黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第三章 概率 3.1.3 概率的基本性质导学案（无答案）新人教A版必修3（通用）

1、概率的基本性质学习目标1. 正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件。2. 正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系。学习疑问学生填写学习建议学生填写【相关知识点回顾】（1）必然事件：在条件S下， 发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下， 发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；一般用大写字母A， B，C，表示（4）随机事件：在条件S下 的事件，叫相对于条件S的随机事件；【知识转接】(1)两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还

2、记得子集、交集、并集和补集等的含义及其符号表示吗？【预学能掌握的内容】请你快速阅读课本119-120页，独立完成下列问题。1、课本119页探究：2、基本概念：（1）对于事件A与事件B，如果 ，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作 。不可能事件记作 ， A。 用Venn图表示：（2）若 ，那么称事件A与事件B相等，记作 。（3）若某事件的发生当且 ，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作 。（4）若某事件的发生当且 ，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作 。用Venn图表示（3）和（4）：（5）若 ，那么称事件A与事件B互斥，其含义是 .用Venn

3、图表示：(6) 若 ，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是 .用Venn图表示：3、概率的几个基本性质：（1）必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为 ，任何事件A的概率的范围是 。（2）当事件A与事件B互斥时，AB发生的频数等于 ，从而AB的频率 。由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则 。(3)若事件A与事件B互为对立事件，则AB为 事件，P(AB)= 。P(A)= 。【探究点一】互斥事件与对立事件的判断例1、给出事件A与B的关系示意图，如图，请用相应的图号填空：(1)事件AB的示意图是_； (2)AB的示意图是_；(3)AB的示意图是_； (4)AB的示意图是_；(5)事

4、件A与B互斥的示意图是_；(6)事件A与B互为对立事件的示意图是_例2、（1）从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论哪个是正确的()AA与C互斥BB与C互斥 C任何两个相互斥 D任何两个都不互斥(2) 抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品 C至多有2件正品 D至少有2件正品课堂检测1、判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。 从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“

5、抽出黑桃”； （2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与 “抽出的牌点数大于9”。2、某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件：（1）至少1名女职工与全是男职工； （2）至少1名女职工与至少1名男职工；（3）恰有1名女职工与恰有1名男职工； （4）至多1名女职工与至多1名男职工。 【探究点二】概率性质的应用（复杂事件的概率的计算）合作探究 典例解析例3、（1）我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 )150,

6、200 ) 200, 250 ) 250, 300 )概率0.210.160.130.12则年降水量在 （200,300）范围内的概率是_ _（2）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是_ _例4、某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。课堂检测3、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球

7、、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？4、某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：(1)他乘火车或飞机去的概率；(2)他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某交通工具去的概率为0.5，请问他可能乘何种交通工具去？ 5、由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表： 排队人数012345人以上 概率0.10.160.30.30.10.04 (1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?【层次一】1下列各式正确的是()AP(AB)P(A) BP(AB)P(A)P(B)C若A、B是对立事件，则P(AB)P(A)P(B)

8、 D若A、B是互斥事件，则P(AB)02如果事件A、B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么()AAB是必然事件 B.是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥3对于对立事件和互斥事件，下列说法正确的是()A如果两个事件是互斥事件，那么这两个事件一定是对立事件B如果两个事件是对立事件，那么这两个事件一定是互斥事件C对立事件和互斥事件没有区别，意义相同 D对立事件和互斥事件没有任何联系4从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球 B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球 D恰有一个红球与恰有两个红球5从一箱产品中随

9、机地抽取一件，设事件A抽到一等品，且已知P(A)0.65，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7B0.65 C0.35 D0.3【层次二】6根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为()A0.65 B0.55 C0.35 D0.757P(A)0.1，P(B)0.2，则P(AB)等于()A0.3 B0.2 C0.1 D不确定8抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)，P(B)，出现奇数点或2点的概率之和为()A. B. C.D.9在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事

10、件A“在这200件产品中任意选出9件，全都是一级品”B“在这200件产品中任意选出9件，全都是二级品”C“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”D“在这200件产品中任意选出9件，其中一定有一级品”其中，(1)_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件(2)P(D)_，P(B)_，P(A)P(C)_.【层次三】10某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示：年降水量(单位：mm)0,50)50,100)100,150)概率P0.140.300.32则年降水量在50,150)(mm)范围内的概率为_，年降水量不低于150mm的概率是_11已知事件A与事件B是互斥事件，P(AB)0.8，P(B)0.2，则P(AB)_，P(A)_.12一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球