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1、针对第三节随机变量协方差和相关系数、协方差矩阵相关系数矩阵原点矩和中心矩，先前介绍了随机变量的数学期待和方差，而对于二次元随机变量(x，y )，除了x和y的数学期待和方差外， 研究了记述x和y的关系的数字特征的E X-EXY-EY被称为随机变量x和y的协方差，cov(X，y )即1、协方差、cov(X， Y) a表示为ex-exy-ey=exy -的Y) cov(X2，y )，(5) cov(aX，bY)=ab cov(X，Y) a，b是常数，(7)d(xy)=d协方差的大小在某种程度上反映了x和y的相互关系， 为克服这一缺点，引入了相关系数以标准化协方差，其中，相关系数是随机变量x和y的相关

2、系数，并且对于任何实数b，0D(Y-bX)=b2D(X) D(Y)-2b cov(X，y )，d (y )。 定理：存在随机变量x和y的数学期望和方差，如果都不为零，则以下四个命题等价：(1)； 2)cov(X，Y)=0； 3)E(XY)=EXEY； 4)D(X Y)=DX DY。 注：反映了x和y的线性关系的紧密性。x和y不相关表示两者没有线性关系，但未必没有其他关系。 但是，如果独立和非相关等价，x和y独立，则x和y不相关，但x和y不相关，x和y不一定独立，独立和非相关的关系：三、协方差矩阵，二次元随机变量(X1，X2 )定义n维随机变量(X1，X2，Xn )那样的协方差Xn )的协方差矩阵，它是非负定对称矩阵，如(X1，X2，Xn )，四，相关系数矩阵，因为它是非负定对称矩阵，所以相关系数矩阵的主对角元素都是1 .五，原点力矩和中心矩，x和y定义为随机变量，如果存在，就将其称为x的k次原点力矩，k次注：协方差cov(X，y )是x和y的二次混合中心

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