第十章 波动光学.ppt

1、1,第十章 波动光学,波动光学：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振,波动光学的理论基础是电磁场理论。,光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学,光学可分为几何光学（h0, 0）和物理光学两大类.,而物理光学又可分为波动光学（ h0, 0）和量子光学（h0, 0）,波动光学,教学基本要求,2.了解惠更斯非涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。,3.理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。,4.理解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律。了解双折

2、射现象。了解线偏振光的获得方法和检验方法。,1.理解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条文及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解麦克尔孙干涉仪的工作原理。,教学基本要求,1 相干光,一. 光源,光是电磁波,产生感光和生理作用的是电场强度.,光源的最基本发光单元是分子、原子,1. 普通光源：自发辐射,普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性,(1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波,发光时间持续约1081010s. (间歇性),(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独立性）,(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、

3、相,相干光,位也不一定相同.(独立性、随机性), = (E2-E1)/h,完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向),2. 激光光源：受激辐射,激光光源能发出频率,相位,振动方向,传播方向相同的光,相干光,二. 光的单色性,单色光,具有单一频率的光称为单色光.各种频率复合的光称为复色光,普通光源所发光为复色光,单色光源发光为单色光.激光为最好的单色光源.,色散现象,把复色光中各种不同频率的光分开,形成光谱称为光的色散.,产生单色光的方法,(1)利用色散;,(2)利用滤波片;,相干光,(3)利用单色光源;,(4).激光,三、光的相干性,1.干涉现象,两列光波相遇时,出现稳定的明暗相间花样称为光的

4、干涉现象.,2. 相干光,能产生干涉现象的光叫相干光,它满足:,(1)频率相同;,(3)相位差恒定.,(2)振动方向相同;,一般两独立普通光源发出的光不是相干光(激光除外),相干光,只有同一光源,同一发光区域,同一时刻发出的光(即同一原子,同一时刻)才满足相干条件.,3.普通独立光源产生干涉现象的方法,p,S *,(1)分波面法,(2)分振幅法,p,薄膜,* S,使一光源上同一点发出的光,沿两条不同的路径传播,然后再使它们相遇.,相干光,2光程 干涉明暗纹条件,一. 光程、光程差,真空中通过距离d需要时间:,媒质中通过距离d需要时间:,t=d/c,光程 干涉明暗纹条件,这说明:光在媒质中通过距

5、离d需要的时间,等于光在真空中通过距离nd需要的时间.为了便于比较,把媒质中传播的距离d折合到真空中为nd,定义光程 : L = nd,光程 L = ( ni di ),光程差 ： = L2 - L1,二.相位差和光程差的关系,设在同种介质中,两相干光在P点的分振动分别为:,光程 干涉明暗纹条件,则合振动为,光程 干涉明暗纹条件,则有,三. 干涉明暗纹的位置条件,相长干涉（明纹）,(k = 0,1,2,3),相消干涉（暗纹）,(k = 0,1,2,3),光程 干涉明暗纹条件,或者,公式对各种干涉普遍适用.,四.使用透镜不会产生附加光程差,物点到象点各光线之间的光程差为零,光程 干涉明暗纹条件,

6、3 分波面干涉,一. 双缝干涉实验,分波面法产生两束相干单色光在P点相遇,p,r1,r2,d ，D d (d 10 -4m, D m),1.光程差：,分波面干涉,2.相位差：,3.相干条件:,干涉加强,(k = 0,1,2,),4.明纹中心(屏上加强点),干涉减弱,分波面干涉,5.暗纹中心,两相邻明纹、暗纹间距,6.条纹特点：,(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；,(2) 不太大时条纹等间；,分波面干涉,(6)单缝沿x方向移动,条纹间距不变而整体移动.,(4),(5)双缝间距变小,条纹间距变大;,白光入射应为彩色条纹;,7.杨氏实验的光强分布,k=0 为中央明纹;,(3) 中间级次低；,所以

7、I1 = I2 = I0,由于 A1 = A2,分波面干涉,光强曲线,当 = d sin = k 时, I = 4I0 ;,则,分波面干涉,二.劳埃德镜,反射波有相位跃变.,或半波损失,当光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变,屏的下方(L下方)无干涉纹, L处为暗纹,L上方条纹,与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.,揭示:,分波面干涉,例题1,以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上, 双缝与屏幕的垂直距离为1m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.,解: (1) 由明纹条件,分波面干涉,已知d =0

