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微切口22数列中的整数解问题1.已知an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,且满足aaaa,S77.(1) 求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2) 试求所有的正整数m,使得为数列Sn中的项2.已知数列an的前n项和为Sn,且满足a12,an13Sn20(nN*).(1) 求a2,a3的值;(2) 求数列an的通项公式;(3) 是否存在整数对(m,n),使得等式aman4m8成立?若存在,请求出所有满足条件的(m,n);若不存在,请说明理由3.(2020苏北三市期末)已知数列an满足对任意的nN*,都有an(qnan1)2qnanan1an1(1qnan1),且an1an0,其中a12,q0.记Tna1qa2q2a3qn1an.(1) 若q1,求T2020的值(2) 设数列bn满足bn(1q)Tnqnan.求数列bn的通项公式;若数列cn满足c11,且当n2时,cn2bn11,是否存在正整数k,t,使得c1,ckc1,ctck成等比数列?若存在,求出所有k,t的值;若不存在,请说明理由4.已知数列an满足a11,anan1an3an1.(1) 设bn,求证:数列bn为等比数列,并求数列an的通项公式(2) 若cnanan1.求数列cn的前n项和Sn.试问:是否存在互不相同的正整数p,q,r,使得Sp,Sq,Sr成等
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