工程制图第6章轴测图基本知识2009.3.23.ppt

1、第6章 轴测图, 6.2 正等轴测图 (Isometric Drawing), 6.3 斜二等轴测图 (Cabinet Drawing),结束放映, 6.1 轴测图的基本知识,(Axonometric Drawing),6.1 轴测图的基本知识,将立体连同确定 其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任 一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射 在单一投影面P上所 得的图形称为轴测图。,一、轴测图的形成,二、轴测图与多面正投影图的比较,多面正投影图的形成,轴测投影图的形成,优点 缺点,轴测图 立体感强 作图麻烦 度量性差,多面正投影图 作图简便 缺乏立体感 度量性好,三视图,轴测图,三、轴测图的基本

2、术语和参数,O,P,轴测轴,轴间角,轴向伸缩系数,轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影,轴测投影面,轴测投影面为单一投影面P,轴间角是两轴测轴之间的夹角: XOY、 XOZ、 YOZ,轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值,四、轴测图的分类,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r, 空间上平行的线段，其轴测投影也平行。,五、轴测图的投影特性,在原立体与轴测投影间保持以下关系：,立体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？,G,其轴

3、测图仍平行,空间相互平行的线段,P,C,A,一、正等轴测图的形成,6.2 正等轴测图(Isometric Drawing),二、正等轴测图的基本参数, 轴向伸缩系数： p=q=r= 0.82, 轴间角： XOY = XOZ = YOZ = 120, 简化轴向伸缩系数： p=q=r= 1,p=q=r= 0.82,p=q=r= 1,图形放大了1.22倍,三、立体正等轴测图画法与步骤,一般步骤：,读立体三视图，形体分析，在三视图上 建立空间的坐标轴。,2.由轴间角画出轴测轴，确定三个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1 (0.82) ),3.选择适当的作图方法，依次作出各基本 体或各线段、表面的轴

4、测图。,4.擦去不可见的线段并加深可见部分，完 成立体的轴测图。, 坐标法 形体分析法 线面分析法 移心法,例6-1：已知三视图，画正等轴测图。(形体分析法),（一）平面立体正等轴测图,1、在三视图上建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。,2、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1) ),、依次画出各基本体：,按尺寸、画底板的轴测图,按尺寸、画竖板的轴测图,按尺寸画三角块的轴测图,、整理图段并加深，完成立体的轴测图。,例6-2：已知三视图，画正等轴测图。 (线面分析法),1、形体分析，建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。,2、画出轴测轴oxyz，确定三

5、个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1) ),、依次画出各基本体或截切面 ：,按尺寸、h 画长方体的轴测图,按尺寸d、c 画出用正垂面截去长方体的左上角,按尺寸、f 画出用铅垂面截去长方体的左前角,按尺寸m、n 画出被截去长方体的右侧方槽,、整理图段并加深，完成立体的轴测图。,例6-3:由三视图,画方槽板的正等轴测图。 (形体分析法),1、形体分析，建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。,2、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1) ),、依次画出各基本体或截切面 ：,按尺寸画长方体的轴测图,按尺寸画出底部方槽的轴测图,、整理图段并加深，完成立体的轴测图。,

6、本例中为表达槽板的下部的方槽，将轴测轴轴的正方向反向：轴测轴方向的改变，结果是轴测图看图方向的改变。,（二）曲面立体的正等轴测图,1 平行坐标面的圆的正等轴测图,水平圆的正等测椭 圆其长轴OZ轴测轴 其短轴/ OZ轴测轴,正平圆的正等测椭 圆其长轴OY轴测轴 其短轴/ OY轴测轴,侧平圆的正等测椭 圆其长轴OX轴测轴 其短轴/OX轴测轴,判断椭圆的长轴，可便于徒手绘制轴测图。,2.平行坐标面的圆的正等轴测图画法：, 画圆的外切四边形, 确定四个圆心和半径, 分别画出四段彼此相切的圆弧,（以平行于H面的圆为例）,四心圆法,x,y,例6-4：画圆柱的正等轴测图。(移心法),移心,对P面的转向轮廓线

7、, 作长方体轴测图，并根据R定出切点的轴测投影A、B、C、D。,A,B,C,D,3. 圆角的正等测图画法（1/4圆弧), 过各切点作相应边的垂线得交点1、2。, 分别以1、2为圆心作圆弧切于切点。, 将上表面的圆心和切点沿Z轴向下平移h，在下表面得相应圆心和切点，并作圆弧。, 作右边上下圆弧的公切线，擦去多余作图线，并加深。,对P面的转向轮廓线,例6-5 由正投影图，绘制切口圆柱正等测图。 (坐标法), 设立坐标系,画轴测轴., 画完整圆柱的正等测., 画水平切面的正等测., 画正垂切面的正等测., 整理加深，完成作图., 标注切口上的特殊、一般点.,( 其中:MN=Xm ),对P面的转向轮廓

8、线, 6-3 斜二等轴测图,一、斜二等轴测图的形成,使空间坐标面O0X0Z0平行轴测投影面，再将其做斜投射。,二、斜二等轴测图的基本参数,轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5,轴间角：XOZ= 90 XOY=YOZ= 135,反映OXZ面的实形,平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。,平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7,长轴1.06d, 短轴0.33d,平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,三、平行于坐标面的圆的斜二等轴测图,例6-6：已知两视图，画斜二轴测图。 (移心法),四、立体的斜二等测图画法举例,(a) 以平行于圆的平面为轴测投影面，设坐标轴并作轴测轴。,(b) 作前端面斜二测（实形）,(c) 作后端面斜二测（实形),(d) 作两侧轮廓和MN线(转向轮廓线）,(e) 整理完成柱类物体的斜二测,与主视图图形相同,与主视图图形相同, 小 结 ,重点掌握正等轴测图