8、.2mm, x14 = 7.5mm , D=1 000mm, 代入上式,(2)当 =600nm 时,相邻两明纹间的距离为,例题2,S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个,分波面干涉,纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?,解: (1) 零级明纹满足零程差要求,分波面干涉,零级明纹下移,则整个条纹下移.,(2)设在下缝S2中加薄片,未加薄片时有,加薄片后有,从而有,分波面干涉,t0,这说明薄片应加在上缝S1中.,4 分振幅干涉,一. 薄膜干涉(等倾干涉),1. 薄膜干涉的一般概念,入射光照射在一定厚度的透明薄膜上,在其上,下两表面产生的两束光而形成的干

9、涉叫薄膜干涉(分振幅干涉).,分振幅干涉,(1)点光源的薄膜干涉非定域.,S ,S ,P点只有唯一的两条光线相遇形成干涉.处处有条纹.,(2)扩展光源定域干涉,分振幅干涉,P点为众多点光源的非相干叠加,只在某些特定区域有干涉条纹,(3) 平行薄膜,条纹定域在无穷远.,等倾干涉条纹,分振幅干涉,(4)不平行薄膜,条纹定域在薄表面附近.,等厚干涉条纹,2.薄膜干涉分析,设n1 n3，M1和M2为膜上下两表面.,计算光2和光3的光程差,分振幅干涉,由于DP=CP,(由于,分振幅干涉,反射光干涉时,光程差为,(1)式中为真空中的波长值.,讨论:,分振幅干涉,(2),(3)k表示级次,其始值要保证,与上

10、式等价,即:“密减疏加,递变无附差”,(5)垂直入射时(i = 0, r =0),分振幅干涉,(6)对于透射光干涉(n1 n3 ),透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补,(7)凡倾角i相同,其光程差相等,形成同一条纹.这种不同入,射角形成的明暗相间的干涉条纹称等倾干涉条纹.,分振幅干涉,增透膜和高反膜(应用),利用反射光干涉减弱(透射光加强)使光能大部分透射的薄膜,称为增透膜;反之为高反膜.,设n1 n2 n3,(常见的是空气、氟化镁、玻璃),两界面反射均有半波损失,分振幅干涉,反射光光程差 = 2n2 e,增透膜(反射光相消),有,最小厚度(k=0),高反膜(反射光加强),有, = 2n2e=

11、 k,一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污.如果太阳正,例题3,分振幅干涉,位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色?,解:飞机上观察的是反射光条纹,r = 2n2e,由干涉加强条件 = k,有,分振幅干涉,k =1, 1= 2 n2e = 1 104nm,k =2, 1= n2e = 552nm,可见光范围内是绿光,潜水员观察的是透射光干涉,由干涉加强条件 = k,同理, k =2 ,2 =736 nm,分振幅干涉,k

12、=3 , 3 =441.6 nm,k =4, 4=315.4 nm,可见光范围内是红光和紫光,二.劈尖干涉(等厚干涉),(一). 劈尖（劈形膜）,1. 劈尖:夹角很小的两个平面所构成的薄膜,2. 劈尖干涉的实验装置,分振幅干涉,3. 条纹分析,反射光1、2的光程差,分振幅干涉,说明:,(1)上式中r不变,而e是变量.,(2)k的始值必须使e,(3)干涉条纹平行于棱. e=0处棱的明暗由介质分布决定.,(5)条纹间距(多数为垂直入射),(4)同一厚度e 对应同一级条纹等厚条纹.,分振幅干涉,由于,已知, n测b可得波长,已知,测b可得折射率n,又,所以,由,4. 劈尖的应用,分振幅干涉,例题4,

13、测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,为了测量硅片( )上氧化膜( )的厚度常用化学方法将薄,膜的一部分腐蚀掉使之成为劈尖,如图.用钠光(波长为5890埃)垂直照射,在劈,分振幅干涉,尖上共看到5条亮纹,且劈尖与平行面膜的交线M处为暗纹.求介质氧化膜的厚度.,解: 由于 , 有,又由于M处为暗纹,由干涉相消条件求氧化膜的厚度,由题意知i=0,cosr=1, 则,分振幅干涉,由于e=0 处为明纹,因此有 k=4(0,1,2,3,4),用干涉检测工件表面平整度时,用波长为的单色光垂直入射,观察到的等厚干涉条纹如图所示,试根据条纹的弯曲方向,说明工件表面的纹路是凹槽还是凸梗,并根据图中所给的数据

