数学人教版九年级上册课件.1 第2课时 二次函数y=ax2的图象.ppt

1、第22章二次函数，22.1二次函数的象和性质，二次函数yax2在二班的象，创设情境和确定目标，1。我们对函数图像和性质的研究并不陌生。你认为哪些方面可以用来研究函数图像和性质？2.如何研究线性函数的图像和性质？二次函数的象与初等函数的象和性质的研究方法相比是什么形状？它的特性是什么？图像形状，通过象限，增加和减少，1。理解抛物线的相关概念，用描法画出二次函数yax2的图像。掌握二次函数yax2图像的性质，并利用这些性质解决问题。学会指向目标，独立学习目标。你能用追踪法画二次函数y=x2的图像吗？观察y=x2的表达式，选择合适的x值，并计算相应的y值，完成下表：9，4，1，0，4，9，合作探究并

2、实现目标，探究点画出二次函数yax2的图像，画出点，连线，y=x2，合作探究并实现目标。这个抛物线是关于Y轴对称的，而Y轴是它的对称轴。对称轴和抛物线的交点称为抛物线的顶点。(2)图像是否与X轴相交？如果是的话，交叉点的坐标是什么？(4)当x0？(3)当X取什么值时，Y的值最小？最小值是多少？你怎么知道？观察图像并回答问题：(1)图像是轴对称的吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找几对对称点好吗？当x0(在对称轴的左侧)时，y随着x的增加而减小；当x0(在对称轴的右侧)时，y随着x的增加而增加；抛物线y=x2位于x轴上方(除了顶点)，这是它的最低点，它的开口向上，向上是无限的。当x=0时，函数y

3、的值最小，最小值为0。示例1。在同一直角坐标系中绘制函数y=x2和y=2x2的图像，并求解： (1)列表，(2)绘图点，(3)连接线、8、2、0.5、-0.5，0，0.5，1，1.5，2，4.5，2，0.5，0，0.5，2，4.5，8，探究点二次函数yax2的性质，函数y=x2，y=2x2和函数y=x2的图像(图中虚线图，观察，公共点为：差为：开口全部向上；顶点是抛物线的原点和最低点，对称轴是y轴，开口大小不同；较大的、|a|是，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大，抛物线的开口较小。合作探索实现目标，求解： (1)列表，(2)追踪点，(3)连线，-，-2

4、.25，-，-0.25。-4.5，-1，-2，-3，0，1，2，3，-1，-2，-3，-4，-5，-1，-2，-3，0，公共点是：开口都是向下的；差值为：顶点为抛物线的原点和最高点，对称轴为Y轴，开口大小不同；在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。抛物线的开口越小，1。说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：(1)；(2)；(3)；(4)打开，Y轴，原点，向下打开，Y轴，原点，打开，Y轴，原点，向下打开，Y轴，原点，2。抛物线，其对称轴的左侧，Y随X增加；在对称轴的右侧，y轴随着x的增加而增加、减少、上升、下降、(0，0)、(0，0)、y轴、y轴；当x0时，y随x的增加而减小。当x0时，y随x的增加而增加，x=0，y最小值=0，x=0，y最大值=0，抛物线y=ax2 (a0)的形状由|a|确定。一般来说，a|越大，当x0，y随着x的增大而增大。当x0，y随着x的增大而减小