大学物理简明教程陈执平参考解答(完整版)14.相对论习题_第1页
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文档简介

1、141一运动员在地球上跑完耗时10，问在相对地面以同向飞行的飞船中观测，这名运动员跑了多少时间？解： 这是不同地点(起点、终点)发生的两个事件，不能套用时间延长公式。 142 飞船及沿轴作相对运动，测得两个事件的空间坐标为，相应的时间坐标为，如果测得这两个事件是同时发生的，问（1）对的运动速度是多少？（2）测得的这两个事件的空间间隔是多少？ 解： (1) 设B对A的运动速度为u，B所测得的两个事件同时发生于，则 B测得的这两事件的时间间隔是 ，将用已知条件代入得解得 (2) 143在飞船中测得本飞船长度为，又在飞船中测得船内一小球以速率从飞船尾部滚到头部，当飞船以速率相对地面作匀速直线运动时，

2、地面的人测得小球滚动的时间是多少？ 解：宇航员测得小球离开尾部的时空坐标为，到达头部的时空坐标为。在地面上测，有因为 ，故144一飞船静止放在地面时测得其长度为。当它相对地面以的速度飞行时，有一光脉冲从船尾传到船首，求地面上的人测得的这一光脉冲的传播的距离。 解：注意，题目中空间间隔不是同时测量所得，不能用长度收缩式直接计算。， 145一个平均寿命为的介子产生于大气层中，距离地球表面。若该介子以的速度向地球运动，它衰变前能否到达地面？ 解：考虑相对论效应，以地球为参考系，介子的平均寿命： 其中 则介子的平均飞行距离为： 所以介子的飞行距离大于高度（60000m），它衰变以前能到达地面。146一

3、飞船静止时测得其长度为，当它相对地面以的速度飞行时，问（1）地面上看，飞船有多长？（2）如果地面上的人看到两束光脉冲同时击中飞船前后两端，则在飞船上的人看来，光脉冲击中两端的时间间隔是多少？解：(1) 设地面上测得的飞船长度为，则 (2) 飞船前面先被击中。147一飞船的固有长度为，当它沿船长方向相对地面以的速度从一观察者的头顶飞过。试问此人测得的飞船长度及船身通过他头顶的时间间隔各是多少？船中宇航员测得的船身通过地上那人头顶的时间间隔又是多少？ 解 观测者测飞船长为飞船通过观测站的时间为 该过程对宇航员而言，是观测者以速度v通过L0，所以148有一固有长度为的水平木条，在靠近宽度为的门平面内沿其长度方向以匀速运动，。若门外的人认为该木条两端能同时被水平地移入门内，则至少应为多大？ 解： ，欲使 ，解得 149一物体由于运动，其质量增加了，求在速度方向上该物体长度缩短的百分比。 解：设静止质量为，则 ，而，故有 1410一质子的静止质量为，运动速度为，求它的总能量、动能和动量。

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