投影图，并求断面实形。 分析：截平面切断了四条棱线，截交线是四边形，截断面的正 面投影积聚，水平投影和侧面投影为相仿的四边形。,点击1次,14,4.2 基本平面体的切割,例4-1 求四棱锥被正垂面切割后的三面投影图，并求断面实形。 作图：（1）画全完整形体的三面投影；（2）求棱线与截平面 的交点，连成四边形；（3）整理修饰，区分可见性；（4）求反 映实形的辅助投影。,15,4.2 基本平面体的切割,单击开始自动播放,看作图过程,16,4.2 基本平面体的切割,例4-2 作出所示形体的水平投影。 分析：梯形棱柱上有两条棱和两条底面边线被截平面p截断， 有四个交点，截交线围成一个四边形

6、。,17,4.2 基本平面体的切割,例4-2 作出所示形体的水平投影。 作图：先画出形体被切割前完整的水平投影，再求出各棱线、 底边被截断的端点，连成截交线的水平投影。,点击1次,18,4.2 基本平面体的切割,看作图过程,单击开始自动演播,19,4.2 基本平面体的切割,例4-3 补全带切口的五棱柱的正面投影，画出其侧面投影。,点击一次,20,4.2 基本平面体的切割,例4-3 补全带切口的五棱柱的正面投影，画出其侧面投影。 解：先画完整五棱柱的侧面投影，再作切口。,单击开始自动演播,看作图过程,21,4.2 基本平面体的切割,例4-3 补全带切口的五棱柱的正面投影，画出其侧面投影。 解：作

7、图的全程动画：,点击观看动画,22,4.2 基本平面体的切割,例4-4 补全带切口的三棱锥的水平投影和侧面投影。,点击一次,23,4.2 基本平面体的切割,例4-4 补全带切口的三棱锥的水平投影和侧面投影。 解：求出每个截平面的截交线，还要求出两截平面间的交 线。,看作图过程,单击开始自动演播,24,4.3 基本平面体的交接,两立体相交连接，亦称相贯。相贯两立体的表面产生交 线，称为相贯线。相贯线的形状和数目取决于基本立体的形状 和它们的相对位置。,全贯,互贯,25,4.3 基本平面体的交接,相贯线一般是一条或两条闭合的空间折线。,全贯时相贯线有两条,互贯时相贯线有一条,26,4.3 基本平面

8、体的交接,相贯线上的边是两立体参与相交的表面间的交线，相贯线 上的顶点是参与相交的棱线或底边对另一立体表面的交点。所 以，求相贯线的方法有二：一是求出两立体上所有参与相交的 棱面或底面间的交线；二是求出每一立体上参与相交的棱线或 边线对另一立体表面的交点，再依次连接这些交点。,27,4.3 基本平面体的交接,求相贯线的步骤： 1. 分析相贯线的类型； 确定折线的条数、每条折线的边数或顶点数。 2. 求交线；或者 3. 求交点，连接成线； 某两点在第一个立体的同一表面上，又在第二个立体的 同一个表面上，这样的两点才可以相连。 4. 分清各边线的可见性； 产生该边线的两个表面的某个投影均都可见时，

9、该边线 的相应投影才是可见的。 5. 整理修饰，描黑 。,点击5次,28,4.3 基本平面体的交接,分析一个例子：（教材例4-5）完成房屋模型的水平投影。,下页解答,29,4.3 基本平面体的交接,分析一个例子：（教材例4-5）完成房屋模型的水平投影。,单击开始自动演播,30,4.3 基本平面体的交接,分析一个例子：（教材例4-5）完成房屋模型的水平投影。,自动演播,31,4.3 基本平面体的交接,例4-6 求正三棱锥和正三棱柱的相贯线,下页解答,32,4.3 基本平面体的交接,解：,单击开始自动演播,33,例4-7 将上例改为穿孔形式。,点击观看动画,34,4.3 基本平面体的交接,例4-7

10、 将上例改为穿孔形式。,35,4.3 基本平面体的交接,例4-8 完成图示房屋模型的两面投影图。,下页解答,36,4.3 基本平面体的交接,例4-8 完成图示房屋模型的两面投影图。,已知,作图,结果,单击开始自动演播,37,4.4 简单平面立体的尺寸标注,在投影图上标注尺寸的基本要求： （1）遵守制图标准的规定。 （2）尺寸必须齐全，应能完全确定形体的大小和形状，既不 能有遗漏，也不能有互相矛盾的多余尺寸。 （3）尺寸布置得当，标注清晰，便于看图。,38,4.4 简单平面立体的尺寸标注,1.把握基本体的定形尺寸 常见基本平面体的定形尺寸如下：,39,4.4 简单平面立体的尺寸标注,2.正确分析

11、基本体之间的定位尺寸 由基本体叠加、交接形成的立体，需注出反映它们之间位置 关系的尺寸；由基本体经切割形成的立体需注出截平面位置尺寸。 反映位置关系的尺寸叫定位尺寸。,点击一次,40,4.5 轴测投影原理及画法,一、轴测投影的形成与分类 由于多面正投影的投射方向总是与形体的基本方向一致，所 以每个投影只能反映形体的两个尺度。这样的图缺乏立体感。,41,4.5 轴测投影原理及画法,改变投影面而仍然采用正投影，或者不改变投影面而改变投 射方向，都能得到反映形体三个尺度的图。 选用不平行于任一坐标面的方向为投射方向，将形体连同确 定形体位置的坐标系一起投射到同一个投影面上，得到的图叫轴 测图，这种投

12、影方法称为轴测投影法。,42,4.5 轴测投影原理及画法,轴测正投影和轴测斜投影,43,4.5 轴测投影原理及画法,二、画轴测图的两个要素及其应用 投影面p称为轴测投影面，坐标轴的轴测投影叫轴测轴，轴测 轴之间的夹角称为轴间角，它们确定了三条轴测轴的关系； 坐标轴上的单位长度，投影后会改变长度，成为轴测单位长 度。轴测单位长与对应的坐标单位长之比，称为轴向伸缩系数， 分别用p、q、r表示。 p = q = r =,44,4.5 轴测投影原理及画法,根据平行投影的性质，在轴测图上如下特性： 1. 轴向直线保持与轴平行 2. 轴向线段保持轴向伸缩比 所以画轴测图的要领是：沿轴测量，轴向线段的轴测长度等于实际长度乘上相应的轴向伸缩系数。,45,4.5 轴测投影原理及画法,三、工程上常用的两种轴测图 画轴测图需要给定的基本条件： 1. 知道轴间角，这样才可以画出轴测轴； 2. 知道轴向伸缩系数，这样才可以沿轴测量。 以上两项，与轴测图的类型有关。工程上常用的有两种轴测 图，下面是它们的轴间角和轴向伸缩系数：,p=q=r0.82，简化伸缩系数为1,46,4.5 轴测投影原理及画法,四、平面体轴测图的画法 1. 坐标法 用坐标定点，这是基本方法,（画轴测图举例宜使用黑板边讲边徒手画图）,47,4.5 轴测投影原理及画法,2. 端面法