数学人教版九年级上册22.1.1二次函数 .ppt

1、课题：22.1.1二次函数,九年级上册,海南中学 管星,本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知识的完善与提高,课件说明,学习目标：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 学习重点：理解二次函数的定义,课件说明,观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？,1由实际生活引入二次函数,正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？,2通过实例，归纳二次函数的定义,n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？,2通过实例，归纳二次函数的定义,某种产品现在的

2、年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？,2通过实例，归纳二次函数的定义,这三个函数关系式有什么共同点？,2通过实例，归纳二次函数的定义,二次函数的定义：一般地，形如 （a ，b ，c 是常数，a0） 的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，a，b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项,2通过实例，归纳二次函数的定义,例1某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（xy） （1）如果用 18 m 的

3、建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围 （2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？,3练习、巩固二次函数的定义,例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； 某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系； 菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系,例3.已知二次函数y=ax2，当x=3时，y=。当x

4、=5时，求y的值,练习1函数 （m 为常数） （1）当 m _时，这个函数为二次函数； （2）当 m _时，这个函数为一次函数, 2,= 2,3练习、巩固二次函数的定义,练习2填空： （1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_； （2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是_,S = 4r 2,3练习、巩固二次函数的定义,（1）一个函数是否为二次函数的关键是什么？,（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？,4小结,必做题：（15每题20分，题20分，共100+20分） 1已知二次函数y=ax2+

5、bx+c（其中a、b、c为常数），当a_时，是二次函数；当a_，b_时，是一次函数；当a_，b_，c_时，是正比例函数 2化工厂在一月份生产某种产品200t，三月份生产yt，则y与月平均增长率x的关系是_ 3把函数y=（23x）（6x）化成y=ax2+bx+c（a0）的形式_ 4根据如图1所示的程序计算函数值: （1）当输入的x的值为时，输出的结果为_ （2）当输入的数为_时，输出的值为4,5下列函数关系式中，二次函数的个数有（ ） （1）y=x2+2xz+5； （2）y=5+8xx2； （3）y=（3x+2）（4x3）12x2； （4）y=ax2+bx+c； （5）y=mx2+x；（6）y=bx2+1（b0）;（