14、计算出纹路的深度或者高度.,例题5,分振幅干涉,解: (1) 由等厚干涉条纹的特点,即相同厚度(空气层中)满足相同的干涉明暗纹条件可知,弯曲处的空气厚度要大一些,因此待测工件表面上的纹路为凹槽.,分振幅干涉,(2) 设纹路的深度为H,由,知干涉明暗纹条件为,从而,由比例关系 H:a=(/2):b 可得,分振幅干涉,例题6,用 = 500nm的单色光垂直照射到由两块平玻璃构成的空气劈尖上,在观察反射光的干涉现象中,距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心. (1)求此空气劈尖的劈尖角; (2)改用600nm的单色光照射,仍观察反射光干涉条纹, A处是明还是暗条纹? (3)在第

15、(2)问的情形下,从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?,分振幅干涉,解: (1) 棱边是第一暗纹中心,则A处膜厚,所以,(2)由上问知A处膜厚,当=600nm时,A处两反射光的光程差为,分振幅干涉,而,明纹 (满足 =k 条件),(3) 棱边仍是暗纹. A处是第3级明纹.故有三条明纹,三条暗纹.,三.牛顿环,1.实验装置如图,分振幅干涉,2. 条纹分析,由几何关系可知,由于e不便测量,应找出 e=f(r),分振幅干涉,从而有,暗环,(2)牛顿环为明暗相间的同心圆环,条纹中央疏边缘密.牛顿环的级次外大,内小.,明环,说明:,(1)级次k的始值须保证,且e=0处(中心)为暗斑.,(3)透射

16、情况(n1 n2n3),分振幅干涉,透射光条纹与反射光条纹互补,(4)平凸镜上移,此时,反射级向中收缩(内陷);,接近时,环向外冒.环心呈明暗交替地变化.,(5)实验中用公式,3.牛顿环的应用,由,可测透镜球面的半径R,也可测,检验透镜球表面质量,分振幅干涉,例题7,如图所示，牛顿环装置的平凸玻璃与平板玻璃有一小缝隙。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径.,分振幅干涉,解:由几何关系,由暗纹条件,暗环半径,讨论:,(1),条纹“内陷”.,(2),条纹“向外长出”.,分振幅干涉,5 迈克耳逊干涉仪,一.迈克耳逊干涉仪,M1,2 ,1,1,半透半

17、反膜,光1:,G2为补偿板,2,1.仪器结构、光路,迈克耳逊干涉仪,光束2和1发生干涉,光2:,2.明暗纹条件,光束2和1无附加程差,两光束的光程差为,式中d为M1与M2之间的距离, r为光束2在M2上的入射角,迈克耳逊干涉仪,调节M2增大d,条纹外冒;减小d条纹内陷.,若r=0时,增大d,则有 式中m为条纹移动数目.,(k+1)级纹在k级纹的内侧.且条纹内疏外密.,(1)在M1垂直 M2时,得等倾干涉条纹.条纹明暗相间且为同心圆环. 中心处条纹的明暗由d决定.,条纹特点:,迈克耳逊干涉仪,d=0 和d很大(大于相干长度)时,无干涉条纹.,(2)在M1不垂直 M2时, M1与M2形成劈尖,得等

18、厚干涉条纹.条纹明暗相间且为等间距的直条纹.,(3)迈克耳逊干涉仪的主要特点:两相干光束的两臂完全分开,其程差的改变可由移动M2和在一光路中加薄片实现. 加薄片时,其程差,的改变量为: 2(n-1)t. 从而有,迈克耳逊干涉仪,式中m为条纹移动数目, t为加的薄片的厚度.,例题8,迈克耳逊干涉仪可用来测单色光的波长.当移动M2的距离 =0.3220mm时,测得条,纹移动数目为1024条,求单色光的波长.若在干涉仪的,M2前插一薄玻璃片(n=1.632)时,可观察到有150条干涉条纹向一方移过,已知 =5000埃,求玻璃片的厚度.,迈克耳逊干涉仪,解: 由 有,设玻璃片的厚度为t,则有,例题9,在迈克耳干涉仪的两臂中, 分别插入l =10.0cm 长的玻璃管, 其中一个抽成真空, 另一个则储有压强为1.013105Pa 的空气,用以,迈