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文档简介

1、第三节基本离散线性系统的Kalman滤波,1,一、递推滤波的概念,2,二、已知条件和估计准则,3,4,各符号意义：,5,已知噪声统计特性：,已知噪声统计特性：,6,三、滤波公式的建立,7,利用投影定理3得到：,求出上式的各个部分，得出基本离散线性系统的Kalman滤波公式：,8,四、滤波公式的说明及滤波性质,（1）递推滤波四个公式的计算顺序,9,Q(0),P(00),P(10),R(1),K(1),Z(1),k=1,10,（4）如果两个噪声序列的均值不为零，设： 这时，滤波公式中只影响到式，它变成为：,11,（5）Kalman滤波是无偏估计，因为滤波误差： 取数学期望得： 即：,12,13,五

2、、滤波公式的另一种推导方法,14,结果是只要把第式改为: 可以证明,两式实质是一样的.,例题 5-11,15,设已知系统的状态方程和量测方程为： 噪声和初态的统计特性为： 求Kalman滤波及误差方差,16,0,1,2,3,4,k,125,38.4,35.8,35.6,0.893,0.703,0.705,0.719,100,13.4,10.55,10.57,10.8,0,26.13,35.88,8.92,16.89,例题 5-12,17,18,19,20,21,22,六、离散线性系统的状态最优预报,23,2.最优固定点预测 3.最优固定点预测,24,下面求预测方程。 状态方程的解可表示为：,25,26,27,最优预报的误差为： 预报的误差方阵为：,28,特别地，对于固定区

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